人教版九上旋转图形的旋转无答案

1、初中九年级数学上册第15讲：图形的旋转一：思维导图二：知识点讲解知识点一：旋转的定义Ø 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。Ø 旋转角：转动的角叫做选择角，且任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角。Ø 旋转三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向Ø 旋转中心既可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上Ø 确定旋转角时，其关键是确定旋转中心和旋转前、后对应点的位置。例1：如下图所示，ABC为等边三角形，D为BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置。1) 旋转

2、中心是点 ；2) 旋转角度是 ；3) ADP是 三角形知识点二：旋转的性质Ø 性质：² 对应点到旋转中心的距离相等² 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角² 旋转前、后的图形全等Ø 注意：² 图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度² 对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等² 图形的大小和形状都没有发生变化，只改变了图形的位置例2：如下图，已知ABC中，AC=BC，ACB=90°，直角DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于D，E两点，当DFE在ABC内绕顶点F

3、旋转时（点D不与A，C重合），给出以下结论：CD=BE；四边形CDFE不可能是正方形；DFE是等腰直角三角形；。上述结论中始终正确的是（ ）A.B.C.D.知识点三：旋转作图Ø 旋转作图的依据² 任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角² 对应点到旋转中心的距离相等Ø 作图要素：原图、旋转中心、旋转方向、旋转角、一对对应点Ø 作图步骤：² 连：连接原图形中一个关键点与旋转中心² 转：根据旋转方向与旋转角度，以“连”中关键点与旋转中心的连线为一边作一个旋转角² 截：在该旋转角的另一边上，从旋转中心开始截取此关

4、键点到旋转中心的长度，得到该点的对应点。² 重复上述操作，作出所有关键点的对应点² 接：即按原图形顺次连接所得到的各点例3：平面指标坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1, 3)，B(-4, 0)，C(0, 0)1) 画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的2) 画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的3) 在轴上存在一点P，满足点P到点与点距离之和最小，请直接写出点P的坐标。三：知识点复习知识点一：旋转的定义1. 下列物体的运动不是旋转的是（ ）A.坐在摩天轮例的小朋友B.正走动的时针C.

5、骑自行车的人D.正在转动的风车叶片2. 将如下图所示的小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后，可以得到的图案是（ ）A.B.C.D.3. 如下图，将RtABC（其中B=35°，C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A. 55°B.70° C.125°D.145°知识点二：旋转的性质4. 如下图，将ABD沿逆时针方向旋转三角形ACE的位置，则下列说法中不正确的是（ ）A.点A是选择的中心B.AB=ACC.DAC是一个旋转角D.ABDACE5. 如下图，ABC中，AB=BC

6、，点O是ABC内一点，将ABO旋转后能与BCD重合。1) 旋转中心是点 。2) 若ACB=70°，旋转角是 度。3) 若ACB=60°，请判断BOD的形状并说明理由。知识点三：旋转作图6. 如下图，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1, 3)，B(4, 1)，C(4, 4)1) 请按要求画图：1 画出向左平移5个单位长度后得到的2 画出绕着原点O顺时针旋转90°后得到的2) 请写出直线与直线的交点坐标。四：题型分析题型一：利用旋转的性质求线段的长度和角度例1：如下图，ABC中，B=10°，ACB=20°，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后

7、与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点。1) 指出旋转中心，并求出旋转角的度数2) 求出BAE的度数和AE的长题型二：运用旋转的性质求坐标例2：将边长为2的正方形OABC，如图放置，O为原点。1) 如图，若将图中的正方形OABC绕点O逆时针旋转60°，求点A的坐标2) 如图，若将图中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°，求点B的坐标题型三：旋转的性质在几何证明中的应用例3：已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形。1) 如下图所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明 理由。2) 如下图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90

8、6;到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由。五：习题1：选择题1) 如下图，在ABC中，A<90°，C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将ABC绕点B逆时针旋转角（）得到，点P的对应点为，连，在选择过程中，线段长度的最小值是（ ）A.B.C.D.2) 把一副三角板按如下图放置，其中ABC=DEB=90°，A=45°，D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到，则点A在的（ ）A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能3) 如下图，把边长为

9、3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边BC与交于点O，则四边形的周长是（ ）A.B.C.D.4) 下列运动属于旋转的是（ ）A.滚动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折的过程5) 如下图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到DCF，连接EF，则EFC的度数为（ ）A.25°B.30°C.45°D.60°6) 如下图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点处，此时，点A的对应点恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是（

10、 ）A.=B.ACB=2BC.=D.平分7) 如下图，在RtABC中，ACB=90°，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM，若BC=2，BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）A.4B.3C.2D.12：填空题8) 如下图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A、B的坐标分别为(1, 1)、(-1, 1)，把正方形ABCD绕点O逆时针方向旋转45°得正方形，则正方形ABCD与正方形重叠部分组成的正八边形的边长为 。9) 如下图，将ABC绕点B顺时针旋转得到，使点落在AC上，已知C=40°，AC，则= 度10) 如下图，在长方形ABCD中，AB=，AD=1，该长方形绕点A顺时针旋转得长方形，点落在AB的延长线上，则线段的长是 。11) 如下图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3。矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形。若点B的对应点落在边CD上，则的长为 。12) 如下图，在RtABC中，BAC=90°，AB=4，AC=3，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上（均不与端点重合），DGEF。将BDG绕点D顺时针旋转180°，将CEF绕点E