圆的周长 (2)

1、圆的周长教学设计与反思甘圩镇达洞小学 甘妹巾教学内容：新课标人教版六年级上册第6264页。 教学目标：1使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。2通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。3通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，推导并掌握圆的周长计算公式。 会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一.激趣导入，提出问题师：小花驴和

2、小黑驴比赛赛跑，小花驴沿着一个直径为50米的圆形跑道跑，小黑驴沿着一个边长为50米的正方形跑道跑，同学们猜猜看，比赛谁获胜了？生：小花驴获得了胜利。师：说说你是怎么想的？生：小花驴跑的路程短。师：小花驴沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长，小黑驴沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长。同学们说小花驴跑的路程短，也就是认为圆的周长比正方形的周长短，那么怎么计算圆的周长呢？常用的长度单位有哪些？这就是我们这一节课要研究的内容。（板书课题：圆的周长）【设计意图：故事的引入以及问题的抛出，激发学生的求知欲望。为下面将要学习的内容做了一个情景铺垫，激发了学生的学习兴趣，自然地引出新知。】二探求新知教具演示，直观

3、感知，认识圆周长。课件出示一些圆形图片让学生初步感知了“圆的周长”后，接着出示教具，让学生指出哪一部分是圆的周长，再让学生观察围成圆周长的是一条什么线，通过这个问题揭示圆周长概念。2.小组探讨周长的测量方法师：怎样求圆的周长呢？生：量一量就知道了。师：这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？师：请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录。 （在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）法1：绕线法法2：滚动法法3:软尺测师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的

4、方法。那我们能不能用这些方法测量出这个花坛的周长呢？ 师出示课本中的情景图： 生：可以拿测量土地的卷尺绕花坛一周进行测量。 师：在黑板上画一个很小的圆，你能不能帮老师测量出它的周长呢？ 生：用绕线的方法。 师：你有什么感觉？ 生：在黑板上总是弄不好。 师：那么如果要计算圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢？因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗？ 【设计意图：从滚动圆测量、绕圆周测量，到很大的圆不好测量，不断的设疑、激疑，激发了学生强烈的求知欲。】3.圆的周长与什么有关，并进行验证师

5、：用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。师：我们可以用绕线法量出圆的周长，那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢？是不是也要量出来呢？生：不用。师：那有什么办法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?生：直径。师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系？（请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值）【设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知

6、欲。】生：比值是3.25、3.145296、师：你可以得出什么规律呢？生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）师：由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出的（周长/直径）的值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常叫做圆周率，用字母来表示，它是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值“3.14”。 学生阅读课本“你知道吗”。 （设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣。

7、） 从表中我们可以看出圆的周长÷直径=（板书：圆的周长=×直径）。如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=d（板书），再根据直径和半径的关系得到c=2r（板书）。 生读：c=d  c=2r  师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件？ 生：圆的直径或半径。 【设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教

8、学的难点。】师：小花驴和小黑驴比赛中，正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看到底谁会获胜？生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜。三、巩固应用，内化提高 我们学习数学的目的就是要解决生活中的实际问题，为生活服务。 1.出示例1，学生自己解决请一名同学到黑板上做。 教师说明4点： 不必写出公式，直接计算就行。 取两位小数3.14,已作为一般数据处理，计算结果不必再用“”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍说是倍，而不是3.14倍。 在计算圆的

9、周长时，要根据圆的周长是直径的3倍多一些，鼓励学生通过估算来检验计算的结果是否合理。 在解决“绕花坛一周车轮大约转动多少周时，引导学生发现：花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值。【设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，将综合性、循序渐进性合为一体，数学来源于生活并服务于生活。满足不同层次学生的求知欲，让每一位学生都能获得成功的体验。】师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些你有什么收获呢？ 教学反思：  今天我们学习了圆的周长，作业效果不是很好。原因可能是多方面的，现将本节课教学进行反思。 

10、;   本节课是在对圆有了初步的认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。     作业效果不好的原因可能有以下几方面：     一、本节课的探究过程是小组合作完成的，学生的兴致很高。但是一些学生只对活动感兴趣，不去认真探究怎么样能求出圆的周长。     二、我没有很好的设计最细化的问题，问题较为粗略，学生答题有理解上的困难。回答不是很积极。     三、学生说时，我的耐心还不够，学生许多想法很好，但我为了完成本课内容没有让学生都说一说。     四