高三物理一轮复习课时跟踪检测(三十五)第十章+电磁感应中的动力学、能量和动量问题+Word版含解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时跟踪检测（三十五）课时跟踪检测（三十五） 电磁感应中的动力学、能量和动量问题电磁感应中的动力学、能量和动量问题A 卷卷基础保分专练基础保分专练1(多选多选)如图所示如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面磁场方向垂直于导轨所在平面， 导轨的一端与一电阻相连导轨的一端与一电阻相连； 具有一定质量具有一定质量的金属杆的金属杆 ab 放在导轨上并与导轨垂直放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力现有一平行于导轨的恒力 F 拉拉杆杆ab，使它由

2、静止开始向右运动使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均感应电流产生的磁场均可不计可不计。用用 E 表示回路中的感应电动势表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流表示回路中的感应电流，在在 i 随时间增大的过程随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于中，电阻消耗的功率等于()AF 的功率的功率B安培力的功率的绝对值安培力的功率的绝对值CF 与安培力的合力的功率与安培力的合力的功率DiE解析：解析：选选 BD金属杆金属杆 ab 做加速度减小的加速运动，根据能量守恒可知，恒力做加速度减小的加速运动，根据能量守恒可知，恒力 F 做的做的功等于杆增加的动能和电路

3、中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不等于恒力不等于恒力 F 的功率，故的功率，故 A 错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的电功率的电功率 iE，故，故 B、D 正确，正确，C 错误。错误。2(多选多选)如图所示，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在垂直纸面如图所示，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在垂直纸面向里的匀强磁场内，已知磁感应强度向里的匀强磁场内，已知磁感应强度 B0.5 T，导体棒，导体棒 ab、cd 的长度均的

4、长度均为为0.2 m，电阻均为电阻均为 0.1 ，重力均为重力均为 0.1 N。现用力向上拉动导体棒现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀使之匀速上升速上升(导体棒导体棒 ab、cd 与导轨接触良好与导轨接触良好)，此时此时 cd 静止不动静止不动。则在则在 ab 上升时上升时，下列说法正确的是下列说法正确的是()Aab 受到的拉力大小为受到的拉力大小为 2 NBab 向上运动的速度为向上运动的速度为 2 m/sC在在 2 s 内，拉力做功，有内，拉力做功，有 0.4 J 的机械能转化为电能的机械能转化为电能D在在 2 s 内，拉力做功为内，拉力做功为 0.6 J解析解析：选选 BC对导体棒对导体

5、棒 cd 分析分析：mgBIlB2l2vR总总，代入数据解得代入数据解得 v2 m/s，故选项故选项 B正确；对导体棒正确；对导体棒 ab 分析：分析：FmgBIl0.2 N，选项，选项 A 错误；在错误；在 2 s 内拉力做功转化为内拉力做功转化为 ab棒的重力势能和电路中的电能棒的重力势能和电路中的电能， 电能等于克服安培力做的功电能等于克服安培力做的功， 即即 W电电F安安vtB2l2v2tR总总0.4 J，选项选项 C 正确；在正确；在 2 s 内拉力做的功为内拉力做的功为 W拉拉Fvt0.8 J，选项，选项 D 错误。错误。3(多选多选)(2019唐山模拟唐山模拟)如图所示，在磁感应

6、强度如图所示，在磁感应强度 B1.0 T 的匀强的匀强磁场中，金属杆磁场中，金属杆 PQ 在外力在外力 F 作用下在粗糙作用下在粗糙 U 形导轨上以速度形导轨上以速度 v2 m/s向右匀速滑动向右匀速滑动。两导轨间距离两导轨间距离 l1.0 m，电阻电阻 R3.0 ，金属杆的电阻金属杆的电阻 r1.0 ，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是()A通过通过 R 的感应电流的方向为由的感应电流的方向为由 a 到到 dB金属杆金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为切割磁感线产生的感应电动势的大小为 2.0 V精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C金属

7、杆金属杆 PQ 受到的安培力大小为受到的安培力大小为 0.5 ND外力外力 F 做功的数值等于电路产生的焦耳热做功的数值等于电路产生的焦耳热解析：解析：选选 ABC由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过 R的感应电流的方向为由的感应电流的方向为由 a 到到 d，故故 A 正确正确。金属杆金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小切割磁感线产生的感应电动势的大小为：为：EBlv1.012 V2 V，故，故 B 正确。在整个回路中产生的感应电流为：正确。在整个回路中产生的感应电流为：IERr，代入数据得：代入数据得：

8、I0.5 A。由安培力公式：。由安培力公式：F安安BIl，代入数据得：，代入数据得：F安安0.5 N，故，故 C 正确。正确。金属杆金属杆 PQ 在外力在外力 F 作用下在粗糙作用下在粗糙 U 型导轨上以速度型导轨上以速度 v 向右匀速滑动向右匀速滑动，外力外力 F 做功大小等做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故 D 错误。错误。4 (多选多选) 如图所示如图所示， 平行且足够长的两条光滑金属导轨平行且足够长的两条光滑金属导轨， 相距相距 L0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为导轨所在平面与水

9、平面的夹角为 30，其电阻不计其电阻不计。把完全相同的两金属把完全相同的两金属棒棒(长度均为长度均为 0.4 m)ab、cd 分别垂直于导轨放置，并使棒的两端都与导轨分别垂直于导轨放置，并使棒的两端都与导轨良好接触良好接触。已知两金属棒的质量均为已知两金属棒的质量均为 m0.1 kg、电阻均为电阻均为 R0.2 ，整整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为磁感应强度为 B0.5 T。当金属棒当金属棒 ab 在平行于导轨向上的力在平行于导轨向上的力 F 作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒 cd 恰好能保恰好

10、能保持静止持静止(g10 m/s2)，则，则()AF 的大小为的大小为 0.5 NB金属棒金属棒 ab 产生的感应电动势为产生的感应电动势为 1.0 VCab 棒两端的电压为棒两端的电压为 1.0 VDab 棒的速度为棒的速度为 5.0 m/s解析：解析：选选 BD对于对于 cd 棒有棒有 mgsin BIL，解得回路中的电流，解得回路中的电流 I2.5 A，所以回路中，所以回路中的感应电动势的感应电动势 E2IR1.0 V，选项，选项 B 正确；正确；UabIR0.5 V，选项，选项 C 错误；对于错误；对于 ab 棒棒有有FBILmgsin ，解得解得 F1.0 N，选项选项 A 错误错误

11、；根据法拉第电磁感应定律有根据法拉第电磁感应定律有 EBLv，解解得得 v5.0 m/s，选项，选项 D 正确。正确。5(多选多选)(2018江苏高考江苏高考)如图所示如图所示，竖直放置的竖直放置的“”形光滑导形光滑导轨宽为轨宽为 L，矩形匀强磁场矩形匀强磁场、的高和间距均为的高和间距均为 d，磁感应强度为磁感应强度为 B。质量为质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场的水平金属杆由静止释放，进入磁场和和时的速度相等时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好与导轨接触良好，其余电阻不计其余电阻不计，重力重力加速度为加速度为 g。金属杆。金属杆()A刚进入

12、磁场刚进入磁场时加速度方向竖直向下时加速度方向竖直向下B穿过磁场穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间的时间大于在两磁场之间的运动时间C穿过两磁场产生的总热量为穿过两磁场产生的总热量为 4mgdD释放时距磁场释放时距磁场上边界的高度上边界的高度 h 可能小于可能小于m2gR22B4L4精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解析解析：选选 BC金属杆在磁场之外的区域做加速运动金属杆在磁场之外的区域做加速运动，所以进入磁场所以进入磁场、的速度大于的速度大于穿出磁场穿出磁场的速度，则金属杆刚进入磁场的速度，则金属杆刚进入磁场时做减速运动，加速度方向竖直向上，故时做减速运动，加速度方向竖直向上，

13、故 A 错错误误。金属杆在磁场金属杆在磁场中中(先先)做加速度减小的减速运动做加速度减小的减速运动，在两磁场之间做加速度为在两磁场之间做加速度为 g 的匀加速的匀加速直线运动直线运动，两个过程位移相等两个过程位移相等，vt 图像可能如图所示图像可能如图所示，可以看出可以看出 B 正正确。由于进入两磁场时速度相等，由动能定理得，确。由于进入两磁场时速度相等，由动能定理得，W安安1mg2d0，可知金属杆穿过磁场可知金属杆穿过磁场克服安培力做功为克服安培力做功为 2mgd，即产生的热量，即产生的热量为为2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为故穿过两磁场产生的总热量为 4mgd，故故 C 正确正确。设刚

14、进入磁场设刚进入磁场时速度为时速度为 v，则由机械能守恒定律知，则由机械能守恒定律知 mgh12mv2，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得B2L2vRmgma，解得解得 hm2 ag 2R22B4L4gm2gR22B4L4，故，故 D 错误。错误。6(2018恩施模拟恩施模拟)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为度为 L，其下端与电阻，其下端与电阻 R 连接；导体棒连接；导体棒 ab 电阻为电阻为 r，导轨和导线电阻不，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。若导体棒计，匀强磁场竖直向上。若导体棒 ab 以一定初速度以一定初速度 v 下滑，则关

15、于下滑，则关于 ab棒的下列说法正确的是棒的下列说法正确的是()A所受安培力方向水平向左所受安培力方向水平向左B可能以速度可能以速度 v 匀速下滑匀速下滑C刚下滑瞬间产生的电动势为刚下滑瞬间产生的电动势为 BLvD减少的重力势能等于电阻减少的重力势能等于电阻 R 产生的内能产生的内能解析：解析：选选 B根据右手定则判断可知，根据右手定则判断可知，ab 棒中感应电流方向从棒中感应电流方向从 ba，由左手定则判断得知由左手定则判断得知，棒棒 ab 所受的安培力方向水平向右所受的安培力方向水平向右，如图所示如图所示，故故 A错误。若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，错误。若安培力

16、沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑棒可能匀速下滑， 故故 B 正确正确。 刚下滑瞬间产生的感应电动势刚下滑瞬间产生的感应电动势为为 EBLvcos ，故故 C 错误错误。根据能量守恒定律得知根据能量守恒定律得知，若若 ab 棒匀速下滑棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻其减少的重力势能等于电阻 R 和和棒棒ab 产生的内能之和；若产生的内能之和；若 ab 棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻 R 和棒和棒 ab 产生的内能产生的内能与棒与棒 ab 增加的动能之和；若增加的动能之和；若 ab 棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之

17、和等于电阻棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻 R 和和棒棒 ab 产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻 R 产生的内能，故产生的内能，故 D 错误。错误。7. (多选多选)如图所示，水平放置的光滑金属长导轨如图所示，水平放置的光滑金属长导轨 MM和和 NN之之间接有电阻间接有电阻 R，导轨左导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场的匀强磁场，设左设左、右区域磁场的磁感应强度大小均为右区域磁场的磁感应强度大小均为 B，虚线为两区虚线为两区域的分界线域的分界线。一根阻值也为一根

18、阻值也为 R 的金属棒的金属棒 ab 放在导轨上并与其垂直放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计导轨电阻不计。若金属若金属棒棒 ab 在恒定外在恒定外力力 F 的作用下从左边的磁场区域距离磁场边的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界界 x 处匀速运动到右边的磁场区处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界域距离磁场边界 x 处。下列说法正确的是处。下列说法正确的是()A当金属棒通过磁场边界时，通过电阻当金属棒通过磁场边界时，通过电阻 R 的电流反向的电流反向B当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C金属棒在题

19、设的运动过程中，通过电阻金属棒在题设的运动过程中，通过电阻 R 的电荷量等于零的电荷量等于零D金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于 Fx解析解析：选选 AC金属棒的运动方向不变金属棒的运动方向不变，磁场方向反向磁场方向反向，则电流方向反向则电流方向反向，A 正确正确；电电流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变，流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变，B 错误；由错误；由 qR总总知，因为初、末状态知，因为初、末状态磁通量相等，所以通过电阻磁通量相等，所以通过电阻 R 的电荷量等于零，的电荷量等于零，C 正确；由于金属棒匀速运动，所

20、以动能正确；由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热，不变，即外力做功全部转化为电热，Q2Fx，D 错误。错误。8 （多选）（多选）(2019青岛联考青岛联考)如图所示，在如图所示，在、区域内分布有磁感应强度大小均为区域内分布有磁感应强度大小均为 B、方向相反的匀强磁场，两区域中间为宽为方向相反的匀强磁场，两区域中间为宽为 s 的无磁场区的无磁场区。有一边长为。有一边长为 L(Ls)、电阻为、电阻为 R的均匀正方形金属线框的均匀正方形金属线框 abcd 置于区域置于区域中中，ab 边与磁场边界平行边与磁场边界平行，线框平面与磁场方向垂线框平面与磁场方向垂直。金属线框在水平向右

21、的拉力作用下，以速度直。金属线框在水平向右的拉力作用下，以速度 v 向右匀速运动，则向右匀速运动，则()A当当 ab 边刚进入中央无磁场区域边刚进入中央无磁场区域时，时，c、d 两点间电压大小为两点间电压大小为3BLv4Bab 边刚进入磁场区域边刚进入磁场区域时，通过时，通过 ab 边的电流大小为边的电流大小为2BLvR，方向为，方向为 baC把金属线框从区域把金属线框从区域完全拉入区域完全拉入区域的过程中，拉力所做的功为的过程中，拉力所做的功为2B2L2vR(2Ls)D在在 cd 边刚出区域边刚出区域到刚进入区域到刚进入区域的过程中，回路中产生的焦耳热为的过程中，回路中产生的焦耳热为B2L2

22、vR(Ls)解析解析：选选 AC当当 ab 边刚进入中央无磁场区域边刚进入中央无磁场区域时时，c、d 两点间的电压大小为两点间的电压大小为 U34E34BLv，A 正确；正确；ab 边刚进入磁场边刚进入磁场时，通过时，通过 ab 的电流大小为的电流大小为 I2BLvR，由右手定则可，由右手定则可得，方向为得，方向为 ab，B 错误；把金属线框从错误；把金属线框从区域完全拉入区域完全拉入区域过程中，拉力所做功区域过程中，拉力所做功 W2B2L2vRs22B2L2vR(Ls)2B2L2vR(2Ls)，故，故 C 正确；在正确；在 cd 边刚出区域边刚出区域到刚进区域到刚进区域的过程中，回路中产生的

23、焦耳热为的过程中，回路中产生的焦耳热为 QI2RtBLvR2RsvB2L2vRs，D 错误。错误。9(2018衡水模拟衡水模拟)如图所示如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率向里，大小随时间的变化率Btk，k 为负的常量。用电阻率为为负的常量。用电阻率为、横截面、横截面积为积为 S 的硬导线做成一边长为的硬导线做成一边长为 l 的正方形导线框的正方形导线框。 将正方形导线框固定于纸将正方形导线框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。求：面内，其右半部分位于磁场区域中。求：(1)导线框中感应电流的大小；导线框中感应电流的大小；精选

24、优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(2)磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率。磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率。解析：解析：(1)导线框产生的感应电动势为导线框产生的感应电动势为EtBt12l2导线框中的电流为导线框中的电流为 IER式中式中 R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有是导线框的电阻，根据电阻率公式有 R4lS联立联立式，将式，将Btk 代入得代入得 IklS8。(2)导线框所受磁场的作用力的大小为导线框所受磁场的作用力的大小为 FBIl它随时间的变化率为它随时间的变化率为FtIlBt得得Ftk2l2S8。答案答案：(1)klS8(2)k2l2S810如图甲如图甲，在水平

25、桌面上固定着两根相距在水平桌面上固定着两根相距 L20 cm、相互平行的无电阻轨道相互平行的无电阻轨道 P、Q，轨道一端固定一根电阻轨道一端固定一根电阻 R0.02 的导体棒的导体棒 a，轨道上横置一根质量轨道上横置一根质量 m40 g、电阻可忽略电阻可忽略不计的金属棒不计的金属棒 b，两棒相距也为，两棒相距也为 L20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度 B00.1 T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力，g 取取

26、 10 m/s2。(1)若保持磁感应强度若保持磁感应强度 B0的大小不变的大小不变，从从 t0 时刻开始时刻开始，给给 b 棒施加一个水平向右的拉棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力 F 的大小随时间的大小随时间 t 变化关系如图乙所示。变化关系如图乙所示。求求 b 棒做匀加速运动的加速度及棒做匀加速运动的加速度及 b 棒与轨道间的滑动摩擦力大小；棒与轨道间的滑动摩擦力大小；(2)若从若从 t0 开始，磁感应强度开始，磁感应强度 B 随时间随时间 t 按图丙中图像所示的规律变化，求在金属按图丙中图像所示的规律变化，求在金属棒

27、棒b 开始运动前，这个装置释放的热量。开始运动前，这个装置释放的热量。解析：解析：(1)由题图乙可得拉力由题图乙可得拉力 F 的大小随时间的大小随时间 t 变化的函数表达式为变化的函数表达式为 FF0Ftt0.40.1t(N)当当 b 棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有FFfF安安maF安安B0IL精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业EB0LvIERB0LvRvat所以所以 F安安B02L2aRt联立可得联立可得 FFfmaB02L2aRt由图像可得由图像可得：当当 t0 时，时，F0.4 N，当当 t1 s 时，时，F0.5 N。代入上式，可解得代入上

28、式，可解得 a5 m/s2，Ff0.2 N。(2)当磁感应强度均匀增大时当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流闭合电路中有恒定的感应电流 I。以以 b 棒为研究对象棒为研究对象，它它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到 b 棒所受安培力棒所受安培力F安安与最大静摩擦力与最大静摩擦力 Ff相等时开始滑动相等时开始滑动感应电动势感应电动势 EBtL20.02 VIER1 Ab 棒将要运动时，有棒将要运动时，有 F安安BtILFf所以所以 Bt1 T，根据，根据 BtB0Btt解得解得 t1.8 s回路中

29、产生的焦耳热为回路中产生的焦耳热为 QI2Rt0.036 J。答案答案：(1)5 m/s20.2 N(2)0.036 J11(2016全国卷全国卷)如图如图，两固定的绝缘斜面倾角均为两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连上沿相连。两细金属两细金属棒棒 ab(仅标仅标出出 a 端端)和和 cd(仅标仅标出出 c 端端)长度均长度均为为 L， 质量分别质量分别为为 2m和和 m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强两

30、光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为度大小为 B，方向垂直于斜面向上方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为回路电阻为 R，两金属两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，重力加速度大小为 g。已知金属棒。已知金属棒 ab 匀速下滑。求：匀速下滑。求：(1)作用在金属棒作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。金属棒运动速度的大小。解析：解析：(1)设导线的张力的大小为设导线的张力的大小为 T，右斜面对，右斜面对 ab 棒的支

31、持力的大小为棒的支持力的大小为 N1，作用在，作用在 ab棒上的安培力的大小为棒上的安培力的大小为 F，左斜面对，左斜面对 cd 棒的支持力大小为棒的支持力大小为 N2。对于对于 ab 棒，由力的平衡条件得棒，由力的平衡条件得精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2mgsin N1TFN12mgcos 对于对于 cd 棒，同理有棒，同理有mgsin N2TN2mgcos 联立联立式得式得Fmg(sin 3cos )。(2)由安培力公式得由安培力公式得FBIL这里这里 I 是回路是回路 abdca 中的感应电流。中的感应电流。ab 棒上的感应电动势为棒上的感应电动势为BLv式中，式中，v 是

32、是 ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得棒下滑速度的大小。由欧姆定律得IR联立联立式得式得v(sin 3cos )mgRB2L2。答案：答案：(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )mgRB2L2B 卷卷重难增分专练重难增分专练1.如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为内，两导轨间的距离为 L，导轨上面横放着两根导体棒，导轨上面横放着两根导体棒 ab 和和 cd，构成，构成矩形回路矩形回路，两根导体棒的质量均为两根导体棒的质量均为 m，电阻均为电阻均为 R，回路中其余部分的回路中其余部

33、分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B。设两导体棒。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时开始时，棒棒 cd 静止静止，棒棒 ab 有指向棒有指向棒 cd 的初速度的初速度 v0，若两导体若两导体棒在运动中始终不接触，求：棒在运动中始终不接触，求：(1)在运动中产生的焦耳热在运动中产生的焦耳热 Q 最多是多少？最多是多少？(2)当当 ab 棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度的34时，时，cd 棒的加速度棒的加速度 a 是多少？是多少？解析：解析：(1)从开始到两棒达到相

34、同速度从开始到两棒达到相同速度 v 的过程中，两棒的总动量守恒，有的过程中，两棒的总动量守恒，有mv02mv，根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热Q12mv0212(2m)v214mv02。(2)设设 ab 棒的速度变为棒的速度变为3v04时，时，cd 棒的速度为棒的速度为 v，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由动量守恒定律得由动量守恒定律得 mv034mv0mv，解得：解得：vv04。此时回路中感应电动势此时回路中感应电动势 E34BLv014BLv012BLv0，回路中电流回路中电流 IE2RBLv04R，此时此时 cd 棒所受的安培力

35、棒所受的安培力 FBILB2L2v04R，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律，cd 棒的加速度棒的加速度 aFmB2L2v04mR。答案答案：(1)14mv02(2)B2L2v04mR2(2019吉林联考吉林联考)如图所示，足够长的光滑导轨如图所示，足够长的光滑导轨 ab、cd 固定在竖直平固定在竖直平面内，导轨间距为面内，导轨间距为 l，b、c 两点间接一阻值为两点间接一阻值为 R 的电阻。的电阻。ef 是一水平放置的是一水平放置的导体杆导体杆，其质量为其质量为 m，有效电阻值为有效电阻值为 R，杆与杆与 ab、cd 保持良好接触保持良好接触。整个装整个装置放在磁感应强度大小为置放在磁感应强度大

36、小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向下的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为一竖直向下的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为 1.5g 的匀加速运动，下降了的匀加速运动，下降了 h高度，这一过程中高度，这一过程中 b、c 间电阻间电阻 R 产生的焦耳热为产生的焦耳热为 Q，g 为重力加速度，不计导轨电阻及感为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：应电流间的相互作用。求：(1)导体杆下降导体杆下降 h 过程中通过杆的电荷量；过程中通过杆的电荷量；(2)导体杆下降导体杆下降 h 时所受拉力时所受拉力 F 的大小

37、；的大小；(3)导体杆下降导体杆下降 h 过程中拉力做的功。过程中拉力做的功。解析：解析：(1)根据电磁感应定律，得根据电磁感应定律，得EtBlht，根据闭合电路欧姆定律得根据闭合电路欧姆定律得IE2R，通过杆的电荷量通过杆的电荷量 qIt，联立解得联立解得 qBlh2R。(2)设设 ef 下降下降 h 时，速度为时，速度为 v1、拉力为、拉力为 F，根据运动学公式，根据运动学公式，有有 v122ah，解得解得 v1 3gh，根据牛顿第二定律，得根据牛顿第二定律，得 FmgBI1lma，根据闭合电路欧姆定律，得根据闭合电路欧姆定律，得 I1Blv12R，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专

38、业联立解得联立解得 Fmg2B2l23gh2R。(3)由功能关系，得由功能关系，得 WFmgh2Q12mv120，解得解得 WFmgh22Q。答案答案：(1)Blh2R(2)mg2B2l23gh2R(3)mgh22Q3.(2018江门二模江门二模)如图所示，两根间距为如图所示，两根间距为 l 的光滑金属导轨的光滑金属导轨(不计电阻不计电阻)，由一段圆弧部，由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成分与一段无限长的水平部分组成， 其水平段加有方向竖直向下的匀强磁其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场场，磁感应强度为磁感应强度为 B。导轨水平段上静止放置一金属棒导轨水平段上静止放置一金属棒 cd，质量为

39、质量为 2m，电阻为电阻为 2r。另一质量为。另一质量为 m、电阻为、电阻为 r 的金属棒的金属棒 ab，从圆弧段，从圆弧段 M 处由静处由静止释放下滑至止释放下滑至 N 处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段 MN 半径为半径为 R，所，所对圆心角为对圆心角为 60。求：。求：(1)ab 棒在棒在 N 处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？(2)cd 棒能达到的最大速度是多大？棒能达到的最大速度是多大？(3)cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？棒由静止到达最大速

40、度过程中，系统所能释放的热量是多少？解析：解析：(1)ab 棒由棒由 M 下滑到下滑到 N 过程中机械能守恒，有过程中机械能守恒，有mgR(1cos 60)12mv2解得解得 v gR进入磁场区瞬间，回路中电流强度进入磁场区瞬间，回路中电流强度IE2rrBl gR3r。(2)ab 棒在安培力作用下做减速运动棒在安培力作用下做减速运动，cd 棒在安培力作用下做加速运动棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达当两棒速度达到相同速度到相同速度 v时，电路中电流为零，安培力为零，时，电路中电流为零，安培力为零，cd 棒达到最大速度。由动量守恒定律棒达到最大速度。由动量守恒定律得得 mv(2mm)v解得

41、解得 v13gR。(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，故故 Q12mv2123mv2解得解得 Q13mgR。答案答案：(1) gRBl gR3r(2)13gR(3)13mgR4.如图所示如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成两平行光滑金属导轨由两部分组成， 左面部分水平左面部分水平，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业右面部分为半径右面部分为半径 r0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离的竖直半圆，两导轨间距离 d0.3 m，导轨水平部分处于竖直向，导轨水平部分处于竖直向上上、磁感应强度大小为磁感应强度大小为 B1 T 的匀强磁场中的匀强

42、磁场中，两导轨电阻不计两导轨电阻不计。有两根长度均为有两根长度均为 d 的金属的金属棒棒 ab、cd，均垂直导轨置于水平导轨上均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒金属棒 ab、cd 的质量分别为的质量分别为 m10.2 kg、m20.1kg，电阻分别为电阻分别为 R10.1 、R20.2 。现让现让 ab 棒以棒以 v010 m/s 的初速度开始水平向右运的初速度开始水平向右运动，动，cd 棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点 PP，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度力加速度 g10 m/s2，求：，求：(1)ab 棒开始向右

43、运动时棒开始向右运动时 cd 棒的加速度大小棒的加速度大小 a0；(2)cd 棒刚进入半圆轨道时棒刚进入半圆轨道时 ab 棒的速度大小棒的速度大小 v1；(3)cd 棒进入半圆轨道前棒进入半圆轨道前 ab 棒克服安培力做的功棒克服安培力做的功 W。解析：解析：(1)ab 棒开始向右运动时，设回路中电流为棒开始向右运动时，设回路中电流为 I，有，有EBdv0IER1R2对对 cd 棒由牛顿第二定律得棒由牛顿第二定律得BIdm2a0联立解得：联立解得：a030 m/s2。(2)设设 cd 棒刚进入半圆轨道时的速度为棒刚进入半圆轨道时的速度为 v2，系统动量守恒，有，系统动量守恒，有m1v0m1v1

44、m2v2cd 棒进入圆轨道后恰能通过轨道最高点，由机械能守恒定律得棒进入圆轨道后恰能通过轨道最高点，由机械能守恒定律得12m2v22m2g2r12m2vP2cd 棒在最高点棒在最高点 PP，有，有m2gm2vP2r联立解得：联立解得：v17.5 m/s。(3)由动能定理得由动能定理得W12m1v1212m1v02解得：解得：W4.375 J。答案答案：(1)30 m/s2(2)7.5 m/s(3)4.375 J5(2019焦作模拟焦作模拟)如图所示，在倾角如图所示，在倾角37的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域磁场区域 MNPQ，磁感应强度，磁感应强度 B 的大小为的大小为 5 T，磁场宽度，磁场宽度 d0.55 m。有一边长。有一边长 L0.4 m、质量质量 m10.6 kg、 电阻电阻 R2 的正方形均匀导体线框的正方形均匀导体线框 abcd 通过一轻质细线跨过光滑的定滑通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量轮与一质量