2015年广西南宁中考数学试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年广西南宁中考数学 一、选择题（共12小题；共60.0分） 1. -3 的绝对值是( ) A. -3B. 3C. -13D. 13 2. 如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是 A. B. C. D. 3. 南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计 2016 年下半年建成并投入试运营，首条 BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为 11300 米，其中数据 11300 用科学记数法表示为( ) A. 0.113105 B. 1.13104 C. 11.3103 D. 113102 4. 某校男子足球队的年龄分布如图条形图

2、所示，则这些队员年龄的众数是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 5. 如图，一块含 30 角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线 DE 上，且 BCDE，则 CAE 等于 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6. 不等式 2x-30， a+b+c0，当 -2x0，y0）上，点 B 在双曲线 y=kx（x0）上（点 B 在点 A 的右侧），且 ABx 轴，若四边形 OABC 是菱形，且 AOC=60，则 k= 18. 如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动

3、 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 三、解答题（共8小题；共104.0分）19. 计算：20150+-12-2tan45+420. 先化简，再求值：1+x1-x+xx+2-1，其中 x=1221. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A-1,1，B-3,1，C-1,4(1)画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；(2)将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2，请在图中画出 A2

4、BC2，并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）22. 今年 5 月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题： 分组分数段分频数A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x0）上两个不同的点，其中 A 在第二象限，B 在第一象限，(1)如图 1 所示，当直线 AB 与 x 轴平行，AOB=90，且 AB=2 时，求此抛物线的解析式和 A，B 两点的横坐标的乘积(2)如图 2 所示，在（1）所求得的抛物线上

5、，当直线 AB 与 x 轴不平行，AOB 仍为 90 时，A，B 两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由(3)在（2）的条件下，若直线 y=-2x-2 分别交直线 AB，y 轴于点 P，C，直线 AB 交 y 轴于点 D，且 BPC=OCP，求点 P 的坐标答案第一部分1. B2. B3. B4. C5. A6. D7. A8. C9. B10. D11. B12. D第二部分13. ax+y 14. x1 15. 35 16. 45 17. 63 18. 13 第三部分19. (1) 原式=1+1-21+2=2. 20. (1) 原式=1-x2+x2+2x-1

6、=2x, 当 x=12 时， 原式=212=121. (1) 如图，21. (2) BC=13， S=9013360=13422. (1) 由题意可得：全班学生人数：1530%=50 人； m=50-2-5-15-10=18 人22. (2) 中位数落在 51-56 分数段22. (3) 将男生分别标记为 A1，A2，女生标记为 B1，A1A2B1A1A1,A2A1,B1A2A2,A1A2,B1B1B1,A1B1,A2 P一男一女=2323. (1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=CB，A=C，在 ADE 和 CBF 中， AD=CB,A=C,AE=CF, ADECBF（SAS）23

7、. (2) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD， AE=CF， BE=DF， 四边形 DEBF 是平行四边形， DEB=90， 四边形 DEBF 是矩形24. (1) s=60-2a40-2a24. (2) 60-2a40-2a=406058，解得 a1=5，a2=45（舍）通道宽 a=5 米24. (3) 根据图2可得关系式，通道 :y1=40xx0，花圃：y2=60x,0x800,35x+20000,x800. 当花圃的面积 60-2a40-2a800 时，解得 10a40根据题意，2a10所以 x800令造价总费用 y=y1+y2=404060-60-2a40-2a+

8、3560-2a40-2a+20000=-20a-252+, 2a10，对称轴 a=25， 当 a=2 时，ymin=所以通道宽为 2 米时，总造价最低，最低为 元25. (1) 如图，连接 OC，AC，CG， AC=CG， AC=CG， ABC=CBG， OC=OB， OCB=OBC， OCB=CBG， OCBG， CDBG， OCCD， CD 是 O 的切线25. (2) OCBD， OCFDBF，EOCEBD， OCBD=OFDF=23， OCBD=OEBE=23， OA=OB， AE=OA=OB， OC=12OE， ECO=90， E=3025. (3) 如图，过 A 作 AHDE 于

9、H， E=30， EBD=60， CBD=12EBD=30， CD=3， BD=3，DE=33，BE=6， AE=13BE=2， AH=1， EH=3， DH=23，在 RtDAH 中，AD=AH2+DH2=12+232=1326. (1) 如图， AB 与 x 轴平行，根据抛物线的对称性有 AE=BE=1， AOB=90， OE=12AB=1， A-1,1，B1,1，把 x=1，y=1 代入 y=ax2 得 a=1， 抛物线的解析式 y=x2， A，B 两点的横坐标的乘积为 xAxB=-126. (2) xAxB=-1 为常数，如图，过 A 点作 AMx 轴于 M，BNx 轴于 N， AMO

10、=BNO=90， MAO+AOM=AOM+BON=90， MAO=BON， AMOONB， AMON=OMBN， OMON=AMBN设 AxA,yA，BxB,yB， AxA,yA，BxB,yB 在 y=x2 图象上， yA=xA2，yB=xB2， -xAxB=yAyB=xA2xB2， xAxB=-1 为常数26. (3) 设 Am,m2，Bn,n2，如图，过点 A，B 分别作 x 轴的垂线，垂足为 E，F，则易证 AEOOFB AEOF=OEBF，即 m2n=-mn2，整理得 mnmn+1=0 mn0， mn+1=0，即 mn=-1设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，联立 y=kx+b,y=x2, 得 x2-kx-b=0， m，n 是方程的两根， mn=-b b=1 直线 AB 与 y 轴交于 D，则 OD=1易知 C0,-2，OC=2， CD=OC+OD=3 BPC=OCP， PD=CD=3设 P