2016年江苏单招数学模拟试题：函数的值域及求法

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年江苏单招数学模拟试题:函数的值域及求法【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：已知函数 的定义域为M，函数g(x)= 的定义域为N，则 ( )A、 B、 C、 D、 2：函数 的定义域是A、 B、 C、 D、 3：若 ，那么 的最大值是A、 B、 C、1D、24：若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是A、 B、 C、 D、 5：函数 的定义域是A、 B、 C、 D、 6：函数 的定义域为_.7：若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 8：已知 .9：函数 （ -4）的值域是10：函数 的定义域是 (用区间作答).11：设集合 ， ，则 的子集的个数是（

2、）A、4B、3C、2D、112：若 ，函数 （其中 , ） （1）求函数 的定义域； （2）求函数 的最小值。13：如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O 的直径,且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域.14：（本小题满分12分） 求函数 的值域.15：已知函数 （）求函数 的定义域； （）若 ，求 的值； （）判断并证明该函数的单调性.答案部分1、D试题分析： ， ， ， . 考点：1.函数的定义域；2.集合的交集、补集运算. 2、D为使函数有意义，须 ，解得 ，所以函数的定义域为 。 3、B本题考查

3、基本不等式的应用及化归思想. 当且仅当 时，等号成立；所以 故选B 4、D若函数 的定义域为R,则 对任意 都成立； 时， 成立； 时，有 ，解得 所以实数 的取值范围是 .故选D 5、D试题分析：由 ，所以函数的定义域为 。 考点：与三角函数有关的定义域问题。 点评：求使三角函数 成立的x的值，我们可以借助三角函数的图像，也可以用三角函数线的来解决。 6、 . 试题分析：要使 有意义，则 ，即 ，即函数的定义域为 . 考点：函数的定义域. 7、 因为 的定义域为 ，所以对 ， 但 故 8、 略 9、 略 10、 对数函数的真数大于0即x-10. 11、 A 略 12、 (1) 的定义域为 .

4、(2) 。 试题分析：(1)在 中由 得 , 2分 ， 4分 即函数 的定义域为 . 5分 (2) 6分 令 ，则 ， 8分 若 ，则 ， 9分 若 ，则 ， 10分 若 ，则 ， 11分 综上所述， 13分 考点：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质，分段函数的概念，二次函数的图象和性质。 点评：典型题，本题较全面的考查了指数函数、对数函数的图象和性质及分段函数的概念，对考查分类讨论思想也有较好的作用。二次函数的图象和性质应用于求函数最值，轴与给定区间的相对位置要讨论清楚。 13、 y=- +2x+4R,定义域为（0， R） AB=2R，C、D在o的半圆周上， 设腰长AD=BC=x，作

5、DEAB， 垂足为E，连接BD， 那么ADB是直角， 由此RtADERtABD. AD 2=AEAB，即AE= ，CD=AB-2AE=2R- ， 所以y=2R+2x+（2R- ）,即y=- +2x+4R. 再由 ,解得0x R.所以y=- +2x+4R,定义域为（0， R）. 14、 试题分析：当x0 ，当且仅当 即 时等号成立，当x0时， ，当且仅当 即 时等号成立，函数 的值域为 考点：本题考查了基本不等式的运用 点评：在利用基本不等式时，有时往往需要对项数加以变形处理，使之满足均值不等式的要求，为利用基本不等式求解创造条件 15、 （）由 解得 . 所以 的定义域为 -3分 （） -6分 （） 在 和 上是单调递增的. -7分 证明：任取 ，则 ， 为奇函数 -