九年级数学上册（武汉）：第24章　单元检测题

1、第24章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与O的位置关系是( C )A点A在圆外 B点A在圆上 C点A在圆内 D不能确定2(2019·武汉元调)圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么直线和圆的位置关系是( D )A相离 B相切 C相交 D相交或相切3如图，在O中，点A，B，C均在圆上，AOB80°，则ACB等于( B )A130° B140° C145° D150°4如图，O的直径AB垂直于弦CD，

2、垂足为点E，A22.5°，OC4，则CD的长为( D )A2 B4 C8 D4,第3题图),第4题图),第5题图),第7题图)5如图，AB为O的直径，C，D是O上的两点，BAC20°，则DAC等于( C )A70° B45° C35° D25°6已知圆锥的底面直径为6 cm，母线长为4 cm，那么圆锥的侧面积为( A )A12 cm2 B24 cm2 C36 cm2 D48 cm27如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80°，则BOC等于( A )A130° B100° C50° D65&

3、#176;8如图，ABC为等腰直角三角形，A90°，ABAC，A与BC相切，则图中阴影部分的面积为( C )A1 B1 C1 D1,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( A )A. B. C. D2210如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B，AB是O的直径点M，N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160°.下列结论错误的是( B )AMN B若MN与O相切，则AMC若MON90°，

4、则MN与O相切 Dl1和l2的距离为2二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，在ABC中，C90°，A25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_50°_12小明制作一个圆锥模型，这个圆锥的侧面是一个半径为9 cm，圆心角为120°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底面，则这块圆形铁皮的半径为_3_ cm. 13如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(1，0)，则点C的坐标为_,第11题图),第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)14如图，在矩形ABCD中

5、，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_6.25_15如图，O的半径为3 cm，B为O外一点，OB交O于点A，ABOA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_1或5_ s时，BP与O相切16如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为A(6，0)，B(0，2)，以AB为斜边在右上方作RtABC.连接OC，则OC的最大值为_2_三、解答题(共72分)17(8分)如图，在O中，AB为O的弦，C，D是直线AB上两点，且ACBD，求证：OCD为等腰三角形【解析】如图，过点O点作OMAB，垂足为M.OMAB，

6、AMBM.ACBD，CMDM.又OMAB，OCOD.OCD为等腰三角形18(8分)如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EACB60°.(1)求ADC的度数；(2)求证：AE是O的切线【解析】(1)ABC与ADC都是所对的圆周角，ADCB60°.(2)AB是O的直径，ACB90°.BAC30°.BAEBACEAC30°60°90°，即 BAAE.AE是O的切线19(8分)如图，在ABC中，C90°，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC2时，求O

7、的半径；(2)设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式【解析】(1)连接OE，OD，OC.在ABC中，C90°，ACBC8，AC2，BC6.以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E，设ODOEr，则×2·r×6·r×2×6，解得r，圆的半径为.(2)ACx，BC8x，由x·y(8x)·yx(8x)，得yx2x.20(8分)如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45°.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积【解析】(1)如图，连接OD.AB为O的直

8、径，ACB90°.BC6 cm，AC8 cm，AB10 cm.OB5 cm.ODOB，ODBABD45°.BOD90°.BD5 cm.(2)S阴影S扇形DOBSOBD·52×5×5 cm2.21(8分)如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39°，求BAD的度数；(2)求证：12.【解析】(1)BCDC，CBDCDB39°.BACCDB39°，CADCBD39°，BADBACCAD39°39°78°.(2)ECBC，CEBCB

9、E.CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAEBDCCBD，12.22(10分)如图，点I是ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交ABC外接O于点E，连接BE，CE.(1)若点I，O重合，AD6，求CD的长；(2)求证：C，I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上【解析】(1)I，O重合，点I是ABC的外心点I是ABC的内心，ABC是等边三角形，设ABBC2CD2x，则ADx6，CDx2. (2)如图，连接IB.点I是ABC的内心，BADCAD，ABICBI.则BECE.BIEBADABIIBDCADIBDCBEIBE.IEBECE，即C，I两个点在以点E为圆心，EB为半径

10、的圆上23(10分)如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF.(1)若POC60°，AC12，求劣弧PC的长；(结果保留)(2)求证：ODOE；(3)求证：PF是O的切线【解析】(1)AC12，CO6.2.(2)PEAC，ODAB，PEA90°，ADO90°.在ADO和PEO中，POEAOD(AAS)ODOE.(3)设O的半径为r.ODAB，ABC90°，ODBF.ODECFE.又ODOE，CEFCFE.FCECrOErODrBC.BFBCFCrBC

11、.PDrODrBC，PDBF.又PDBF，且DBF90°，四边形DBFP是矩形OPF90°，OPPF.PF是O的切线24(12分)如图，已知BC是O的弦，A是O外一点，ABC为正三角形，D为BC的中点，M为O上一点(1)若AB是O的切线，求BMC；(2)在(1)的条件下，若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且EDF120°，O的半径为2，试问BECF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由【解析】(1)如图，连接OB，OD，OC.AB是O的切线，ABO90°.ABC是等边三角形，AABCACB60°.OCBOBC30°.BOC120°.BMCBOC60°.(2)BECF的值为定值理由：如图，过点D作DHAB于点H，DNAC于点N，连接AD，如图.ABC为正三角形，D为BC的中点，AD平分BAC，BAC60°.DHDN，