对数函数预学案_第1页
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文档简介

1、高一数学新授课对数函数创设情境、初步感知自主探究、交流展示组织归纳、强化概念精选习题、应用巩固小结提升、自主构建独立练习、检测反馈学习目标： 了解什么函数是对数函数，会作出对数函数的图像并归纳它的一些性质； 学习过程：一、创设情境、初步感知：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式是： 相反的问题：若一个细胞分裂后的个数为2，4，8 y个，分裂次数是多少？得到细胞分裂次数x关于细胞个数y的函数关系式是：习惯上表示为： 二、组织归纳、强化概念：由问题（2）的函数关系引出对数函数的定义：一般地，形如的函数叫做对数函数。定义域

2、。探究1：（1）为什么对数函数的定义域是？ （2）函数和函数的定义域、值域之间有什么关系？学生生成结论：对数函数的定义域为指数函数的值域，对数函数的值域为指数函数的定义域。若学生不能得出结论则教师引导：抓住对数式与指数式之间的互化关系。探究2：分别在两个不同的坐标系中画出和的图像（学生可以通过描点作出以上图像）试着在对应的坐标系中分别画出的图像让学生观察在同一个坐标系中的两个函数图像之间的关系学生生成问题：（1）和的图像关于对称（2）和的图像关于对称知识拓展：函数和函数的图像之间的关系？探究3：观察， 这两个特殊函数的图像，能否通过类比推理得到一般的函数的简单性质？在学生合作交流的基础上，引导

3、学生完成下表：对数函数的图像和性质 a10a10a10a1性质探究4：结合上表思考：（1） 对数函数是否具有奇偶性？为什么？（2） ，当时 当时 （3） 对数式练：判断下列对数式的正负 三、精选习题、应用巩固：例题巩固：例1：求下列函数的定义域 例2：比较下列各组数中两个值的大小 四、小结提升、自主构建：让学生谈谈自己的收获：对数函数的定义：一般地，形如的函数叫做对数函数。对数函数的性质：（1）定义域： 值 域：R（2）函数过定点：（3）函数的单调性： 五、独立练习、检测反馈课本85页实践反思：本节课我把上课的着眼点放在如何“引导”学生自主探究知识，以合作交流为主线，从形上着手，由函数的图像推导出函数的基本性质，借助从特殊到一般的思想归纳得出对数函数的基本性质，并让学生经历数学知识的形成与应用过程。在多媒体、与投影仪辅助下，学生动脑、动手、动口加深对所学知识的理

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