直线和圆的位置关系

1、府谷县新民初级中学 孙军一、复习提问一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？一下，直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点点 在圆外在圆外二、新授讲解二、新授讲解1、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆

2、相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、定义的，即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、有两一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点（2）直线）直线l 和和 O相切相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示

3、圆和直线的位置关系。揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线）直线l 和和 O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drd=rd 5cmd = 5cmd r 因此 C和AB相离(2)当r=2.4cm时，d=r 因此 C和AB相切(3)当r=3cm时， dr 因此 C和AB相交BCAC224322ABBCAC543ABCDBCACS21213.相切时：观察过切点的半径相切时：观察过切点的半径OA与与切线切线AD有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？O2.这个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画这个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？出它的对称轴吗？1.你能举出生活中直线与你能举出生活

4、中直线与圆相交、相切、相离的实圆相交、相切、相离的实例吗？例吗？定理的证明：两种方法定理的证明：两种方法切线性质切线性质定理：定理： 圆的切线圆的切线垂直于垂直于过切点的半径过切点的半径.切线切线的性质定理的性质定理: : 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径. .n如图如图CDCD是是OO的切线的切线,A,A是切是切点点,OA,OA是是OO的半径的半径, ,CDOA.CDOA.CDBOA例例2：如图，点：如图，点A是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有在森林公园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在B，C两村庄之间修两村

5、庄之间修一条长为一条长为1000m的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通, 现测得现测得ABC=45ABC=45, , ACB= 30ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明算进行说明ABCD4530思考：如图思考：如图, ,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P处交汇处交汇, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 点点A A处处有一所中学有一所中学, AP=160, AP=160米米, , 假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时, , 周围周围100100米以米以内会受到噪音的影响内会受到噪音的影响, , 已知拖拉机的速度为已知拖拉机的速度为1818千米时千米时, , 那么学校会受到影响吗那么学校会受到影响吗? ? 如果会如果会, , 受到影响的时间多长受到影响的时间多长? ?MNPQA直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称数量关系数量关系 d r割线割线 切线切线 无无 交点交点