人教版本必修二5.6（向心力）教案2

1、 第七节：向心力一：课标要求及解读（一） 知识与技能1：理解向心力的概念及其表达式的确切含义 知道向心力是根据力的作用效果来命名的。向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的分力的合力来提供，不管属于什么性质的力，只要指向圆心，产生向心加速度，就叫向心力。 向心力的表达式或满足牛顿第二定律。（其中）2：知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来计算。这是本章知识的重点。3：知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。知道向心力的方向与线速度的方向垂直，起改变速度方向的作用，不改变速度的大小。2在变速圆周运动中，其线速度的大小发生变化。因此，物体的受的合理F将产生两个

2、效果：指向圆心方向的分力，产生向心加速度；跟圆周相切的分力，产生切向加速度，改变速率的大小。我们重点分析，计算向心力等。（二） 过程与方法1：通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体让学生通过实验来理解公式的含义。2：进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动，变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。即由，体会指向圆心方向的分力，与圆周相切的分力。（切向加速度） 情感态度与价值观1：在操作实验中，培养学生的动手习惯，并提高理解，分析，解决问题的能力。2：让学生感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学生学习物理的兴趣。二 三点剖析（一

3、） 重点评述：1：体会牛顿第二定律在向心力上的应用。向心力产生向心加速度而，向心力是根据力的作用效果来命名的，向心力是物体所受合力的指向圆心方向的分力。对匀速圆周运动，它只改变物体的运动方向。2： 要明确所谓向心力它时刻指向圆心，其作用只改变物体的运动方向，不改变速度的大小。理解熟悉向心力的公式及公式的变形。例1： 如图6-7-1所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，如图，则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ）A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反。C.木

4、块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同。分析：由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力作用而平衡，而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。选项C正确。答案：C例2：如图6-7-4所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A、球A的线速度必大于球B的线速度B、球A的角速度必小于球B的角速C、球A的运动周期必小于球B的运动周期D、球A对筒壁的压力

5、必大于球B对筒壁的压力解析：两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到的重力和筒壁对它的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，由图6-7-5所示，可知筒壁对小球的弹力，而重力和弹力的合力为 由牛顿第二定律可得：所以 由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由式可知球A的线速度必大于球B的线速度；由式可知球A的运动周期必大于球B的运动周期；球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力。所以选项A、B正确。答案：A、B说明：求解匀速圆周运动的向心力常采用以下程序：先对物体进行受力分析，画好受力图，然后用球合力的方法得到指向圆心的向心力；再借助于v、T、n

6、、t等求得a，再用牛顿第二定律F向=ma向求得向心力。（二） 难点透悉1：用圆锥摆粗略严整向心力的表达式。由，需测量小球的，周期，就可以验证或。2： 运用向心力，向心加速度的知识理解有关现象。例如：通过课本中的“做一做”来体验向心力的公式，然后再通过课本中的练习第3，4题加以练习，熟悉公式的运用。例3：质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则A、B两质点周期之比TA:TB= 向心加速度之比aA :aB= ,向心力之比为FA:FB= 解析：由题意得： 所以 （三） 疑点细说注意分析在变速圆周运动中，物体所受合力是否指向圆心？为什

7、么？合力产生了哪两个作用效果？应该按哪两个方向进行分解？这两个方向的力又各自产生了什么加速度？变速圆周运动中的合外力并不指向圆心。这一力可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力和指向圆心方向的分力.产生了向心加速度，与速度垂直，改变了速度方向。产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的大小。仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动。在变速圆周运动中，其线速度的大小发生变化。因此，物体的受的合理将产生两个效果：指向圆心方向的分力，产生向心加速度；跟圆周相切的分力，产生切向加速度，改变速率的大小。对于一般的曲线运动，每一

8、小段可近似看做圆弧，可按圆周运动的分析方法处理。例4：如图6-7-2所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（ ）A、绳的拉力B、重力和绳拉力的合力C、重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D、绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：本题考查向心力的有关知识。如图6-7-3所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D答案：C、D说明：这是个非匀速圆周运动，绳的拉力与重力的合力不是向心力三 课后训练（一）知识与技

9、能的巩固1、关于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是（ ）A、合力的大小不变，合力的方向一定指向圆心。B、合力的大小和方向都时刻在变化C、合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D、合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小。2、如图6-7-8所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m ，A、B离轴距离均为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时（ ）A、C物的向心加速度最大B、B物的摩擦力最小C、当圆台转速增加时，C比A先滑动D、当圆台转速增加时，B比A先滑动 3、如图6-7-9所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆

10、以O点为支点绕竖直线旋转，质量为m的小环套在杆上，可沿杆滑动，当杆以角速度转动时，小环旋转平面在A处，当杆以角速度转动时，小环旋转平面在B处，。设环在A、B两处对杆的压力分别为FN1、FN2。则有（ ）A、FN1>FN2B、FN1=FN2C、<D、=4.一物体在半径为6米的圆周上，以6m/s的速度做匀速圆周运动，所需的向心力为12牛，则物体的质量m= 5、质量为m的汽车，在半径为20米的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过 m/s(g=10m/s2) 6、一个做匀速圆周运动的物体若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需

11、的向心力比原来增加了60牛，物体原来所需的向心力是 N 7、汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不得超过多少？（三） 过程与方法的体验8、如图6-7-10所示，半径为R的光滑半球，固定在水平面上，顶部有一个小物体，今给它一个水平的初速度v0=，则物体将（ ）A、沿球面下滑到M点B、先沿球面下滑到某一点N，便离开球面做斜抛运动C、按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动D、立即离开半球做平抛运动9、图6-7-12为工厂中的行车示意图，设钢丝长3米，用它吊着质量为2.1t的铸件，行车以2m/s速度匀速行驶，当行车突然刹车

12、停止运动时，钢丝受到的拉力为多少？ （四） 情感态度与价值观的养成10、飞机在做俯冲拉起运动时，可以看作是圆周运动。如图6-7-11所示，若在最低点附近做半径为做半径为R=180m的圆周运动，飞行员的质量为m=70kg,飞机经过最低点飞机经过最低点P点时的速度为v=360km/h，试计算一下飞行员对座位的压力是多大？（g=10m/s2）。11、飞行员俯冲后往上拉飞机时，会发生黑视，这是因为大脑缺血造成的，问：（1）飞行员血压为什么会降低？(2).为了使飞行员适应这种情况，要在如图6-7-13所示的仪器中对飞行员进行培训，飞行员坐在一个竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的加速度a=6

13、g，则转动速度需要多大？（R=2m, g=10m/s2）第七节课后练习答案1 AD。匀速圆周运动所受的合力就是向心力，而向心力起的作用就是改变速度的方向，不改变速度的大小。故 AD选项正确。2 ABC。解析：三个物体在平台上相对静止时，其角速度是相同的，由知： 故A选项正确。由 又知：B物体受的摩擦力最小，B选项正确。由知，当转速增大时，C比A先达到最大静摩擦力，所以，C比A先滑动。而A与B同时滑动，故C正确，D不正确，3 解析：小球受力情况如图所示，由力的合成可得： 由于为定值，因此均为定值。B选项正确。由向心力公式 得： ，由题意知 ，故：CD选项均错误，所以答案应选B。4答案： 解析：由得 代入数据 得： 5 答案 解析：摩擦力提供向心力，欲使车不打滑，则有：，所以最大速度6 答案：。解析：据向心力公式：和得：，所以7 答案：车速不得超过解析：由得所以车速最大不得超过8 答案：D。解析：设小球在圆弧顶点受到光滑半球的支持力为FN，则 又v0= 所以：FN=0 物块只受重力作用，因而要做平抛运动，选项D正确。9答案： 解析：当行车突然停止运动时，铸件将做圆周运动，设此时绳的拉力力为，则，所