五年级上册数学第三单元 倍数与因数

1、第三单元 倍数与因数 一、单元教材分析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。本单元学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。 本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。 二、单元教学目标：  1、经历探索数的

2、有关特征的活动，认识倍数和因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。 2、经历2，3，5，的倍数特征的探索过程，知道2、3、5、的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，类比与猜测，发展初步的推理能力。4、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。三、教学重难点：重点：区分质数和合数，奇数和偶数。难点：

3、1、区分概念。找出概念之间的联系。 2、能根据概念灵活判断。四、课时划分 ：10课时倍数与因数 1课时探索活动：2,5的倍数的特征 1课时探索活动：3的倍数的特征 1课时找因数 1课时找质数 1课时练习四 2课时整理与复习 3课时学 科（数学）五年级备课教师刘莉授课时间第   周    月   日教学内容 北师大版小学数学五年级上册第三单元 35、36页3的倍数的特征内容。 教学目标1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。教学重难

4、点教学重点：理解和掌握3的倍数的特征。教学难点：会判断一个数是不是3的倍数。教学方法与手段创设情景法、引导探究法 教学准备教师： 课件、百数表学生： 练习本：教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、复习引入 1、师：2、5的倍数的特征是什么？ 2、 同学们想不想学会找3的倍数？师：那么今天我们就来学习有关3的倍数的知识，寻找3的倍数的特征。学生回答学生明确学习任务。教学内容教师活动学生活动时间预设二、探索新知1、猜一猜师:我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？ 2、 找一找课件出示百数表让学生在100以内的数表中找出3的倍数，并提问：你发现了什么？在此

5、基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳：3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数。 3、 试一试：4.尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。课件出示：53 87 3665 60 128 153学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等。学生用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。学生观察计算逐步发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。学生在小组内说一说后汇报。教学内容教师活动学生活动时间预设三、巩固练习1、教材36页练一练第1题引导学生涂一涂，并说一说你是

6、怎样判断的。2、教材36页练一练第3题学生独立涂一涂，指名反馈结果。四名学生每人拿一张数字卡片，再让一名学生选出两个数字组成一个两位数并说一说你是怎么想的。最后让同学判断选择的两位数是否正确。四、课堂小结说一说这节课你有什么收获。学生谈收获。作业设计教材练一练第2、4题。板书设计探究活动：3的倍数的特征 3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数教学反思学 科（数学）五年级备课教师刘莉授课时间第   周    月   日教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元 37、38页找因数内容。 教学目标1、在

7、小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。  2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学重难点教学重点：探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学难点：提高有条理思考的习惯和能力。教学方法与手段创设情景法、引导探究法 教学准备教师： 课件、方格纸学生： 方格纸、12个小正方形教具准备：教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、谈话导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？师：这节课我们一起来玩玩拼图游戏，不过在玩游戏时，会遇到一些数学问题，我们一边玩一边解决问题。 师：你们喜欢用自己聪明的脑袋

8、去解决这些数学问题吗？学生：喜欢。教学内容教师活动学生活动时间预设二、探索新知（1） 拼一拼1、组织活动动手拼长方形，用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。师提问：我们一共拼了6种长方形，每种长方形的面积是多少？师提问：这6个算式中可简便地用哪几个算式表示？找12的因数1、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？学生动手操作学生集体汇报各自的拼法一共6种学生在小组内计算每个长方形的面积，然后汇报：1×12=12 12×1=122×6=12  6×2=12 3×4=12

9、60; 4×3=12  学生讨论交流后归纳：1×12=12 2×6=12 3×4=12 或4×3=12 6×2=12 12×1=12学生在小组内交流后汇报学生按顺序说出来：1，2，3，4，6，12 2、思考问题：   1）怎么样找出一个数的全部因数？ 2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？ （三）找18的因数试一试：用学过的方法找出18的所有的因数。教师强调：关键看哪两个数相乘等于18。小组交流，全班交流：从小到大找；一对一对地找学生独立找，并写下来。交流时

10、说说自己是怎样想的。教学内容教师活动学生活动时间预设三、巩固练习 1、教材练一练第1题先让学生理解题意，再让学生在方格纸上画一画2、教材练一练第3题先让学生自己找一找，然后小组交流3、教材练一练第5题：数学活动学生独立完成。展示学生作品，其他学生评价。学生独立完成，在小组内说一说。学生分组活动四、课堂小结这节课你学到了什么？有序思考、找出一个数的全部因数。作业设计教材练一练第2、4题。板书设计找因数  面积是12 的长方形有：6种1×12=12 12×1=12 2×6=12  6×2=12  3

11、×4=12  4×3=12  12的因数有：1，2，3，4，6，12 教学反思学 科（数学）五年级上册备课教师刘莉授课时间第   周    月   日教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元 39、40页找质数内容。 教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重难点 教学重点  理解质数和合数的意

12、义，能正确判断质数和合数。 教学难点区别偶数、奇数、质数、合数的概念。教学方法与手段创设情景法、引导探究法 教学准备教师：小正方形若干个；课件学生： 小正方形若干个教具准备：教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、复习导入师：我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？师：今天我们一起来形容找质数的方法。学生：拼长方形和想乘法算式教师活动学生活动时间预设时间预设二、讲授新知1、用小正方形拼成长方形（1）让学生用12个小正方形在拼一次。教师根据学生汇报，课件出示拼成的长方形。2）引导：用2,3，.，11个小正方形可以拼成几种

13、长方形？请同学们拼一拼，并填写教材39页的表格。2、仔细观察，发现规律“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”仔细观察表里的因数，你们有什么发现？3、揭示质数、合数的意义  组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。总结概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。师：同学们完成书中的填一填，看谁能又快又准地把212这几个数分一分。4、应用概念，讨论判断质数、合数的方法。1)尝试判断：2、8、9、13、51

14、、37、91、52 是质数还是合数学生动手拼一拼学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。学生观察后在小组内交流学生汇报：（1）5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和它本身。（2）有的数的因数只有2个，如2，3,5，.有的数的因数不止2个.生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数按因数的个数分类，有的数的因数就只有两个，这两个因数是1和它本身，而有的除了1和本身外，还有其他因数。从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”学生独立在书上填一填，然后汇报教师活动学生活动时间预设    2）归纳方法：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数

15、就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。学生独立判断，然后交流“怎样判断一个数是质数还是合数”三、巩固应用：1、 教材第40页练一练第1题2、教材第40页练一练第2题3、教材第40页练一练第3题4、教材第40页练一练第4题学生先在小组内画一画、摆一摆。再填一填，最后集体交流。学生自主完成后交流。学生小组合作完成。四、课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑问？作业设计1、 填一填1、20以内的质数有（ ）2、1既不是（ ），也不是（ ）。3、 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。2、 用质数填空18=（ ）×( )×( ) 30=( ）&

16、#215;（ ）×（ 板书设计找质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。教学反思学 科（数学）五年级上册备课教师刘莉授课时间第   周    月   日教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元 41-43页练习四内容。教学目标 1、通过练习，进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握2,3,5的倍数的特征，理解质数和合数的含义。2、会找一个数的倍数和因数。能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教

17、学重难点重点：进一步理解倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能做出判断。难点1、质数、合数的判断。 2、应用所学知识解决实际问题。教时安排第1教时教学方法与手段创设情景法、引导探究法 教学准备老师：多媒体课件学生：练习本教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、回忆本单元知识1、引入：在这一单元里我们都学了那些知识？2、怎么来判断一个数是质数还是合数？3、什么是奇数？什么是偶数？4、 2,3，5的倍数有什么特征？师;你们能背出100以内的质数吗？1、指明学生回答。2、指名背一背100以内的质数教学内容教师活动学生活动时间预设二、巩固练习1、教材练习四第1题教师课件出示，先让

18、学生理解题意再让学生独立完成，然后让学生在小组内交流。教师巡视指导2、教材练习四第2题让学生先画一画再填表。3、教材练习四第3题教师巡视指导，让学生在小组内说一说你是怎样判断的？学生独立完成，然后学生在小组内交流。学生汇报。学生独立试画后填表，然后在小组内交流汇报学生独立完成后在小组内说一说。二、巩固练习4、教材练习四第4题先让学生理解题意后在独立完成。让学生在小组内说一说是怎样想的。追问：为什么找出6的倍数而不要大于24？5、教材练习四第5题先让学生理解题意再让学生独立完成，然后展示学生作业，让学生说一说他的思考方法学生独立完成后汇报。先列出6的倍数（24以内）再列出24的因数，有3种可能：

19、6,12,24。学生：因为24的最大因数是24。学生理解题意后独立完成，汇报结果。先填奇数和偶数，再填质数和合数。三、课堂小结今天我们复习了哪些知识？ 师生共同总结。作业设计1、 填一填1、 同时是2、3的倍数的最小的两位数是（ ）。2、 两个质数的和是39，这两个质数的积是（ ）。3、5（ ），7（ ）6,既是2的倍数，又是3的倍数。4、37( ),89( ),既是2的倍数，又是5的倍板书设计练习四1、 倍数与因数2、 2,5,3的倍数的特征3、 质数、合数、奇数教学反思学 科（数学）五年级上册备课教师刘莉授课时间第   周    

20、月   日教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元41页练习四内容。教学目标1、 通过练习，进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握2,3,5的倍数的特征，理解质数和合数的含义。2、会找一个数的倍数和因数。能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教学重难点重点：进一步理解倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能做出判断。难点：1、质数、合数的判断。 2、应用所学知识解决实际问题。教时安排第2教时教学方法与手段讲解法、练习法。教学准备教师：课件学生：练习本教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、直接揭题今天这节课我们继续通过练习复习本单元的知识。学生明确学

21、习任务。教学内容教师活动学生活动时间预设二、基本练习 1、教材练习四第6题课件出示第6题先让学生理解题意后小组合作完成。师：你能运用本单元知识自己编一些这样的题目吗？2、教材练习四第7题先让学生找出27的因数和7的倍数，然后小组交流找因数和倍数的方法。最后引导学生观察27的最大因数是几，7的最小倍数是几。3、教材练习四第8题先让学生理解题意，然后提示学生从因数方面去考虑。引导学生：能不能选择不同的方式也刚好装完？学生在小组做“猜猜我是谁”的活动。学生合作完成。学生独立完成后汇报。27的全部因数：1、3、9、27100以内7的全部倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、7

22、7、84、91、98。学生在小组内交流讨论自己的方案。学生在小组内交流汇报。三、拓展应用1、教材练习四第9题引导学生根据3的倍数自主探索22、教材练习四第10题教师结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，可以让学生自己再举一些例子。3、教材练习四第11题引导学生理解题意，再进行活动。4、 你知道吗？让学生自主学习教材上的“你知道吗”学生组内交流结果，得出结论：3个连续自然数组成的数一定是3的倍数。（1）学生认真听老师的介绍（2）学生自己再举一些例子。学生在百数表中做一做，圈一圈。学生自主学习。13分钟教学内容教师活动学生活动时间预设作业设计判断题1、 15是3和5的倍数，所以3和5都是

23、15的因数。 （ ） 2、只要是2的倍数的数都是合数。 （ ）3、自然数不是质数就是合数。 （ ） 4、是9的倍数，就一定是3的倍数。 （ ）板书设计练习四猜猜我是谁？A 5？ B 2+13=15？C 36？29？92？63？教学反思学 科  数学（五年级上册）备课教师 刘莉授课时间第   周    月   日教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元 44、46页整理与复习内容。教学目标1、 进一步理解、巩固小数除法的计算和解决实际问题。2、 进一步加深轴对称和平移图形的特

24、征，并能画出轴对称图形和平移后的图形。3、 会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能掌握2，5,3的倍数的特征。教学重难点  重点：会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能掌握2，5,3的倍数的特征。难点：运用所学知识解决实际问题。教时安排第1 教时教学方法与手段创设情景法、引导探究法 。教学准备 教具准备：PPT课件学具准备：练习本 尺子教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、复习导入1、谈话：我们已经学了三个单元，请你把这三个单元的知识写在练习本上。2、指名汇报3、教师板书（1）小数除法（2）轴对称与平移（3）倍数与因数4、今天这节课，我们一起来复习这些知

25、识。学生整理学到的知识。学生汇报。学生齐读整理结果。 7分钟教学内容教师活动学生活动时间预设（一）我学到了什么？1、复习“小数除法”（1）回忆一下在第一单元里我们学到了什么？师：它们之间有什么联系？（2）指名说一说竖式中每一步的意思。2、复习“轴对称和平移”（1）回忆一下在第二单元里我们学到了什么？（2）让学生说一说画图的方法。学生：除数是整数的小数除法。除数是小数的小数除法。学生根据要求观察思考。学生回忆“轴对称与平移”单元的知识点。时间预设二、探索新知（3）指名回答复习“倍数与因数”（1） 出示“倍数与因数”的知识网络图引导学生仔细看一看“倍数与因数”的各知识点之间的关系。（2）

26、 出示44页的列表，要求学生口头回答，教师板书结果。学生汇报画图方法：画轴对称图形时：1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4）按所给图形的顺序连接各点。画平移后的图形时：找准一个关键点； 让关键点按平移的方向和格子数去平移；再按关键点画出原图。学生在小组内交流自己看后的体会。学生回答。教学内容教师活动学生活动时间预设三、巩固练习1、教材第46页第1题先让学生竖式计算，在指名说一说每一步的含义。2、教材第46页第2题先让学生尝试独立解题，在引导学生讨论：为什么可以把除数转化为整数?2教材第

27、46页第3题引导学生理解题意后独立解答。4、教材第46页第5题学生独立完成后全班交流。学生讨论交流并说一说自己的想法。学生解答后全班交流。学生独立判断并说一说错误的原因。四、全课小结师：通过本节课的复习，你有哪些收获？学生积极发言，畅谈收获。3分钟作业设计教材整理与复习第47页6 7题板书设计整理与复习 （1）小数除法（2）轴对称与平移（3）倍数与因数 教学反思学 科  数学（五年级上册）备课教师 刘莉授课时间第   周    月   日教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元

28、60;45、47页整理与复习内容教学目标1、进一步理解、巩固小数除法的计算和解决实际问题。2、进一步加深轴对称和平移图形的特征，并能画出轴对称图形和平移后的图形。3、会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能掌握2，5,3的倍数的特征。教学重难点重点：小数除法的计算和解决实际问题。能画出轴对称图形和平移后的图形。会找一个数的因数、倍数、质数、合数，并能掌握2，5,3的倍数的特征。难点：运用所学知识解决实际问题。教时安排第2教时教学方法与手段创设情景法、引导探究法 。教学准备 教具准备：PPT课件学具准备：练习本 尺子教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、直接揭题今天这节

29、课我们继续学习“整理和复习”学生明确学习任务。 7分钟教学内容教师活动学生活动时间预设二、探索新知师：（一）总结：“我的成长足迹”1、我们如何运用所学知识解决实际问题。指名汇报，师生共同小结：1）认真读题，弄清题意2）认真思考所求问题和已知条件之间的关系。3、指名说一说学习收获：我们学到了哪些知识和技能？师归纳：（1） 从百数表中可以横着看、竖着看、斜着看找出2、3、5的倍数的特征。（2） 小数除法可以转化为整数除法。（3） 轴对称图形的对称轴两边的形状相同，但方向相反.（二）拓展：“我提出的问题”1、小数除法可以转化为整数除法，分数除法该如何算呢？（1）指名读题，让学生在小组内交流

30、讨论。（2）指名汇报。2、让学生在小组内交流45页后面的三个问题。（1）指名汇报讨论交流的结果。让学生说一说自己还有哪些疑问。学生回答。小组交流。学生交流汇报。学生交流汇报。学生根据问题自主回答。教学内容教师活动学生活动时间预设三、巩固练习1、教材第46页第4题让学生先画一画再找出18的因数。2、教材第47页第8题引导学生按题意画一画，学生完成后展示学生作品，全班欣赏。3、 教材第47页第9题引导学生交流判断的方法。4、教材第47页第10题引导学生进行估算，找出正确答案。 学生独立完成后交流。学生完成练习。分钟四、全课小结师：通过本节课的复习，你有哪些收获？学生积极发言，畅谈收获。3分钟作业设计根据下列要求，在2,5,0,6四个数中，选择两个数字组成两