2018-2019学年上海市静安区七年级(上)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1（2分）下列等式成立的是（）A（1）01B（1）01C011D0112（2分）下列计算正确的是（）Aa5+a5a10Ba5a2a10Ca5a5a10D（a5）5a103（2分）分式有意义的条件是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（2分）在下列代数式中，是整式的为（）Ax+B3x3CD（3）35（2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）A（a+2）2（a1）26a+3Bx2+x+（x+）2Cx2x6

2、（x3）（x+2）Dx416（x2+4）（x24）6（2分）下列说法中不正确的是（）A轴对称图形可以有多条对称轴B中心对称图形只有一个对称中心C成轴对称的两个图形只有一条对称轴D成中心对称的两个图形只有一个对称中心二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7（3分）分数的相反数是 8（3分）用科学记数法表示：0. 9（3分）在小于等于9的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是 10（3分）计算：（3ab3）2 11（3分）分解因式：a3a2+a 12（3分）计算：（4a3a3）a2 13（3分）计算：x÷（x2+x） 14（3分）计算： 15（3分）计算 （x1+y1

3、）÷（x1y1） 16（3分）某商店9月份的销售额为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么11月份此商店的销售额为 万元（用含有a、x的代数式表示）17（3分）下列图形由大小相等的等边三角形组成：图1为一个白三角形；图2在图1外部，画了3个黑三角形；图3在图2外部，画了6个白三角形；图4在图3外部，画了9个黑三角形；图5在图4外部，画了12个白三角形；以此类推，那么图n（n为大于1的整数）在前一个图外部，画了 个三角形（用含有n的代数式表示）18（3分）如图，已知长方形ABCD的边AB长为a，边AD长为b，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90&#

4、176;后，点A、B、C的对称点分别为点A'、B、C，用a、b的代数式表示三角形ABC的面积为 （结果化简）三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）19（4分）计算：（2x3y）2+（x2y）（x+2y）20（4分）分解因式：x24y2+44x21（4分）解方程：+122（4分）先化简，再求值：（+）÷，其中x323（4分）已知三角形ABC和直线l，画出三角形ABC关于直线l成轴对称的三角形ABC24（6分）已知圆环的面积为，其中大圆与小圆周长的和为4，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第

5、28题8分，共26分）25（6分）已知关于x的多项式x2+mx+n与x22x+3的积不含二次项和三次项，求常数m、n的值26（6分）甲乙两地间的铁路运行路程为1400千米，列车将原来运行的平均速度提高后，运行的时间减少小时，求列车原来运行的平均速度27（6分）如图，将三角形ABC沿射线BC平移后能与三角形DEF重合（点B、C分别与点E、F对应），如果BF的长为12，点E在边BC上，且2EC4，求边BC长的取值范围28（8分）在三角形ABC中，ACB80°（如图），将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果ACD与ACE的度数之比为5：3，当旋

6、转角大于0°且小于360°时，求旋转角的度数2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1【分析】根据a01（a0）和负整数指数幂的意义分别进行解答，即可得出答案【解答】解：A、（1）01，故本选项错误；B、（1）01，故本选项正确；C、01无意义，故本选项错误；D、01无意义，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握a01（a0）和负整数指数幂的意义是解题的关键2【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的

7、乘方法则计算，判断即可【解答】解：a5+a52a5，A错误；a5a2a7，B错误；a5a5a10，C正确；（a5）5a25，D错误；故选：C【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键3【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：要使有意义，得x10解得x1，当x1时，有意义，故选：B【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零4【分析】根据整式的定义即可求出答案【解答】解：（3）3是整式，故选：D【点评】本题考查整式的定义，解题的关键是熟练运用整式的定义，本题属于基

8、础题型5【分析】直接利用因式分解的意义分别分析得出答案【解答】解：A、（a+2）2（a1）2（a+2+a1）（a+2a+1）3（2a+3），故此选项错误；B、x2+x+，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2x6（x3）（x+2），正确；D、x416（x2+4）（x24）（x2+4）（x2）（x+2），故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键6【分析】根据中心对称的定义及性质，轴对称的性质，中心对称图形的性质判断各选项即可得出答案【解答】解：A、轴对称图形可能多条对称轴，故正确；B、中心对称图形只有一个对称中心，故正确；C、成轴对称的两个图

9、形可能多条对称轴，故错误；D、成中心对称的两个图形只有一个对称中心，故正确；故选：C【点评】本题考查了中心对称的定义及性质，轴对称的性质，中心对称图形的性质，熟记定义和性质是解题的关键二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7【分析】根据相反数的定义解答即可【解答】解：分数的相反数是故答案是：【点评】考查了相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如a的相反数是a，m+n的相反数是（m+n），这时（m+n）是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用

10、的是负指数幂，n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数【解答】解：0.8.02×105故答案是：8.02×105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定9【分析】在小于等于9的正整数中，先找出素数的个数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：因为在小于等于9的正整数中，素数有2，3，5，7，共4个数，所以取到素数的可能性大小是；故答案为：【点评】此题考查了比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，此题关键是找出素数的个数10【分析】根据积

11、的乘方法则计算，得到答案【解答】解：（3ab3）29a2b6，故答案为：9a2b6【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键11【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解：原式a（a2a+1），故答案为：a（a2a+1）【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型12【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式4a5a5，3a5，故答案为：3a5【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型13【分析】根据整式的除法法则即可求出答案【解答】解：原式，故

12、答案为：【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型14【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式，故答案为：【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型15【分析】根据ap，将括号里面的式子化为分式，然后进行分式的除法运算即可【解答】解：原式（+）÷（）÷故答案为：【点评】此题考查了负整数指数幂及分式的除法运算，解答本题的关键是将负整数指数幂转化为分式的形式16【分析】根据商店的销售额平均每月增长x%列式解答【解答】解：10月份和11月份这两个月份，此商店的销售额平均每月增长x%，11月份

13、此商店的销售额为a（1+x%）2万元，故答案为：a（1+x%）2【点评】本题考查的是列代数式，掌握平均增长率的概念是解题的关键17【分析】数列的数字依次由3乘2、3、4连续的自然数得到，由此得出图n（n为大于1的整数）在前一个图外部，画了 3（n1）个三角形【解答】解：图2在图1外部，画了3个；图3在图2外部，画了3×（31）6个白三角形；图4在图3外部，画了3×（41）9个黑三角形；图5在图4外部，画了3×（51）12个白三角形，图n（n为大于1的整数）在前一个图外部，画了3（n1）个三角形；故答案为：3（n1）【点评】此题考查图形的变化规律，找出规律解决问题的

14、关键18【分析】由题意可得A'B'ABa，B'C'BCb，即A'Cab，根据面积的和差关系可求ABC的面积【解答】解：四边形ABCD是矩形ABCDa，ADBCb，旋转A'B'ABa，B'C'BCb，A'Cab，SAB'C2abab（a+b）b+（ab）×aSAB'Ca2b2+ab故答案为：a2b2+ab【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，熟练运用面积和差关系求三角形的面积是本题的关键三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分）19【分析】利用完全平方公

15、式和平方差公式进行解答【解答】解：原式4x212xy+9y2+x24y25x212xy+5y2【点评】考查了平方差公式和完全平方公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方20【分析】将已知代数式分为两组：（x24x+4）和4y2利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x24y2+44x（x24x+4）4y2（x2）24y2（x+2y2）（x2y2）【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组21【分析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：（x+1）（1

16、x）+x2+x2，移项合并得：1+x2，解得：x1，经检验x是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式+当x3时，原式【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型23【分析】分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得【解答】解：如图所示，ABC即为所求【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义和性质作出变换后的对应点24【分析】根据圆环的面积为，可得R2r21，根据大圆

17、与小圆周长的和为4，可得R+r2，再根据平方差公式即可求解【解答】解：圆环的面积为，R2r21，大圆与小圆周长的和为4，R+r2，Rr故圆环的宽度是【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握据圆环的面积、周长的计算，以及平方差公式四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）25【分析】本题需先根据已知条件将（x2+mx+n）与（x22x+3）进行相乘，再根据积中不含x2项，也不含x3项这个条件，即可求出m、n的值【解答】解：（x2+mx+n）（x22x+3）x42x3+3x2+mx32mx2+3mx+nx22nx+3nx4+（m2）x3+（2m+n+3）x2+（3m

18、2n）x+3n，积不含二次项和三次项，m20，2m+n+30，解得m2，n1【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键26【分析】设原来的平均速度为x千米/时，则现在的平均速度为x千米/时，根据“甲、乙两地间的铁路长1400千米，列车大提速后，列车的单程运行时间缩短了小时”，列出分式方程即可【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，则现在的平均速度为x千米/时，可得：，解得：x210，经检验x210是原方程的解，答：列车原来运行的平均速度为210千米/小时【点评】本题考查分式方程的应用，正确表示出原来和现在列车的单程运行时间是解题关键27【分析】分别求出EC2或EC4时BC的值即可判断【解答】解：BCEF，BECF，当EC2时，BECF（122）5，BC5+27，当EC4时，BECF（124）4，BC4+48，7BC8【点评】本题考查平移变换，全等三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题28【分析】分两种情况，CE在AC右侧时，CE在AC左侧时，根据ACD与ACE的度数之比为5：3，求出旋转角ACD度数即可【解答