二元一次方程组专题复习与回顾

1、二元一次方程组专题复习与回顾专题一：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别（二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程组。）例1 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A、；B、；C、；D、。2、方程组的解例2 方程组的解是（ ）A ；B；C；D。专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值例1 若单项式与是同类项，则的值是例2解方程组时，甲由于看错系数a，结果解得；乙由于看错系数b，结果解得，则原来的a=_，b=_.练习：1、若，则的值为（ ）ABC0D4。2、若与2是同类项,则ab的值等于_.3、如果关于x、y的方程组的解满足3x+y=5，求k的值。4、如果

2、关于x、y的方程组的解与的解相同，求a、b的值。专题三：解二元一次方程组1、求二元一次方程的整数数例1 求方程2x+5y=50的所有正整数解。2、解二元一次方程组例2 解方程组。练习：1、解方程组时,可设=m,=n,则原方程组可化为关于m、n的方程组是_.2、下列方程组适用代入法消元的是( )A.；B.；C.；D.3、方程组的解是( )A.无解；B.只有一个解；C.有两个解；D.有无数多个解.4、一个两位数,其十位上的数与个位上的数的和等于1,这个两位数是_.5、求方程3x+7y=20的正整数解。6解方程（组）。专题四：二元一次方程组的应用1、二元一次方程的应用例1 小明口袋里有5角和1元的硬

3、币若干枚，面值6.50元，问5角和1元的各有多少枚？2、二元一次方程组的应用例2 汶川大地震发生后，为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老板知道这些孩子们的课作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下，急需笔记本做作业，于是购买一批笔记本送到某个救灾点的帐篷学校，在分发时发现，如果每人分发放2本，则可剩余180本；如果每人分发放3本，则不足80本。问这所帐篷学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记本？练习：1、甲、乙、丙三种商品，若购甲4件，乙7件，丙1件，共需36元；若购甲5件，乙9件，丙1件，共需45元；若购甲、乙、丙各1件，共需_元2（2008·台州）四川51

4、2大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A B C D3（2008·益阳）5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间

5、大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？4、课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有只，兔有只，请你写出关于的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法专题五：二元一次方程（组）与一次函数的综合应用例1（四川宜宾）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下

6、列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；123321xy（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？者的综合应用。L1L2练习：1、如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）A；B；C；D。2、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A106cm；B110cm；C114cm；D116cm。3、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每

7、人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？家庭作业：一、填空题1.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为_.2. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组 的解为_ _. 3. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像_交点(填”有”或”没有”),由此可知 的解的情况是_. 4. 在同一直角坐标系内分

8、别作出一次函数y=4x-2与y=2x-2的图像,这两个图像的关系是_,由此可知方程组的解的情况是_.二、选择题1、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）A.y=x+2B.y=x2C.y=x2D.y=x+22. 若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组 的解的情况是 ( ) A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D、没有解 3. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解 三、已知两直线y1=2x3,y2=6x（1）在同一坐标系中作出它们的图象.（2）求它们的交点A的坐标.（3）根据图象指出x为何

9、值时，y1y2;x为何值时，y1y2.（4）求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积.四. 已知直线y=ax+7,y=4-3x,y=2x-11相交于一点,求a的值.五. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值; (2) 求一次函数的解析式.家庭作业：一、填空题1.方程2x+y=5的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们_一次函数y=52x的图象上（此空填“在”或“不在”）.2.在一次函数y=52x的图象上任取一点，它的坐标_方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.

10、3.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同.4.一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_.5.方程组的解为_，则一次函数y=22x,y=52x的图象之间_.6.如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为_小时；（3）乙从出发起，经过_小时与甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是_；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过_时与甲相遇，相遇处

11、离乙的出发点_千米，并在图中标出其相遇点.二、解答题7.用图象法解下列方程组：（1） (2)8.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？9.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶

12、过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面.2010年中考数学试题分类汇编-二元一次方程组及其应用16（1）（2010年山东省青岛市）解方程

13、组：； 8（2010浙江省喜嘉兴市）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本13（2010江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： 14.（2010年广东省广州市）解方程组15(2010

14、年重庆)含有同种果蔬但浓度不同的，两种饮料，种饮料重40千克，种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克16（2010江苏泰州，13，3分）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为 （2010年宁德市）（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第

15、一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？9930元.1.（2010年福建省晋江市）（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.【2.（2010年辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关

16、于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D家庭作业：1.(2010年山东聊城)2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比）2.（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:

17、获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 2、（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒

18、的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？18(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速 21（2010年门头沟区）解应用题： 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计