一元二次方程(配方法)

1、同学们努力吧,一切皆还有可能http:/ 22.2.1配方法(1)1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整的整式方程叫做一元二次方程。式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 20axbx c 20axbxc 42x52x?x?x 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做a ax x , ,a ax x2 21 1例例1.用用解下列方程解下列方程:(1

2、)3x227=0;(2)(2x3)2=49一元一次方程的根是唯一的，而一一元一次方程的根是唯一的，而一元二次方程的根却有两个。元二次方程的根却有两个。用直接开平方法解用直接开平方法解:0722)1 (2x7) 6() 2(2x7)12()3(2x22)52()2()4(xx?296522) 12(xxx方程及怎样解方程（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3） 方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2. 选择适当的方法解下列方程：选择适当的方法解下列方程：（1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=05 5X

3、1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x21这种方程怎样解？变形为变形为2a的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=3http:/ .2;2)()(222222babababaabab完全平方公式完全平方公式: 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式, ,然后用然后用开平方法求解开平方法求解, ,这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. .(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2166342关于关于x的的完全平方公式：完全平方公式

4、： 试一试：对下列各式进行配方： 22_)(_8xxx2210 _(_)xxx22_)(_5xxx22_)(_23xxx22_(_)xbxx2222)(aaxxax2222)(aaxxax22)(26xxx配方的关配方的关键是键是在方在方程两边同程两边同时添加的时添加的常数项等常数项等于一次项于一次项系数一半系数一半的平方。的平方。 +164+2554252518231694342b2b22_)(_10 xxx22_)(_12xxx22_)(_5xxx22_)(_32xxx。253656425259131例例2：用：用解下列方程解下列方程0182 xx01662 xx0166) 1 (2 xx

5、1662 xx916962 xx25)3(2x53x53x53x21x82x ，移项，得移项，得 配方，得配方，得 由此可得由此可得 182 xx2224148 xx15)4(2x154x1541x1542x移项，得移项，得 配方得配方得 由此可得由此可得 018)2(2 xx ?的流程怎样想一想解方程01662 xx01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得025122xx1042 xx1162 xx30422 xx（1）（2）（3）（4）配方配方:_, 0136422yxyxyx则1.1.一般地一般地, ,对于形如对于形如x x2 2=a(a0)=a(a0)的方程的方程, ,根据根据平方根的定义平方根的定义, ,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做. .a ax x, ,a ax x2 21 12.2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式, ,然后用然后用开平方法求解开平方法求解, ,这种解一元二次方