上海交通大学版大学物理学习题答案之14稳恒磁场习题思考题百解读

1、 176 重力矩为 平衡时 a M = mga sin + 2mg sin = 2mga sin 2 2mga sin = BIa 2 cos 2mg 2 Sg tan = tan Ia I 14-14.有一个 U 形导线，质量为 m ，两端浸没在水银槽中，导线水平部 分的长度为 l ，处在磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，如图 14-54 所 示。当接通电源时， U 导线就会从水银槽中跳起来。假定电流脉冲的 时间与导线上升时间相比可忽略。 试由导线跳起所达到的高度 h 计算电 流脉冲的电荷量 q 。 B= 解：跳起来达到最大高度这个过程机械能守恒 1 2 mv = mgh 2 接通电流时有

2、 v = 2 gh BIl = m dv dq 而 I = dt dt mv m q= = 2 gh Bl Bl q 0 Bldq = mdv 0 v 14-15.半径为 R 的半圆形闭合线圈，载有电流 I ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平 行，如图 14-55 所示。求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴） ； （2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置 ，则力矩做功为多少？ 解： （1） p m = ISn M = pm × B 1 2 方向为垂直于 B 的方向向上 = R IB 2 2 1 2 1 2 （2） W = I = I ( B R 0 =

3、IBR 2 2 M = p m B sin 思考题 14-1 在图 （a） 和 （b ） 中各有一半径相同的圆形回路 L1 、 L2 ， 圆周内有电流 I 1 、 I 2 ， 其分布相同，且均在真空中，但在（ b ）图中 L2 回路外有电流 I 3 ， P1 、 P2 为两圆形回路 上的对应点，则： ( A B dl = B dl , L1 L2 B P1 = B P2 ； ( B B dl B dl , L1 L2 B P1 = B P2 ； B P1 B P2 . (C B dl = B dl , L1 L2 B P1 B P2 ； ( D B dl B dl , L1 L2 177 答：

4、 B 的环流只与回路中所包围的电流有关，与外面的电流无关，但是回路上的磁感应强 度却是所有电流在那一点产生磁场的叠加。所以 C 对。 14-2 哪一幅图线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的 B 随 x 的变化关 系？（ x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心 O ） 答：载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的磁感应强度 B = µ 0 IR 2 2( R 2 + x 2 3 2 x=0 µ I B= 0 2R x R µ 0 IR 2 B 2x3 根据上述两式可判断 C 图对 14-3. 取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根

5、导线之间 的相互间隔，但不越出积分回路，则： (A回路 L 内的 (B回路 L 内的 (C回路 L 内的 (D回路 L 内的 答：B 对 14-4. 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线 管 ( R = 2r ，两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管中的磁感应强度大小 B R 和 Br 应 满足： I 不变， L 上各点的 B 不变； I 不变， L 上各点的 B 改变； I 改变， L 上各点的 B 不变； I 改变， L 上各点的 B 改变. ( A BR = 2 Br ； ( B BR = Br ； (C 2 BR = Br ； ( D BR

6、= 4 Br . 答：对于长直螺线管 B = µ 0 nI ，由于两螺线管单位长度上的匝数相等，所以两螺线管磁 感应强度相等。 14-5. 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球 178 面 S ，则通过 S 面的磁通量的大小为多少？ 答： = B r 2 14-6. 如图， 匀强磁场中有一矩形通电线圈， 它的平面与磁场平 行，在磁场作用下，线圈向什么方向转动？ 答： ab 受力方向垂直纸面向里， cd 受力外，在力偶矩的作 用下， ab 垂直纸面向里运动， cd 垂直纸面向外运动，从上往下看，顺时 针旋转。 14-7. 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电