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1、 东 南 大 学 考 试 卷 A卷课程名称 高等数学(上) 考试学期 03-04-2 得分 适用专业 管理类专业 考试形式 闭 考试时间长度 120分钟 共 4页题 号一二三四五六七总 分一选择题（）：1. 设函数和在处连续，若则 (A) 且. (B) ，且(C) ，且 (D)，且 2. 设使存在的最高阶数为 (A) (B) (C) (D) 3已知函数的一个原函数是，则 (A) (B) (C) (D) 4设由方程确定， 则 (A) (B) (C) (D) 。5微分(C)方程的一个特解形式为 (A) (B) (C) (D) 二填空题（）:1函数的图形的拐点是 。2. 曲线的渐进线是 。3设，则

2、。 4. 定积分= 。 5微分方程的通解为 。 三计算题（）：1 求。 2 求。3 求 。 4 求微分方程 满足条件 的解。四（）若，证明不等式。 五（）由余弦曲线在内一段弧与轴所围图形绕直线旋转一周，求所得旋转体的体积。六（）设函数满足，且，求。七（）在半径为R的大圆中割出一个半径为r的同心小圆及与此小圆相切的一个弓形，问r为何值时，这割出的两部分的面积之和最小。 经管高等数学(上)期末试卷参考答案 04.1一. 填空题: 1.; 2.; 3.; 4. 1; 5. .二. 选择题:1. ( D); 2. (B); 3. (A); 4.(C); 5.(D).三. 计算题:1. 原式=.2. 原式=.3. 令,原式=.4. 方程变形为 ,通解 ,由 ,满足条件的 .四即证 .令 , ,当时, , 且, . 且五. .六将 代入方程, 得 .由于 ,于是原方程化为 .方程两边关于求导得

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