专题传送带模型

1、专题:传送带模型方法小结：物体先匀加速直线运动：设a=g，v0=0，vt=v，则S0= v2/2g当S0S时先匀加速到v后匀速；当S0S时一直匀加速。物体匀加速到v的过程：皮带S1= vt= v2/g，物体S0= v2/2g，物体 与皮带的相对位移S=S1-S0= v2/2g当v0v时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v再匀速； （到右端时速度大于或等于v）当v0v时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v再匀速；（到右端时速度小于或等于v）当v0v时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0再向右匀加速到v再以v匀速到右端，到右端时速度等于v；当v0v时，可能一直匀减速运

2、动到左端、也可能先向左匀减速到0再向右匀加速到v0，到右端时速度等于v0（匀减速与匀加速对称）。【例题1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v4.0m/s的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g=10m/s2）？【解析】：物块匀加速间，物块匀加速位移=8m20m>8m 以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间物块到达传送带又端的时间为：【讨论1】：题中若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间

3、物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？解析：若平传送带轴心相距2.0m，则根据上题中计算的结果则2m<8m，所以物块在2s的位移内将一直做匀加速运动，因此【讨论2】：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：【例题2】如图所示，传送带与水平地面间的倾角为=37°，从A端到B端长度为s=16m，传送带在电机带动下始终以v=10m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m=0.5kg的可视

4、为制质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g取10m/s2，sin37°=0.6 ，求小物体从A到B所用的时间。【解析】：（1）物体刚放上传送带时设物体加速度为a1. 由牛顿第二定律得 f+mgsin=ma1 N=mgcos f=N 联立解得，物体的加速度a1=10m/s2物体与传送带在到共同速度v所用时间，因小物体受到的最大静摩擦力，故小物体继续向下加速，则 解得a2=2m/s2 即物体此后以初速度v=10m/s，加速度a2=2m/s2做匀加速直线运动.设再经时间t2到达B端，则根据运动学公式可得 解得t2=1s 所以，小物体从A

5、到B所用的时间为t=t1+t2=2s.【例题3】如图所示，水平传送带A、B两端相距s = 6m，工件与传送带间的动摩擦因数0.2，取g=10m/s2,工件滑上A端瞬时速度vA5m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则：（1）若传送带不动，vB为多大？（2）若传送带以速度v逆时针匀速转动，vB为多大？（3）若传送带以速度v顺时针匀速转动，vB为多大？【解析】：（1）传送带不动， Ff =mg，得 由运动学公式，得到达B端时工件的速度（2）传送带逆时针转动时，工件受到的滑动摩擦力的大小仍为Ff=mg，工件仍做初速度为vA、加速度为a=g的匀减速运动，同理，到达B端的速度vB1m/s.（3）如果传送带

6、顺时针转动，设传送带的速度为v，由于v的不同可能有如下几种情形：如果v=vA，则当工件滑上传送带时，两者速度相同，工件做匀速运动一直到B端有：vBvA5m/s若，则工件一直加速，到B端速度.若即5m/s< v <7m/s,则工件先做匀加速运动，当速度达到v时，与传送带一起做匀速运动，到达B时的速度vB=v若即v1m/s时，工件由A到B一直做匀减速运动，到达B的速度1m/s.若1m/s<v<5m/s,则工件由A到B先做减速运动，速度减少到v时与传送带一起做匀速运动，到达B时的速度vB=v.v2v1【练习1】如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动

7、，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v/2，则下列说法中正确的是（ ）A、只有v1= v2时，才有v/2v1B、若v1v2时，则v/2v2C、若v1v2时，则v/2v1D、不管v2多大，总有v/2=v2【练习2】如图所示，传送带与水平方向夹角为，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为t，则下列说法正确的是（ ）A当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于tB当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于tC当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于tD当传送带顺时针转动时，物块下

8、滑的时间一定小于t【练习3】如图，水平传送带的长度为L=8m，A.B为传送带水平部分的最左端和最右端。现有一物体（视为质点）以v0=10m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.6，g取10m/s2。试求：（1）若传送带保持静止，物体滑到B端时，物体的速度为多大？（2）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带的速率为8m/s，则物体到达B端时的速度是多大？（3）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物体从A端到达B端所用的时间是多少？【练习4】如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速

9、逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L29m，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2）？【练习5】如图绷紧的传送带与水平面的夹角=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量为m=10kg的工作（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：工件与皮带间的动摩擦因数。【练习6】如图运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角=370，运输带运行速度v=1m/s，方向如图中箭头所示。有一小块颜料落在倾斜部分上，落点与倾斜部分底端距离 x=1.0m。已知颜料与运输带之间的动摩擦因数=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s2）【练习7】如图所示的传送皮带，其水平部分