2019年潍坊市高一数学上期末试卷(及答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年潍坊市高一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1已知是偶函数，它在上是增函数.若，则的取值范围是（ ）ABCD2设集合，则（ ）ABCD3若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）ABCD4函数ya|x|(a>1)的图像是()ABCD5若函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是( )A(，2B2，)C2，)D(，26已知函数，若，则，的大小关系是（ ）ABCD7把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则正数的取值范围是（ ）ABCD8已知函数

2、，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD9函数的定义域是( )A（-1，2B-1,2C（-1 ，2）D-1,2)10若，则（ ）ABCD11函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围（ ）A（，2）B（2，+）C（，-2）（2，+）D（2，2）12下列函数中，在区间上为减函数的是ABCD二、填空题13已知函数若关于的方程，有两个不同的实根，则实数的取值范围是_14若函数在上单调递增，则的取值范围是_15已知关于的方程的解在区间内，则的取值范围是_.16求值： _17对数式lg25lg22+2lg62lg3_18已知函数

3、，.若该函数的值域为，则_.19若函数有且只有一个零点，则实数_.20若函数有两个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题21已知函数 的零点是-3和2(1)求函数的解析式.(2)当函数的定义域是时求函数的值域.22已知函数，其中为实数.（1）若，求证：函数在上为减函数；（2）若为奇函数，求实数的值.23已知函数，其中且，设.(1)求函数的定义域;(2)若，求使成立的x的集合.24某支上市股票在30天内每股的交易价格（单位：元）与时间（单位：天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量（单位：万股）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：第天410162

4、2（万股）36302418（）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格与时间所满足的函数解析式；（）根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数解析式；（）若用（万元）表示该股票日交易额，请写出关于时间的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？25已知函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）当时，求函数的最大值和最小值26如图，是等腰直角三角形，且直角边长为，记位于直线左侧的图形面积为，试求函数的解析式.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】利用偶函数的性质将不等式变形为，再由函数在上的单调性得出，利用

5、绝对值不等式的解法和对数函数的单调性即可求出结果.【详解】由于函数是偶函数，由得，又函数在上是增函数，则，即，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，同时也涉及了对数函数单调性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.2B解析：B【解析】【分析】先化简集合A,B,再求得解.【详解】由题得，.所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3A解析：A【解析】【分析】根据题意可得出，不等式mx2mx+2>0的解集为R，从而可看出m0时，满足题意，m0时，可得出，解出m的

6、范围即可【详解】函数f（x）的定义域为R；不等式mx2mx+2>0的解集为R；m0时，2>0恒成立，满足题意；m0时，则；解得0m<8；综上得，实数m的取值范围是故选：A【点睛】考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式需满足的条件4B解析：B【解析】因为，所以，且在上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B5B解析：B【解析】由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减,故选B.6D解析：D【解析】【分析】可以得出，从而得

7、出ca，同样的方法得出ab，从而得出a，b，c的大小关系【详解】, ,根据对数函数的单调性得到a>c,又因为，再由对数函数的单调性得到a<b,ca，且ab；cab故选D【点睛】考查对数的运算性质，对数函数的单调性比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.7C解析：C【解析】分析：由题意分别确定函数f(x)的图象性质和函数h(x)图象的性质，然后数形结合得到关于k的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.详解：曲线右移一个单位，得，所以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，则函数h(x)的周期为2.当x0,1时，

8、y=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点.绘制函数图像如图所示，由图像知kf（3）<1且kf（5）>1，即：，求解不等式组可得：.即的取值范围是本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数图象的平移变换，函数的周期性，函数的奇偶性，数形结合解题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8D解析：D【解析】试题分析：求函数f（x）定义域，及f（x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinm1，也就是对任意的都有sinm1成立，根据0sin1，即可得出m的取值范围详解：f（x）的定义域为

9、R，f（x）=f（x）；f（x）=ex+ex0；f（x）在R上单调递增；由f（sin）+f（1m）0得，f（sin）f（m1）；sinm1；即对任意都有m1sin成立；0sin1；m10；实数m的取值范围是（，1故选：D点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.9A解析：A【解析】【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可【详解】由题意得： 解得：1x2，故函数的定义域是（1，2，故选A【点

10、睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.10A解析：A【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案A 11D解析：D【解析】【分析】根据偶函数的性质,求出函数在(，0上的解集,再根据对称性即可得出答案.【详解】由函数为偶函数,所以,又因为函数在(，0是减函数,所以函数在(，0上的解集为,由偶函数的性质图像关于轴对称,可得在(0,+ )上的解集为(0,2),综上可得,的解集为(-2,2).故选:D.【点睛】本题

11、考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.12D解析：D【解析】试题分析：在区间上为增函数；在区间上先增后减；在区间上为增函数；在区间上为减函数，选D.考点：函数增减性二、填空题13【解析】作出函数的图象如图所示当时单调递减且当时单调递增且所以函数的图象与直线有两个交点时有解析：【解析】作出函数的图象，如图所示， 当时，单调递减，且，当时，单调递增，且，所以函数的图象与直线有两个交点时，有14【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征可求得的取值范围【详解】函数在上单调递增函数在区间上为增函数解得实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两

12、点：一是根解析：【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征，可求得的取值范围【详解】函数在上单调递增，函数在区间上为增函数，解得，实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两点：一是根据函数在上单调递增得到在定义域的每一个区间上函数都要递增；二是要注意在分界点处的函数值的大小，这一点容易忽视，属于中档题15【解析】【分析】根据方程的解在区间内将问题转化为解在区间内即可求解【详解】由题：关于的方程的解在区间内所以可以转化为：所以故答案为：【点睛】此题考查根据方程的根的范围求参数的取值范围关键在于利用对数解析：【解析】【分析】根据方程的解在区间内，将问题转化为解在区间

13、内，即可求解.【详解】由题：关于的方程的解在区间内，所以可以转化为：，所以故答案为：【点睛】此题考查根据方程的根的范围求参数的取值范围，关键在于利用对数运算法则等价转化求解值域.16【解析】由题意结合对数指数的运算法则有：解析：【解析】由题意结合对数、指数的运算法则有：.171【解析】【分析】直接利用对数计算公式计算得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对数式的计算意在考查学生的计算能力解析：1【解析】【分析】直接利用对数计算公式计算得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对数式的计算，意在考查学生的计算能力.184【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域分析最值即可求解【详解

14、】二次函数的图像的对称轴为函数在递减在递增且当时函数取得最小值1又因为当时所以当时且解得或（舍）故故答案为：4【点睛】此题考查二次解析：4【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域，分析最值即可求解.【详解】二次函数的图像的对称轴为，函数在递减，在递增，且当时，函数取得最小值1，又因为当时，所以当时，且，解得或（舍），故.故答案为：4【点睛】此题考查二次函数值域问题，根据二次函数的值域求参数的取值.192【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增时递减因为只有一个零点所以故答案为：2【点睛】本题考查函数的零点考查复

15、合解析：2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性，得最小值，由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数，由勾形函数的性质知时，单调递增，时，递减，因为只有一个零点，所以，故答案为：2.【点睛】本题考查函数的零点，考查复合函数的单调性与最值掌握复合函数单调性的性质是解题关键20【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么解析：【解析】【分析】【详解】函数有两个零点，和的图象有两个交点，画出和的图象，如图，要有两个交点，那么三、解答题21（1）（2）【解析】【分析】【详解】（1） , （2）因为开口向下，对称轴 ,在单调递减，所以所以函数的值域为【点

16、睛】本题将函数的零点、解析式、最大小值等有关知识与性质有机整合在一起，旨在考查函数的表示、零点、最大小值等基础知识及综合运用求解时先依据函数零点与方程的根之间的关系，求出函数解析式中的参数的值；解答第二问时，借助二次函数的图像和性质，运用数形结合的数学思想求出最大小值从而使得问题获解22（1）证明见解析（2）或【解析】【分析】（1）对于，且，计算得到证明.（2）根据奇函数得到，代入化简得到，计算得到答案.【详解】（1）当时，对于，且，因为，所以，所以，又因，且，所以，即，所以，.所以函数在上为减函数.（2），若为奇函数，则，即.所以，所以，所以，或.【点睛】本题考查了单调性的证明，根据奇偶性求

17、参数，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.23(1);(2)【解析】【分析】(1)由真数大于0列出不等式组求解即可；(2)由得出，再利用对数函数的单调性解不等式即可得出答案.【详解】(1)要使函数有意义，则，即，故的定义域为.(2)，得，使成立的的集合为.【点睛】本题主要考查了求对数型函数的定义域以及由对数函数的单调性解不等式，属于中档题.24（）；（）；（）第15天交易额最大，最大值为125万元【解析】【分析】（）由一次函数解析式可得与时间所满足的函数解析式；（）设，代入已知数据可得；（）由可得，再根据分段函数性质分段求得最大值，然后比较即得【详解】（）当时，设，则，解得，当时，设，则，解得

18、所以（）设，由题意，解得，所以（）由（）（）得即，当时，时，当时，它在上是减函数，所以综上，第15天交易额最大，最大值为125万元【点睛】本题考查函数模型应用，解题时只要根据所给函数模型求出函数解析式，然后由解析式求得最大值只是要注意分段函数必须分段计算最大值，然后比较可得25（1）；（2）增区间为，减区间为；（3）最小值为，最大值为.【解析】【分析】（1）利用已知条件列出方程组，即可求函数的解析式；（2）利用二次函数的对称轴，看看方向即可求函数的单调区间；（3）利用函数的对称轴与，直接求解函数的最大值和最小值【详解】（1）由，得，又，得，故 解得：，.所以；（2）函数图象的对称轴为，且开口向上，所以，函数单调递增区间为，单调递减区间为；（3），对称轴为，故，又，所以，.【点睛】本题考查二次函数解析式的求解，同时也考查了二次函数单调区间与最值的求解，