2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习(教师版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题08 图形的运动【考点剖析】1.平移：2.旋转：3.翻折【典例分析】【考点1】图形的平移例1 一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积.【答案】60.【解析】将上面的半圆移到下面空白部分的半圆，这样阴影部分拼成了下个矩形，阴影部分10×660.注意：在求图形面积的时候常常可以应用平移，使问题的计算变得非常简单.【考点2】图形的旋转例2 （静安2017期末18）如图，在中，将绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一直线上时，可求得的度数为 .【答案】.【解析】因为旋转角为，而，所以图形

2、的旋转一定要准确找到旋转角，找旋转角的关键是找到对应边的夹角.例3 如图，直角三角形ABC中，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到的位置，设BC1，AC，AB2，则点A所经过的路线长是 .【答案】.【解析】点A的路线是由以B为圆心AB2为半径，圆心角为120度所对的弧与以为圆心，AC为半径的四分之一圆弧长之和，即. 在图形的旋转过程中，不但要找到旋转角，更要知道在旋转过程中对应边的大小不变.【考点3】图形的翻折例4 如图，在中，AB的中垂线交BC于点E，若BE2，则A、E两点的距离是 .【答案】2.【解析】为关于直线DE对称的轴对称图形，利用轴对称图形的对

3、应线段相等,所以AEBE=2.例5 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果，那么 .【答案】.【解析】翻折过程中的对应边长度相等，对应角的大小不变.所以，又，即.【真题训练】一、选择题1.（普陀2017期末5）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D.【解析】A、B、C都是轴对称图形；D、图形沿任意一直线翻折两边图形都不能重合，因此不是轴对称图形.故选D.2.（普陀2017期末6）下列说法中，正确的是（ ）A.将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米；B.将一个图形绕任意一点旋转后，能与初始图形重合；C.等

4、边三角形至少旋转能与本身重合；D.面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称.【答案】B.【解析】A、平移距离是指起点与终点的连线段的长度，因此错误；B、正确；C、等边三角形至少旋转120度能与本身重合，因此错误；D、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线成轴对称，因此错误。故选B.3.（浦东2017期末5）下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案，其中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（ ）【答案】B.【解析】A、轴对称图形；B、既不是旋转对称又不是轴对称图形；C、既是旋转对称图形又是轴对称图形；D、旋转对称图形。因此选B.4.（闵行2018期末5）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，

5、使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字_的格子内（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）4【答案】C.【解析】根据轴对称图形的定义，阴影部分只能涂在3的格子里，因此选C.5.（闵行2018期末6）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得与 重合，那么旋转角的度数至少为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）【答案】D.【解析】旋转的角度为.因此选D.二、填空题6.（闵行2018期末16）等边三角形有_条对称轴【答案】3；【解析】每一个顶点与其对边的中点的连线，一共有3条.7.（静安2017期末15）在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既

6、是轴对称图形又是旋转对称图形的为 .【答案】线段.【解析】角：只是轴对称图形；射线是轴对称图形；线段既是轴对称图形又是旋转对称图形；等腰三角形是轴对称图形；平行四边形是旋转对称图形.8.（金山2017期末17）如图，已知的周长为，把的边对折，使顶点和顶点重合，折痕交边于点，交边于点，联结，若，那么的周长是 【答案】22. 【解析】由于折叠，可知ADCD，所以的周长是AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC30AC30822.9.（宝山2017期末13）如图1，的周长为12，把的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE2，则的周长是 .【答案】8；【

7、解析】由于折叠，可知ADCD，所以的周长是AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC12AC1248.10.（闵行2018期末18）如图，将三角形绕点顺时针旋转120°得三角形，已知，那么图 中阴影部分的面积为_（结果保留）【答案】【解析】根据题意，将三角形BOD逆时针旋转120度可与三角形AOC重合，因此阴影部分就是圆环的一部分。即：.11.（奉贤2017期末16）如图，在中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，并AB于E，若BC5，的周长为15，则AC边的长是 .【答案】10.【解析】因为直线DE是AB边的对称轴，所以ADBD，因此ACAD+CDBD+DC15BC10.12.（

8、黄浦2017期末19）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针方向旋转到的位置，使A、C、三点共线，那么旋转角的大小是 度.【答案】.【解析】旋转角为，所以.13.（金山2017期末18）如图，在中，若把线段绕着点旋转，使得点落在直线上的处，旋转角度大于0度小于180度,那么线段扫过的面积等于 (结果保留)【答案】.【解析】若顺时针旋转120度，BC扫过的面积等于；若逆时针旋转60度，BC扫过的面积为.三、解答题14.（闵行2018期末25）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；（2）

9、画出三角形关于点成中心对称的三角形（3）三角形与三角形_（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点【答案】（1）画图正确给2分；（2）画图正确给2分；（3）是 1分，画图正确给1分（图略）【解析】略。15.（黄浦2017期末26）画出图中图形ABCD关于直线对称的图形（保留作图痕迹，注明结论）【答案】A、B、C、D的每个对称点各1分，结论1分，图略.【解析】过A做AO垂直L于O点，并延长至,使得OAO，然后依次做B、C、D关于L的对称点，顺次联结、则为所作.16.（宝山2017期末27）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置

10、如图所示. 现将平移，使点A移动到点，点、点分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的点点；（2）点绕点按逆时针方向旋转后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形.【答案】（1）图略；（2）它经过的路线是圆心角所对的弧；图略.【解析】略。17.（金山2017期末25）已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边、交于点，点关于直线的对称点为点.画出直线和点联结、，如果，求的度数 联结AE、BD、DF，如果，且的面积为，求的面积【答案】（1）略；（2）；（3）32.【解析】解：（1）直线DE画正确，点F画正确 各1分.（2）由轴对称性的性质可知因为 所以即所以（3）由轴对称性的

11、性质可知，设BED中BE边上的高为h，则，所以， 所以，设AEC中EC边上的高为，所以18.（宝山2017期末30）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转，得到；再将向右平移，使点与点A重合，得到，设BCa，AC b.（1）试画出；（2）联结，用a、b表示的面积；（3）若上述平移的距离为6，的面积为8，试求的面积.【答案】（1）图略；（2）；（3）5.【解析】（1）图略；（2）；（3）由题意得，所以.19.（奉贤2017期末28）已知：长方形纸片ABCD中，AB9cm，AD<AB.（1）当AD5cm时，如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边上，记作点，折痕为AE，如图. 此时，图中线段长是 cm.（2）若ADxcm，先将长方形纸片ABCD按问题（1）的方法折叠，再将沿向右翻折，使点A落在射线上，记作点. 若翻折后的图形中，线段，请根据题意画出图形（草图），并求出x的值.画图时请使用2B铅笔【答案】（1）4；（2）图略，x=3或.【解析】（1）图中线段长是4 cm； （2）分两种情况：当点在线段上时，依题知：，因为，即3x=9, x=3.当点在线段的延长线上时，依题，.因为，所以9x2（2x9），解得，。综上述，当时，x=3或.20.（浦东2017期末24）四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，且点C、D、E共线，正方形DEFG对角线的交