2019-2020学年重庆市巴南区八年级(上)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1（4分）等边三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形2（4分）用科学记数法表示0.（）A20.19×105B2.019×106C2.019×107D0.2019×1073（4分）下列计算正确的是（）A224B22a23a2a2C（a3）2a5D（a2b）2a4b24

2、（4分）如图，若ABCDEF，则不一定正确的是（）AABDEBBFCECACDFDBFCF5（4分）某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水某同学用直线（虛线）l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）ABCD6（4分）下列说法不正确的是（）A两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等B两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等C底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等D两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等7（4分）九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900

3、里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD8（4分）若多项式x2ax+4能因式分解为（xm）2，则a的值是（）A±4B±2C4D49（4分）如图，点D，E分别在ABC的边AC、BC上，ABD：A：C2：6：5，若DE垂直平分BC，则BDE（）A30°B35°C40°D50°10（4分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90°，ABC的平分线BD与边AC相交于点，DEBC，垂足为E，若CDE的周长为6，则AB

4、C的面积为（）A36B18C12D911（4分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且a为整数，若关于x的分式方程有解，则满足条件的所有a的值的和为（）A7B10C12D1512（4分）如图，在ABC中，BAC120°，点E，F分别是ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H，G，且DEAB，DFAC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论：EDF60°，AD平分GAH，BADF，GDGH则其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）方程+10

5、的解是 14（4分）如图，BD和CD分别平分ABC和ACB，若A80°，BDCm°，则m 15（4分）如图，ACBDCE90°，B30°，ABCDEC，边AB与边CE相交于点F若FBC是等腰三角形，BFEx°，则x 16（4分）已知正多边形的一个外角与所有内角的和为1300°，若从这个多边形的一个顶点出发，可以作m条对角线，则m 17（4分）如图，ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，点E，F分别在线段BD、CD上，点G在EF的延长线上，EFD与EFH关于直线EF对称，若A60°，BEH84°，H

6、FGn°，则n 18（4分）某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为 （利润率利润÷成本）三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）计算：（1）（a2b）2+2b（2ab）（2）20（10分）如图，ABAD，BCCD，AC与BD交于点O（1）求证：OBOD；（2）若

7、AC8，BD6，求ABC的面积21（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？22（10分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，6）、B（6，2）、C（6，3）ABC与A1B1C1关于y轴对称，A1B1C1与关于x轴对称，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点，点A2、B2、C2分别是A1、B1、C1的对应点（1）画出A1B1C1与A2

8、B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；（2）连接BC2、B2C，求六边形ABC2A2B2C的面积23（10分）某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨；2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2.5倍若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1.25倍（注：垃圾处理率）（1）求该市2018年平均每天的垃圾排放量；（2）预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于90%”，那么该

9、市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上，至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求？24（10分）阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式解：由分母为x+1，可设3x2+4x1（x+1）（3x+a）+b因为（x+1）（3x+a）+b3x2+ax+3x+a+b3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x13x2+（a+3）x+a+b所以，解之，得所以这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（

10、差）的形式；（2）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式25（10分）如图，ABCADC，ABCADC90°，ABBC，点F在边AB上，点E在边AD的延长线上，且DEBF，BGCF，垂足为H，BH的延长线交AC于点G（1）若AB10，求四边形AECF的面积；（2）若CGCB，求证：BG+2FHCE四、解答题：（本大题共1个小题，26小题8分，共8分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）如图，点A的坐标为（6，6），ABx轴，垂足为B，ACy轴，垂足为C，点D，E分别是射线BO、OC上的动点，且点D不与

11、点B、O重合，DAE45°（1）如图1，当点D在线段BO上时，求DOE的周长；（2）如图2，当点D在线段BO的延长线上时，设ADE的面积为S1，DOE的面积为S2，请猜想S1与S2之间的等量关系，并证明你的猜想2019-2020学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1解：等边三角形的三个内角都是60度，属于锐角三角形；等边三角形的三条边都相等，属于等腰三角形观察选项，选项B符合题意故选：B2解

12、：0.2.019×106故选：B3解：A.，故本选项错误；B22a23a2a2，正确；C（a3）2a6，故本选项错误；D（a2b）2a4b2，故本选项错误故选：B4解：ABCDEF，ABDE，BCEF，ACBEFD，BCCFEFCF，ACDF，即BFCE，故选项A，B，C正确，D错误，故选：D5解：作点P关于直线l的对称点C，连接QC交直线l于M根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道最短故选：C6解：A、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，所以A选项的说法正确；B、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，所以B选项的说法正确；C、底边和顶角分别相等的两个等腰

13、三角形全等，所以C选项的说法正确；D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，所以D选项的说法不正确故选：D7解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x3）天，慢马所需的时间为（x+1）天，由题意得：×2，故选：A8解：因为多项式x2ax+4能因式分解为（xm）2，所以m±2当m2时，a4；当m2时，a4故选：A9解：ABD：A：C2：6：5，设ABD2k，A6k，C5k，DE垂直平分BC，BDCD，DBCC5k，ABC7k，A+ABC+C180°，6k+7k+5k180°，k10°，DBE50°，DEB90°

14、，BDE40°，故选：C10解：在ABC中，ABAC，BAC90°，CABC45°，DEBC，DEC90°，EDCC45°，DEEC，BD平分BAC，A90°，DEBC，ADDE，设DEADCEx，由勾股定理得：DCx，CDE的周长为6，DE+EC+DC6，即x+x+x6，解得：x63，即ABACAD+DC63+（63）3，ABC的面积为9，故选：D11解：不等式组的解集为：x2，由不等式组有且只有三个整数解，得到10，即5a0，分式方程去分母得：x+a+12x，解得：x，由分式方程有解，得到a4，3，2，1，0，x2，a0，1，2，

15、4满足条件的所有a的值的和为7，故选：A12解：DEAB，DFAC，AEDAFD90°，BAC120°，EDF360°AEDAFDBAC60°，的结论正确；连接BD、CD，如图1，点E，F分别是ABC的边AB、AC的中点，且DEAB，DFAC，HBHA，GAGC，DBDADC，ABHBAH，ACGCAG，DBADAB，DCADAC，DCB，DAHDBHDCGDAGAD平分HAG，的结论正确；连接EF，如图2，点E，F分别是ABC的边AB、AC的中点，EFBC，ABCAEF，DEAB，DFAC，AEDAFD90°，AED+AFD180°

16、，A、E、D、F四点共圆，AEFADF，ABCADF，的结论正确；DEAB，DFAC，DHGBHE90°B，DGHCGF90°C，当ABAC时，用BC，DHGDGH，DHDG，HDG60°，DHG不是等边三角形，GDGH，的结论不正确故选：C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13解：去分母得：4+x10，解得：x3，经检验x3是分式方程的解，故答案为：x314解：A80°，ABC+ACB100°，BD、CD分别平分ABC和ACB，DBC+DCB（ABC+ACB）50°，

17、BDC180°50°130°，m130，故答案为13015解：当CFBF时，BECB30°，BFE60°，即x60，；当BCBF时，BCFBFC75°，BFE180°75°105°，即x105；由题意得，CFCB，综上所述：x60或105，故答案为：60或10516解：1300°7×180°+40°（92）×180°+40°，这个多边形的边数为9，m936，故答案为：617解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，ABDDBC，

18、ACDDCM，设ABDDBCx，ACDDCMy，A+ABCACM，A+ABCACM，即30°+xy，D+DBCDCM，D+xy，D30°，EFD与EFH关于直线EF对称，BEH84°，DEGHEG48°，HFGn°DFG48°+30°78°则n78故答案为：7818解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件0.5，解得a1.5b，售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y这个商人的总利润率为45

19、%故答案为：45%三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19解：（1）原式a24ab+4b2+4ab2b2a2+2b2；（2）原式（）÷÷（a+2）a220证明：（1）在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）BACDAC，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS）OBOD；（2）ABOADO，AOBAOD90°，BD6，BODO3，ABC的面积×AC×OB×8×31221解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单

20、独完成此项工程需1.5x天根据题意，得+，解得x20，经检验知x20是方程的解且符合题意1.5x30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500），解得y5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（50001500）（元）；故甲公司的施工费较少22解：（1）如图所示：A1B1C1与A2B2C2，即为所求，A2（3，6）、B2（6，2）、C2（6，3）（2）六边形ABC2A2B2C

21、的面积为：12×12×3×4×3×9×3×9×3×4144613.513.5610523解：（1）设该市2018年平均每天的垃圾排放量为x万吨，则该市2019年平均每天的垃圾排放量为（x+100）万吨；由题意得：1.25×，解得：x100，经检验，x100是所列分式方程的解，且符合题意，答：该市2018年平均每天的垃圾排放量100万吨；（2）设还需要増加y万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求，由（1）得：该市2019年平均每天的垃圾排放量为200万吨；由题意得：90%，解得

22、：y98，答：至少还需要増加98万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求24解：（1）由分母为x1，可设2x2+3x+6（x1）（2x+a）+b因为（x1）（2x+a）+b2x2+ax2xa+b2x2+（a2）xa+b，所以2x2+3x+62x2+（a2）xa+b所以，解得所以分式2x+5+（2）由分母为x2+2，可设5x4+9x23（x2+2）（5x2+a）+b因为（x2+2）（5x2+a）+b5x4+ax2+10x2+2a+b5x4+（a+10）x2+2a+b，所以5x4+9x235x4+（a+10）x2+2a+b所以，解得所以5x2125解：（1）ABCADC，ABCADC90°，ABBC，ADCDABBC，四边形ABCD是正方形，在BCF与DCE中，BCFDCE（SAS），四