建立概率模型

1、圆的认识 教学内容：圆的认识教学目标：1.使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征及画圆 的方法。 2.在活动中培养学生观察、动手操作、与他人合作交 流等方面的能力。 3.使学生感受生活中圆的存在及作用，感受平面图形 的学习价值，提高学生数学学习的兴趣和学好数学 的信心。教学重难点：掌握圆的特征及画圆的方法。教学过程：（一）在活动中整体感知 1.从生活中引出圆师：同学们，请看大屏幕，我们这节课一起学习什么？（圆的认识）那我们的生活中哪里可以看到圆？（1）让学生举例生活中哪些物体上有圆。（硬币，纽扣，车轮，圆圆的月亮-）师：同学们，这样说下去你觉得能说完吗？生：说不完师：是啊，圆无处不在。老师今天

2、也给你们带来一些。同学们见过平静的水面吗？（2）播放课件：石子入水后荡起的水纹从中发现圆。师：其实这样的圆在我们身边随处可见。（3）播放动画：向日葵、圆形建筑，光环、感受美丽的圆。（教师解说图片） 2.导入语：因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇，今天，我们就走进圆的世界去探寻其中奥妙。（二）在操作中丰富感受师：同学们，要认识圆我们首先得画一个圆对吗？（生在纸上画圆，师巡视，仔细观察学生画圆时出现的问题）师：老师发现大部分同学画的圆很漂亮，但有小部分同学画的圆不是很好。甚至还有几个同学没有画出来！大胆猜一猜，他们可能在什么地方出现了问题？抽生回答让画得好的同学说一说自己是怎样画的（教师示范

3、画圆）师：其实大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应注意的地方。请看大屏幕（教师课件演示）（1）确定圆规两脚间的距离（2）把针尖固定在一个点上（3）把另一只脚旋转一周同学们学会画圆了吗？（生：学会了）那现在想不想再画一个圆？生：想师：有一个小小的要求，能不能想个办法让全班同学所画得圆是一样大？（生思考后回答）师：也就是说我们把圆规的针尖和笔尖之间的距离统一一下，这样画出来的圆就是一样大了。你们想象一下这样可以吗？生：可以师：咱们就统一把它定为3厘米好吗？定完以后，我们同样把它画在白纸上。（生动手画，师巡视）师：画好了吗？画好了用剪刀小心的把这个圆剪下来。（三）在交流中建构认识师：同学们，拿起我们

4、刚刚剪下的圆，像老师这样对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复几次。师：你们有什么发现？生：折痕相交于圆的中心，也就是我们画圆的时候针尖所在的位置。师：这一点就是圆心（课件强调）师：如果有人问这是一个多大的圆？我们该怎么给别人说呢？谁来试一试？引出半径和直径的概念（总结出什么是半径和直径）圆心：圆中心的一点半径：连接圆心和圆上任意一点的线段直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段关于直径老师给你们带来了三条线段，请看大屏幕。你认为那一条是直径?哪两条为什么不是？（要求学生在自己的圆上画出半径和直径并标上字母）师：同学们，圆的半径和直径我们已经知道了，也学会画圆的半径和直径了。那我们马上进行一次画

5、半径比赛好不好？看看在老师规定的时间里谁画得最多。（听要求：画在我们剪下的圆上，听老师口令开始画，我喊停就停笔坐好）师：准备好了吗？开始请几个同学说一说自己在规定的时间里画了多少条，表扬画得多的同学。你是今天的速度冠军！师：如果老师多给你时间，你能把半径画完吗？生：画不完总结出圆的半径有无数条。师：如果老师要求你们画的是直径呢？能画完吗？总结出圆的直径也有无数条。师：同学们请看黑板，圆心，半径，直径同学们都认识了吧？（认识）那关于圆的半径和直径的特征以及它们之间的关系。同学们想不想自己去研究一下？（想）正好我们刚才剪下了圆片，它就是我们研究的素材，你们手中的直尺，圆规等等 ，这些就是我们的研究

6、工具。同学们，大家一会儿可以以小组为单位自己动手折一折，画一画，量一量，比一比。相信每个小组都会有新发现。有信心吗？两点小小的建议（1）在刚才剪下的圆上任选3条半径和3条直径准确仔细的量一量，比一比，并做好记录。当你们经过交流，有了一些新发现，别忘了把它记录在学习纸上。还要想一想怎么把自己的发现介绍给全班同学。（2）如果在研究的过程中遇到了困难，胆大的同学还可以问一问听课的老师。明白了吗？（明白了）那就抓紧时间开始（3分钟左右）（教师巡视，课件播放音乐）（四）在探讨中深化认识 师： 同学们，好了吗？刚才吕老师和你们一起经历了一次难忘的探索过程，我觉得我们光研究还不行，还得把自己的发现介绍给其它

7、同学，让别人相信你的发现是正确的。老师收集了一份很有代表性的发现，一起来看一看。先看第一条发现-预设：在同一个圆里，每一条半径都是一样长（请同学说一说发现的过程）第二条发现-在同一个圆里，所有直径的长度都相等在同圆或等圆中半径的长度是直径的Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! No bookmark name given.，直径的长度是半径的2倍（请同学说一说发现的过程）师：同学们，也许我们最开始的发现还比较粗糙，经

8、过全班同学的共同努力，你补充我补充。就变得非常的完善。我相信我们每个小组的同学所发现的远不止这些，下面你们就将自己认为最精彩的一条发现告诉全班同学。（请同学汇报）师：刚才同学们都说得很精彩，现在老师也想说几句，你们看说得对吗？（课件出示练习题）教师小结：同学们，到现在我们已经学习了有关圆的那些知识？（画圆；圆的三个概念：圆心，半径，直径；半径和直径的特征以及它们之间的关系）（五）在拓展中形成结构师：其实早在两千四百多年前，我国古代就有了关于圆的记载。墨子是一位伟大的思想家。他在墨经定义：“圆，一中同长也” ”（意思是：圆有且仅有一个中心，从圆心到圆周上任何一点距离相等）那时的发现比西方整整早了

9、一千多年。听到这个消息，同学们有什么感觉？其实我国古代对于圆的记载远不止这些。周髀算经：圆出于方，方出于矩动画演示：方向圆的渐变过程这个正方形的边长是4厘米，可以知道圆的那些信息？说起古代同学们对这个图形一定不陌生（课件出示太极图）它是由一个大圆和两个小圆组成如果我告诉你小圆的半径是5厘米，你能得到什么信息？那么古老的阴阳太极为什么和圆结下了不解之缘？这绝对是一个值得我们去探索的话题。现在让我们把视线重新拉回到现实当中。同学们，平静的水面丢进一颗石子，荡起的波纹为什么是圆形？我们的车轮为什么要做成圆形？借助网络，借助百科全书。同学们一定可以找到满意的答案。（六）在拓展中深化体验师：古人常说“没有规矩，不成方圆”（规：就是指圆规。矩：古代画方的工具）意思就是说没有规和矩就画不出方和圆。吕老师想问你们没有圆规就真的画不出圆了吗