第五讲(空间分析)

1、1地理信息系统及应用地理信息系统及应用云南大学信息学院云南大学信息学院梁虹梁虹2第五讲第五讲 空间分析空间分析3 空间分析空间分析特有的对地理信息（特别特有的对地理信息（特别是隐含信息）的提取、表现和分析功是隐含信息）的提取、表现和分析功能，是地理信息系统区别于一般信息系能，是地理信息系统区别于一般信息系统的主要特征。统的主要特征。4一、空间分析概述5空间分析空间分析67 空间分析空间分析 空间分析是分析空间数据有关技术的统称，它通过对地空间分析是分析空间数据有关技术的统称，它通过对地理对象位置和形态特征的进行，提取和分析空间数据中隐含理对象位置和形态特征的进行，提取和分析空间数据中隐含的空间

2、信息的空间信息 8 空间分析的内容空间分析的内容- 空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信 息，对空间对象进行表述。息，对空间对象进行表述。- 空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容。趋势、对比等内容。- 空间形态：空间对象的几何形态。空间形态：空间对象的几何形态。- 空间距离：空间物体的接近程度。空间距离：空间物体的接近程度。- 空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等。相似、相关等。9 空间分析的理论

3、基础空间分析的理论基础 几何逻辑运算几何逻辑运算数理统计分析数理统计分析代数运算代数运算理论基础理论基础空间拓扑运算空间拓扑运算10 空间分析方法空间分析方法 空间查询与量算空间查询与量算缓冲区分析缓冲区分析叠加分析叠加分析空间分析方法空间分析方法网络分析网络分析统计分析统计分析数字地形分析数字地形分析11二、空间查询与量算12 空间分析首先始于空间分析首先始于空间查询和量算空间查询和量算，它是空间分析的定，它是空间分析的定量基础。量基础。 在地理信息系统中，为进行高层次分析，往往需要查在地理信息系统中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现询定位空间对

4、象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度，面积，距离，形状等。象进行描述，如长度，面积，距离，形状等。 13 空间查询空间查询 是指空间数据与属性数据的相互查询。包括是指空间数据与属性数据的相互查询。包括“属性查图属性查图形形” ” 、“图形查属性图形查属性” ” 和空间关系查询三种情况。和空间关系查询三种情况。 空间查询空间查询属性查图形属性查图形图形查属性图形查属性空间关系查询空间关系查询 14 属性查图形属性查图形 指按属性信息的要求查询空间要素，查询到结果后，指按属性信息的要求查询空间要素，查询到结果后，再利用图形和属性的对应关系，进一步用指定的显示方再利用图形和属性的

5、对应关系，进一步用指定的显示方式将结果定位显示出。式将结果定位显示出。 “ “属性查图形属性查图形”的过程和一般非空间的关系数据的过程和一般非空间的关系数据库的库的SQLSQL查询相似。查询相似。 15空间查询空间查询属性查图形属性查图形16空间查询空间查询属性查图形属性查图形17空间查询空间查询属性查图形属性查图形18空间查询空间查询属性查图形属性查图形19空间查询空间查询属性查图形属性查图形20 图形查属性图形查属性 “图形查属性图形查属性” ” ：是根据对象的空间位置查询有关属：是根据对象的空间位置查询有关属性信息。性信息。 在在GISGIS中，空间位置通常是用户利用光标，用点选、画中，

6、空间位置通常是用户利用光标，用点选、画线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物。线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物。 “ “图形查属性图形查属性”的过程是：首先借助空间索引，在空间的过程是：首先借助空间索引，在空间数据库中快速检索出被选的空间实体，然后根据空间实体与数据库中快速检索出被选的空间实体，然后根据空间实体与属性的连接关系即可得到所查询空间实体的属性列表。属性的连接关系即可得到所查询空间实体的属性列表。 21空间查询空间查询图形查属性图形查属性22空间查询空间查询图形查属性图形查属性23鼠标选取此点查询结果空间查询空间查询图形查属性图形查属性24查询线空间查询空间查询图形查属性图

7、形查属性25 空间关系查询空间关系查询 空间关系查询是指通过地理要素的空间关系（拓扑关系、空间关系查询是指通过地理要素的空间关系（拓扑关系、度量关系、方位关系）查询和定位空间实体。度量关系、方位关系）查询和定位空间实体。 典型的空间关系查询典型的空间关系查询空间关系空间关系示例示例面面查询面面查询与某个多边形相邻的多边形有哪些与某个多边形相邻的多边形有哪些面线查询面线查询某个多边形的边界有哪些线某个多边形的边界有哪些线面点查询面点查询某个多边形内有哪些点状地物某个多边形内有哪些点状地物线面查询线面查询某条线经过（穿过）的多边形有哪些某条线经过（穿过）的多边形有哪些26空间关系空间关系示例示例线

8、线查询线线查询与某条河流相连的支流有哪些，某条与某条河流相连的支流有哪些，某条道路跨过哪些河流。道路跨过哪些河流。线点查询线点查询某条道路上有哪些桥梁，某条输电线某条道路上有哪些桥梁，某条输电线上有哪些变电站。上有哪些变电站。点面查询点面查询某个点落在哪个多边形内某个点落在哪个多边形内点线查询点线查询某个结点由哪些线相交而成某个结点由哪些线相交而成典型的空间关系查询典型的空间关系查询27空间查询空间查询空间关系查询空间关系查询28 空间量算空间量算 用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度，面积，距离，形状等。空间量算是度，面积，距离，

9、形状等。空间量算是GISGIS的基本功能。的基本功能。 空间量算主要包括以下内容：空间量算主要包括以下内容：空间量算空间量算几何量算几何量算质心量算质心量算距离量算距离量算29 几何量算几何量算 指对地理要素的长度、面积等几何形态参数进行量算。指对地理要素的长度、面积等几何形态参数进行量算。 对不同的点、线、面地物几何量算有不同的含义：对不同的点、线、面地物几何量算有不同的含义： 点状地物（点状地物（0 0维）：坐标；维）：坐标； 线状地物（线状地物（1 1维）：长度，曲率，方向；维）：长度，曲率，方向； 面状地物（面状地物（2 2维）：面积，周长，曲率等。维）：面积，周长，曲率等。 30几何

10、量算几何量算-线长度量算线长度量算 线状地物对象最基本的形态参数之一是长度。线状地物对象最基本的形态参数之一是长度。 在矢量数据结构下，线表在矢量数据结构下，线表示为点对坐标（示为点对坐标（X X，Y Y）的序的序列，线长度的计算公式为：列，线长度的计算公式为：niiniiiiilYYXXL1102121)()(31 几何量算几何量算-线长度量算线长度量算 显然，线长度的计算精度由坐标序列点数决定。增加显然，线长度的计算精度由坐标序列点数决定。增加点的数目，将提高精度，但会对数据获取、管理与分析点的数目，将提高精度，但会对数据获取、管理与分析带来额外的负担。带来额外的负担。 折中的选点方案是在

11、曲线的拐弯处加大点的数目，在折中的选点方案是在曲线的拐弯处加大点的数目，在平直段减少点数，以达到计算允许精度要求。平直段减少点数，以达到计算允许精度要求。32 几何量算几何量算-线长度量算线长度量算 对于栅格数据结构，线状地物的长度就是累加地物骨对于栅格数据结构，线状地物的长度就是累加地物骨架线通过的格网数目。架线通过的格网数目。33 几何量算几何量算-面状地物的面积面状地物的面积 面积是面状地物最基本的参数。面积是面状地物最基本的参数。 在矢量结构下，面状地物以其轮廓边界弧段构成的多在矢量结构下，面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边形表示的，可采用几何交叉法计算其面积。即对于没边形表示的，可采

12、用几何交叉法计算其面积。即对于没有空洞的简单多边形，假设有有空洞的简单多边形，假设有N N个顶点，其面积计算公式个顶点，其面积计算公式为：为：34 几何量算几何量算-面状地物的面积面状地物的面积 对于栅格数据结构，面状地物的面积就是统计具有相对于栅格数据结构，面状地物的面积就是统计具有相同属性值的格网数目。同属性值的格网数目。 35 几何量算几何量算-面状地物的周长面状地物的周长 对于矢量数据结构，面状地物的周长就是其边界线对于矢量数据结构，面状地物的周长就是其边界线的长度，计算方法与线状地物长度计算相同。的长度，计算方法与线状地物长度计算相同。 而对于栅格数据结构，面状地物的周长就是累加地而

13、对于栅格数据结构，面状地物的周长就是累加地物边缘骨架线通过的格网数目。物边缘骨架线通过的格网数目。36 质心量算质心量算 指目标的半径位置或保持均匀的平衡点，一般为多指目标的半径位置或保持均匀的平衡点，一般为多边形的几何中心或分布中心，是描述地理对象空间分布边形的几何中心或分布中心，是描述地理对象空间分布的一个重要指标。的一个重要指标。 质心 例如要得到一个全国的人口例如要得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能分布等值线图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国的数值，然

14、后进行插值计算全国人口等值线。人口等值线。37质心量算质心量算 在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。例如当某个县绝大部分人口明显集中于一对几何中心。例如当某个县绝大部分人口明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均中心或重心。中心或重心。 分布中心的计算公式为：分布中心的计算公式为：38质心量算质心量算 质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类还可以跟踪某些地理分布的变化

15、，如人口变迁，土地类型变化等。型变化等。39 距离量算距离量算 距离描述了两个事物或实体之间的远近程度。最常距离描述了两个事物或实体之间的远近程度。最常用的距离计算是欧氏距离，无论是矢量结构，还是栅格用的距离计算是欧氏距离，无论是矢量结构，还是栅格结构都很容易实现。结构都很容易实现。 欧氏距离通常用于计算两点的直线距离，计算公式为：欧氏距离通常用于计算两点的直线距离，计算公式为：),(iiYX),(jjYX40 距离量算距离量算 当有障碍或阻力存在时，两点之间的距离就不能用直当有障碍或阻力存在时，两点之间的距离就不能用直线距离，计算非标准欧氏距离的一般公式为：线距离，计算非标准欧氏距离的一般公

16、式为： 当当k=2k=2时，就是欧氏距离计算公式。当时，就是欧氏距离计算公式。当k=1k=1时，时，得到的距离称为曼哈顿距离。得到的距离称为曼哈顿距离。 41(Xi, Yi )(Xj, Yj) 22jijiYYXXdjijiYYXXd6 . 016 . 06 . 0jijiYYXXd欧式距离曼哈顿距离非欧式距离欧氏距离、曼哈顿距离和一种非欧氏距离欧氏距离、曼哈顿距离和一种非欧氏距离 42三、缓冲区分析434445缓冲区的概念缓冲区的概念 所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具务范围。缓冲区分析是解

17、决邻近度问题的空间分析工具之一之一 。 邻近度（邻近度（ProximityProximity）描述了地理空间中两个地物距描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，是空间分析的重要手段。离相近的程度，是空间分析的重要手段。 交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路，公路以及服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路，公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性等，均是一航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性等，均是一个邻

18、近度问题。个邻近度问题。46缓冲区的概念缓冲区的概念 对象对象O Oi i的缓冲区定义为：的缓冲区定义为：即对象即对象O Oi i的半径为的半径为R R的缓冲区为距的缓冲区为距O Oi 的距离的距离d d小于小于R R的的全部点的集合。全部点的集合。 对于对象集合：对于对象集合：其半径为其半径为R R的缓冲区是各个对象缓冲区的并，即：的缓冲区是各个对象缓冲区的并，即： 47点点线线面面缓缓冲冲区区示示意意48缓冲区分析缓冲区分析 是指根据一定的算法，按照缓冲半径，计算出指定是指根据一定的算法，按照缓冲半径，计算出指定对象的缓冲区范围。对象的缓冲区范围。 缓冲区计算的基本问题是双线问题。双线问题

19、有很缓冲区计算的基本问题是双线问题。双线问题有很多另外的名称，如图形加粗，加宽线，中心线扩张等，多另外的名称，如图形加粗，加宽线，中心线扩张等，它们指的都是相同的操作。它们指的都是相同的操作。 常用缓冲区计算方法有角分线法和凸角园弧法。常用缓冲区计算方法有角分线法和凸角园弧法。49缓冲区分析缓冲区分析50缓冲区分析缓冲区分析51交通事故影响区域分析交通事故影响区域分析52缓冲区分析缓冲区分析53缓冲区分析缓冲区分析54角分线法（简单平行线法）角分线法（简单平行线法）-在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径R R截截出左右边线的起止点；出左右边线的起

20、止点；-在轴线的其它转折点上，用与该线所关联的前后两邻在轴线的其它转折点上，用与该线所关联的前后两邻边距轴线的距离为边距轴线的距离为R R的两平行线的交点来生成缓冲区的两平行线的交点来生成缓冲区对应顶点。对应顶点。缺点：难以最大限缺点：难以最大限度保证双线的等宽度保证双线的等宽性，尤其是在凸侧性，尤其是在凸侧角点在进一步变锐角点在进一步变锐时，将远离轴线顶时，将远离轴线顶点。点。55凸角圆弧法凸角圆弧法-在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点；径截出左右边线起止点；-在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸在轴线其

21、它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。生成对应顶点。-线段端点以半圆封闭。线段端点以半圆封闭。 56四、叠加分析57叠加分析叠加分析 是指在是指在GISGIS中，将有关主题的图层进行叠加产生一个中，将有关主题的图层进行叠加产生一个新的图层的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所新的图层的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。具有的属性。 叠加分析是地理信息系统最常用的提取空间隐含信叠加分析是地理信息系统最常用的提取空间隐含信息的手段之一。息的手段之一。 叠加分析不仅包含空间关系

22、的比较，还包含属性关叠加分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较。系的比较。58叠加分析叠加分析视觉信息叠加视觉信息叠加点与多边形叠加点与多边形叠加叠加分析叠加分析线与多边形叠加线与多边形叠加多边形叠加多边形叠加栅格图层叠加栅格图层叠加59 视觉信息叠加视觉信息叠加 视觉信息叠加是将不同主题的空间信息叠加显示在结果视觉信息叠加是将不同主题的空间信息叠加显示在结果图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为丰富的空间信息。丰富的空间信息。 视觉信息叠加不产生新的图层，只是将多层信息复合显视觉信息叠加不产生新的图层，只是将多层信息

23、复合显示，便于分析。示，便于分析。 60河流河流道路道路城市城市行政区行政区划划湖泊湖泊61视觉信息叠加视觉信息叠加62 点与多边形叠加点与多边形叠加 点与多边形叠加，是指计算多边形对点的包含关系。即点与多边形叠加，是指计算多边形对点的包含关系。即通过计算每个点相对于多边形线段的位置，进行点是否在一通过计算每个点相对于多边形线段的位置，进行点是否在一个多边形中的空间关系判断。个多边形中的空间关系判断。 通过点与多边形叠加，可以计算出每个多边形里有多少通过点与多边形叠加，可以计算出每个多边形里有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在多边形内个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在多

24、边形内部的点的属性信息。部的点的属性信息。63 应用示例应用示例 一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），二者经叠加分析后，可将政区图多边形有关的属性（点），二者经叠加分析后，可将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中，然后通过属性查询，可以查信息加到矿产的属性数据表中，然后通过属性查询，可以查询指定省有多少种矿产，产量有多少；而且可以查询，指定询指定省有多少种矿产，产量有多少；而且可以查询，指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息。类型的矿产在哪些省里有分布等信息。64点与多边形叠加点与多边形叠加65 线与多边形叠加线与多边形叠加

25、 线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。系，判断线是否落在多边形内。 线与多边形叠加的结果产生了一个新的图层，每条线被线与多边形叠加的结果产生了一个新的图层，每条线被它穿过的多边形打断成新弧段图层，同时产生一个相应的属它穿过的多边形打断成新弧段图层，同时产生一个相应的属性数据表记录原线和多边形的属性信息。性数据表记录原线和多边形的属性信息。 66 应用示例应用示例 如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度

26、，所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河流密度等。进而计算它的河流密度等。 如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。 67线与多边形叠加线与多边形叠加68 多边形叠加多边形叠加 多边形叠加是多边形叠加是GISGIS最常用的功能之一。多边形叠加是将最常用的功能之一。多边形叠加是将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操两

27、个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。原来两层或多层的属性。 叠加过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步。叠加过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步。 69多边形叠加多边形叠加属性综合属性综合70多边形叠加多边形叠加71五、网络分析72737475 网络分析网络分析 运用网络模型对地理网络（如交通网络）、城市基础设运用网络模型对地理网络（如交通网络）、城市基础设施网络（如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等）进施网络（如各种网线、电力线、电话线、供排水

28、管线等）进行地理分析和与建模，是行地理分析和与建模，是GISGIS网络分析的主要目的。网络分析的主要目的。 网络分析的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安网络分析的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，最佳路排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，最佳路径选择、从一地到另一地的运输费用最低等。径选择、从一地到另一地的运输费用最低等。 网络分析广泛应用于道路交通、城市地下综合管网、车网络分析广泛应用于道路交通、城市地下综合管网、车辆导航等系统中。辆导航等系统中。76 网络数据结构网络数据结构- 链（链（LinkLink） 网络中流动的线段，如

29、街道、河流、水管等，其状态属网络中流动的线段，如街道、河流、水管等，其状态属性包括阻力和需求。性包括阻力和需求。- 结点（结点（NodeNode） 网络中链的结点，如道路交叉口、河流交汇口、车网络中链的结点，如道路交叉口、河流交汇口、车站、煤气管道闸阀等，其状态属性包括阻力和需求等。站、煤气管道闸阀等，其状态属性包括阻力和需求等。77 路径分析路径分析- 静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径（如行程时间最小路径、最舒适路径等）。路径（如行程时间最小路径、最舒适路径等）。- N N条最佳路径分析：确定起点或终点，求代价最小的条最佳路径分析：确定起点或终点，求代价最小的N N条路径，包括最佳路径和次优路径。条路径，包括最佳路径和次优路径。 - 最低耗费或最短路径：确定起点、终点和要经过的中最低耗费或最短