2020年中山市九年级数学上期末试题带答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年中山市九年级数学上期末试题带答案一、选择题1如图，AB是的直径，AC是的切线，A为切点，BC与交于点D，连结OD若，则AOD的度数为（ ）ABCD2下列命题错误的是 ( )A经过三个点一定可以作圆B经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D三角形的外心到三角形各顶点的距离相等3已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：x-10245y101356y20-1059当y2y1时，自变量x的取值范围是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x44将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表

2、达式为（ ）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）255甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）ABCD6若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是（ ）A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位7如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )ABCD8如图，某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃（墙长为），围栏总长度为，则与墙垂直的边为（ ）A或BCD9以为根的一元

3、二次方程可能是（ ）ABCD10如图，AB为O的直径，四边形ABCD为O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与O相切，D为切点，若BCD125°，则ADP的大小为（ ）A25°B40°C35°D30°11一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（）ABCD12如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若CDAP8，则O的直径为( )A10B8C5D3二、填空题13如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则

4、EC的长为_14小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是_15如图，点，均在的正方形网格格点上，过，三点的外接圆除经过，三点外还能经过的格点数为 16半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于_17四边形ABCD内接于O，A125°，则C的度数为_°18袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白

5、球大约有_个19飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒20已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_三、解答题21如图，AB是O的弦，过点O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）已知BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点.求AQB的度数；若OA=18，求弧AmB的长.22如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE（）求证：AEBC；（）若已知旋转角为50°，ACE130

6、6;，求CED和BDE的度数23商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？242019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到

7、同一个岗位进行志愿服务的概率25如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】由AC是的切线可得CAB=,又由，可得ABC=40;再由OD=OB，则BDO=40最后由AOD=OBD+OBD计算即可.【详解】解：AC是的切线CAB=,又ABC=-=40又OD=OBBDO=ABC=40又AOD=OBD+OBDAOD=40+40=80故答案为C.【点睛】本题考查了圆的切线的性质、等腰三角形以及三角形外

8、角的概念.其中解题关键是运用圆的切线垂直于半径的性质.2A解析：A【解析】选项A，经过不在同一直线上的三个点可以作圆；选项B，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；选项C，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；选项D，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选A.3D解析：D【解析】【分析】利用表中数据得到直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），-1x4时，y1y2，从而得到当y2y1时，自变量x的取值范围【详解】当x=0时，y1=y2=0；当x=4时，y1=y2=5；直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），而-1x4时，y1y2，当y2y1时，自变量x的取值范

9、围是x-1或x4故选D【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解4A解析：A【解析】把向右平移3个单位长度变为：，再向下平移5个单位长度变为：故选A5A解析：A【解析】【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是故选A【点睛】本

10、题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6A解析：A【解析】【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0），然后利用顶点的平移情况确定抛物线的平移情况【详解】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0），因为点（0，0）向左平移3个单位长度后得到（-3，0），所以把抛物线y=x2向左平移3个单位得到抛物线y=（x+3）2故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与几

11、何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式7C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为故选C8C解析：C【解析】【分析】设与墙相对的边长为（28-2x）m，根据题意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【详解】设与墙相对的边长为（28-2x）m，则028-2x12，解

12、得8x14，根据题意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因为8x14与墙垂直的边为10m故答案为C.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并求解是解题的关键，注意题中限制条件，选取适合的x值.9A解析：A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】设x1，x2是一元二次方程的两个根，x1+x2=3，x1x2=-c，该一元二次方程为：，即故选A.【点睛】此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程10C解析：C【解析】【分析】连接AC，OD，根据直径所对的圆周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度数，根据圆周角定理求出AOD的

13、度数，再利用切线的性质即可得到ADP的度数【详解】连接AC，ODAB是直径，ACB=90°，ACD=125°90°=35°，AOD=2ACD=70°OA=OD，OAD=ADO，ADO=55°PD与O相切，ODPD，ADP=90°ADO=90°55°=35°故选：C【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理及推论，正确作出辅助线是解答本题的关键11B解析：B【解析】【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图如下：，一共12种

14、可能，两人摸出的小球颜色相同的有6种情况，所以两人摸出的小球颜色相同的概率是=，故选：B【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12A解析：A【解析】【分析】连接OC，先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出OC的长【详解】连接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=×8=4，在RtOCP中，设OC=x，则OA=x，PC=4，OP=AP-OA=8-x，OC2=PC2+OP2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，O的直径为10故选A【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构

15、造出直角三角形是解答此题的关键二、填空题13【解析】【分析】设O半径为r根据勾股定理列方程求出半径r由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE设O半径为r则OA=OD=rOC=r-2ODABACO=90°AC=BC=AB=4在解析：【解析】【分析】设O半径为r，根据勾股定理列方程求出半径r，由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE，设O半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2，ODAB，ACO=90°，AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，r=5，AE=2r=10，AE为O的直径，ABE=90°，由勾股定理得：BE

16、=6，在RtECB中，EC.故答案是：.【点睛】考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键14【解析】阴影部分的面积=4个小正方形的面积大正方形的面积=9个小正方形的面积阴影部分的面积占总面积的飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是故答案为解析：【解析】阴影部分的面积=4个小正方形的面积，大正方形的面积=9个小正方形的面积，阴影部分的面积占总面积的，飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是.故答案为.15【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过ABC三点的外接圆从而得出答案如图分别作

17、ABBC的中垂线两直线的交点为O以O为圆心OA为半径作圆则O即为过ABC三点的外接圆由图可知O还经过点DEFGH这5解析：【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5考点：圆的有关性质.16164【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积依此列式计算即可【详解】解：如图2+2=4恒星的面积=4×4-4=16-4故答案为16-4【点睛】本题考查了扇形面解析：16

18、4【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积，依此列式计算即可【详解】解：如图2+2=4，恒星的面积=4×4-4=16-4故答案为16-4【点睛】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积17【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于OA+C180°A125°C55°故答案为：55【点睛】本题考查了圆内接四边形的性解析：【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，A+C180

19、6;，A125°，C55°，故答案为：55【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，理解圆内接四边形的对角互补的性质是解答本题的关键.182【解析】试题解析：袋中装有6个黑球和n个白球袋中一共有球（6+n）个从中任摸一个球恰好是黑球的概率为解得：n=2故答案为2解析：2【解析】试题解析：袋中装有6个黑球和n个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，解得：n=2故答案为219【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：当t=20时s取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值解析：

20、【解析】【分析】把解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质得出答案即可。【详解】解：，当t=20时，s取得最大值，此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值20k1且k0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y0则kx26x90二次函数ykx26x9的解析：k1且k0【解析】【分析】根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据0建立关于的不等式，通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y0，则kx26x90二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，一元二次方程kx26x90

21、有两个不相等的解，解得：k1且k0故答案是：k1且k0【点睛】本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题三、解答题21（1）见解析；（2）AQB=65°，l弧AmB=23.【解析】【分析】(1)连接OB，根据等腰三角形的性质得到OAB=OBA，CPB=CBP，再根据PAO+APO=90°，继而得出OBC=90°，问题得证；(2)根据等腰三角形的性质可得ABO=25°，再根据三角形内角和定理可求得AOB的度数，继而根据圆周角定理即可求得答案；根据弧长公式进行计算

22、即可得.【详解】(1)连接OB，CP=CB，CPB=CBP，OAOC，AOC=90°，OA=OB，OAB=OBA，PAO+APO=90°，ABO+CBP=90°，OBC=90°，BC是O的切线；(2)BAO=25° ，OA=OB，OBA=BAO=25°，AOB=180°-BAO-OBA=130°，AQB=AOB=65°； AOB=130°，OB=18，l弧AmB=23.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.22（）证明见解析；（）

23、BDE=50°, CED =35°【解析】【分析】（）由旋转的性质可得ACCD，CBCE，ACDBCE，由等腰三角形的性质可求解（）由旋转的性质可得ACCD，ABCDEC，ACDBCE50°，EDCA，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求解【详解】证明：（）将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，ACCD，CBCE，ACDBCE，A，CBE，AEBC；（）将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，ACCD，ABCDEC，ACDBCE50°，EDCA，ACB=DCEAADC65°，ACE130°，ACDBCE50°，ACBDCE =

24、80°，ABC180°BACBCA35°，EDCA65°，BDE180°ADCCDE50°CED=180°DCECDE=35°【点睛】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等23（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50x（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元【解析】【分析】（1）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值【详解】（1）当天盈利：（50-3）×（30+2