教案数电第六章

1、Clocked Synchronous State Machine Clocked Synchronous State Machine Design (Design (时钟同步状态机设计时钟同步状态机设计) )设计的基本步骤：设计的基本步骤：State diagram and State/output table (根据命题构造根据命题构造状态状态图图及及状态状态/输出表输出表)State minimization (状态化简状态化简 状态最小化状态最小化)State assignment (状态编码状态编码 选择状态变量选择状态变量)Transition/output table (建立建立

2、转移转移/输出表输出表，得到，得到转移方程转移方程和和输出方程输出方程)Chose a flip-flop type (选择触发器作为状态存储器选择触发器作为状态存储器)Excitation equations (由触发器由触发器特征方程特征方程求出求出激励方程激励方程)Draw a Logic Diagram (画逻辑电路图画逻辑电路图)【Note】State/output table (状态状态/输出表输出表)和和Transition/output table (转移转移/输出表输出表)的区别的区别状态状态/ /输出表输出表中用文字符号来命名电路的各个状态中用文字符号来命名电路的各个状态转

3、移转移/ /输出表输出表中用二进制码来表示各触发器的实际输出值中用二进制码来表示各触发器的实际输出值代入代入触发器触发器特征方程特征方程逻辑电路图逻辑电路图写出写出输出方程输出方程和和激励方程激励方程求出求出转移方程转移方程构造构造转移转移/输出表输出表得到得到状态状态/输出表输出表 有时可省略有时可省略画出画出状态图状态图功能描述功能描述触发器触发器特征方程特征方程代入代入功能需求功能需求画出画出状态图状态图有时可省略有时可省略构造构造状态状态/输出表输出表状态化简及编码状态化简及编码建立建立转移转移/输出表输出表利用卡诺图化简，求出利用卡诺图化简，求出输出方程输出方程和和转移方程转移方程求

4、出求出激励方程激励方程画出逻辑电路图画出逻辑电路图时钟同步状态机时钟同步状态机分析分析步骤步骤时钟同步状态机时钟同步状态机设计设计步骤步骤VSVS1、 State Diagram and State/Output Table (逻辑抽象，构造状态图逻辑抽象，构造状态图/表表)2、State Assignment (状态编码状态编码)取二进制自然码取二进制自然码 000111作为作为 S0 S7 的编码的编码对时钟信号计数，可不用输入对时钟信号计数，可不用输入 属于属于Moore机机取进位信号为输出变量取进位信号为输出变量 需要需要8个有效状态个有效状态 Example 1Example 1：D

5、esign a Module-8 3-bit Binary CounterDesign a Module-8 3-bit Binary Counter( ( 设设计一个模计一个模8 8的的 3 3 位二进制计数器位二进制计数器) )S0/0S1/0S3/0S4/0S2/0S5/0S7/1S6/0000111110101001010011100当前状态当前状态/输出输出 状态图状态图 3、Create a Transition/Output table to obtain the State transition and output equations (构造构造转移转移/输出表输出表，求出，

6、求出 转移方程转移方程 和和 输出方程输出方程)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Q2 Q1 Q0Q2*Q1*Q0* CS0S1S2S3S4S5S6S70 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 000000001S0/0S1/0S3/0S4/0S2/0S5/0S7/1S6/0000111110101001010011100当前状态当前状态/输出输出 转移转移/输出表输出表 状态图状态图 3、Create a Transition/Output table to obtain the State transitio

7、n and output equations (构造构造转移转移/输出表输出表，求出，求出 转移方程转移方程 和和 输出方程输出方程)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Q2 Q1 Q0Q2*Q1*Q0* CS0S1S2S3S4S5S6S70 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00000000101Q1Q0 Q2 Q0* 00 01 11 101 0 0 11 0 0 1Q0* = Q0 转移转移/输出表输出表3、Create a Transition/Output table to obtain the St

8、ate transition and output equations (构造构造转移转移/输出表输出表，求出，求出 转移方程转移方程 和和 输出方程输出方程)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Q2 Q1 Q0Q2*Q1*Q0* CS0S1S2S3S4S5S6S70 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 000000001Q0* = Q0 01Q1Q0 Q2 Q1* 00 01 11 100 1 0 10 1 0 1Q1* = Q1Q0 + Q1Q0 转移转移/输出表输出表3、Create a Transitio

9、n/Output table to obtain the State transition and output equations (构造构造转移转移/输出表输出表，求出，求出 转移方程转移方程 和和 输出方程输出方程)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Q2 Q1 Q0Q2*Q1*Q0* CS0S1S2S3S4S5S6S70 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 000000001Q0* = Q0 Q1* = Q1Q0 + Q1Q0 01Q1Q0 Q2 Q2* 00 01 11 100 0 1 01 1 0 1

10、Q2* = Q2Q1Q0 + Q2Q1 + Q2Q0 转移转移/输出表输出表输出方程：输出方程：C = Q2 Q1 Q0Q0* = Q0Q1* = Q1Q0 + Q1Q0Q2* = Q2Q1Q0 + Q2Q1 + Q2Q04、Choose a Flip-Flop Type, Obtain the Excitation Equations (触发器选型，求出触发器选型，求出激励方程激励方程)翻转翻转 Q* = Q（T触发器）触发器） Q1* = Q1Q0 + Q1Q0= Q2Q1Q0 + Q2(Q1+Q0)= Q2Q1Q0 + Q2(Q1Q0)EN1 = Q0 EN2 = Q1Q0 EN0 =

11、1 都选用带使能端的都选用带使能端的T T触发器触发器Q* = QEN + QEN （带使能端的（带使能端的T触发器）触发器）Q* = QEN + QEN （带使能端的（带使能端的T触发器）触发器） 5、Draw a Logic Diagram (画逻辑电路图画逻辑电路图)EN0 = 1EN1 = Q0EN2 = Q1Q0C = Q2 Q1 Q0激励方程激励方程 Example 2Example 2： Design a Serial Data Detector of 110 Design a Serial Data Detector of 110 ( (设计一个设计一个110串行数据检测器串行

12、数据检测器) )1、State/Output Table (构造构造状态状态/输出表输出表) 用用A表示输入数据表示输入数据用用Z表示检测结果。表示检测结果。初始状态，等待第一个初始状态，等待第一个1 STA STA/0A1/0A上捕获一个上捕获一个1 A1 STA/0 A11/0A上连续捕获上连续捕获11 A11 OK/1 A11/0A上连续捕获上连续捕获110 OK STA/0A1/0状态状态S A0 1S*/Z当电路检测到输入连续出现当电路检测到输入连续出现110时，时，输出即为输出即为1。 S表示当前状态，表示当前状态，A表示当前输入，表示当前输入，Z表示当前输出，表示当前输出，S*表

13、示新状态表示新状态状态状态/输出表输出表是是Mealy机机 输出与当前输入直接有关输出与当前输入直接有关 识别识别等效状态等效状态 ，即两个状态，即两个状态 对于所有输入组合产生相同的输出对于所有输入组合产生相同的输出 对于每种输入组合具有相同或等效的下一状态对于每种输入组合具有相同或等效的下一状态2、State Minimization(状态化简状态化简 状态最小化状态最小化)S表示当前状态，表示当前状态，A表示当前输入，表示当前输入，Z表示当前输出，表示当前输出，S*表示新状态表示新状态STA STA/0A1/0A1 STA/0 A11/0A11 OK/1 A11/0OK STA/0A1/

14、0状态状态S A0 1S*/Z状态状态/输出表输出表STA识别识别等效状态等效状态 ，即两个状态，即两个状态 对于所有输入组合产生相同的输出对于所有输入组合产生相同的输出 对于每种输入组合具有相同或等效的下一状态对于每种输入组合具有相同或等效的下一状态2、State Minimization(状态化简状态化简 状态最小化状态最小化)3、State Assignment(状态编码状态编码) 000111编码编码2 2 000110编码编码1 1 S表示当前状态，表示当前状态，A表示当前输入，表示当前输入，Z表示当前输出，表示当前输出，S*表示新状态表示新状态STA STA/0A1/0A1 STA

15、/0 A11/0A11 STA/1 A11/0状态状态S A0 1S*/Z状态状态/输出表输出表未使用的状态未使用的状态STA/0Q1Q00001111001ASTA/0STA/1A1/0 A11/0A11/0dd/ddd/d4、State Equations and Output Equations (求出状态求出状态转移方程转移方程和和输出方程输出方程) STASTA/0A1/0A1STA/0 A11/0A11STA/1 A11/0状态状态S A0 1S*/ZS表示当前状态，表示当前状态，A表示当前输入，表示当前输入，Z表示当前输出，表示当前输出，S*表示新状态表示新状态000110编码编

16、码1 1 需用需用2个触发器个触发器未使用的状态在假设未使用的状态在假设永不出现永不出现的的情况下，可以用任意项（无关项）情况下，可以用任意项（无关项）代替，以简化电路。代替，以简化电路。状态状态/输出表输出表00/0 00/000/101/0 10/010/0dd/ddd/d4、State Equations and Output Equations (求出状态求出状态转移方程转移方程和和输出方程输出方程) STASTA/0A1/0A1STA/0 A11/0A11STA/1 A11/0状态状态S A0 1S*/Z用状态值代替状态名用状态值代替状态名 000110编码编码1 1 需用需用2个触

17、发器个触发器 Q1Q00001111001AS表示当前状态，表示当前状态，A表示当前输入，表示当前输入，Z表示当前输出，表示当前输出，S*表示新状态表示新状态未使用的状态在假设未使用的状态在假设永不出现永不出现的的情况下，可以用任意项（无关项）情况下，可以用任意项（无关项）代替，以简化电路。代替，以简化电路。 状态状态/输出表输出表0Q1Q00001111001A01000ddZ00/0 00/000/101/0 10/010/0dd/ddd/d4、State Equations and Output Equations (求出状态求出状态转移方程转移方程和和输出方程输出方程) 用状态值代替状

18、态名用状态值代替状态名 Q1Q00001111001A填卡诺图填卡诺图 Z = AQ10Q1Q00001111001A00011ddQ1*Q1* = AQ1 + AQ00Q1Q00001111001A00100ddQ0*Q0* = AQ1Q0采用采用D触发器触发器 5、Excitation Equations (求出求出激励方程激励方程)Q1* = AQ1 + AQ0Q0* = AQ1Q0D1 = AQ1 + AQ0 D0 = AQ1Q0 采用采用J-K触发器触发器 特征方程特征方程 Q* = JQ + KQ = (AQ1)Q0 + 1Q0 = AQ1 + AQ0(Q1+Q1) = AQ1 +

19、 AQ0Q1 + AQ0Q1 = AQ1 + (AQ0)Q1 J1 = AQ0 K1 = A J0 = AQ1 K0 = 1 特征方程特征方程 Q* = D 采用的触发器不同，激励方程也不同采用的触发器不同，激励方程也不同 对对D触发器而言，转移方程触发器而言，转移方程和激励方程是相同的！和激励方程是相同的！ 5、Excitation Equations (求出求出激励方程激励方程)Q1* = AQ1 + AQ0Q0* = AQ1Q0采用采用J-K触发器触发器 特征方程特征方程 Q* = JQ + KQ = (AQ1)Q0 + 1Q0 = AQ1 + AQ0(Q1+Q1) = AQ1 + AQ

20、0Q1 + AQ0Q1 = AQ1 + (AQ0)Q1 J1 = AQ0 K1 = A J0 = AQ1 K0 = 1 采用的触发器不同，激励方程也不同采用的触发器不同，激励方程也不同 J-K触发器转移方程触发器转移方程Qi*的变换技巧的变换技巧1) 利用定理利用定理T8在方程中分别提取出在方程中分别提取出含含 Qi 或或 Qi 的乘积项；的乘积项；2) 对于不含对于不含 Qi 或或 Qi 的乘积项可乘上的乘积项可乘上一个冗余项一个冗余项 (Qi + Qi)，以做补充；，以做补充；3) 如果变换后方程中仍缺少包含如果变换后方程中仍缺少包含 Qi或或 Qi 的乘积项，可加上一个冗余项的乘积项，可

21、加上一个冗余项 1Qi 或或 0Qi ，以做补充。，以做补充。 6、Check the Circuit Self-Startup (检查电路的自启动性检查电路的自启动性)000/0011/00/0101/01/00/10000/001/00100/010/01000/110/0 SA0 1S*/Z根据根据转移转移/输出表输出表画出画出状态图状态图 还有一个未用还有一个未用(无效无效)状态状态11 因为有未使用的状态因为有未使用的状态 当电路进入无效状态当电路进入无效状态11后，即后，即Q1=Q0=1 当当A=0时，时，Z=1 该电路能够从未用该电路能够从未用(无效无效)状态自行脱离，状态自行脱

22、离，因此因此是自启动的。是自启动的。 下一状态为下一状态为 00 当当A=1时，时，Z=0 下一状态为下一状态为 10 1/0110/1000/0011/00/0101/01/00/1此为全状态图此为全状态图 根据根据转移转移/输出表输出表画出画出状态图状态图 Z = AQ1 Q1* = AQ1 + AQ0 Q0* = AQ1Q0 转移方程转移方程/输出方程输出方程 还有一个未用还有一个未用(无效无效)状态状态116、Check the Circuit Self-Startup (检查电路的自启动性检查电路的自启动性) 因为有未使用的状态因为有未使用的状态 State Table Design

23、 Example 1State Table Design Example 1( (状态表设计实例一状态表设计实例一) )Design a clocked synchronous state machine with two inputs, A and B, and a single output Z that is 1 if : A had the same value at each of the two previous clock ticks; B has been 1 since the last time that the first conditionwas true.设计一个具有

24、设计一个具有2个输入（个输入（A、B），），1个输出（个输出（Z）的时钟同步状的时钟同步状态机，态机，Z为为1的条件是的条件是: 1） 在在前前2个个脉冲触发沿上，脉冲触发沿上，A的值相同；的值相同； 或者或者 2） 从上一次第从上一次第1个条件为真起，个条件为真起，B的值一直为的值一直为1。 条件条件2可以理解为：上一次触发时使输出可以理解为：上一次触发时使输出Z为为1，这一次触发时输入，这一次触发时输入B为为1， 则则Z继续保持为继续保持为1。 是是Moore机机 显然，显然，Z只在触发时改变，当前输入并不能直接影响当前输出。只在触发时改变，当前输入并不能直接影响当前输出。 State T

25、able Design Example 1State Table Design Example 1( (状态表设计实例一状态表设计实例一) )设计一个具有设计一个具有2个输入（个输入（A、B），），1个输出（个输出（Z）的时钟同步状的时钟同步状态机，态机，Z为为1的条件是的条件是: 1） 在在前前2个个脉冲触发沿上，脉冲触发沿上，A的值相同；的值相同； 或者或者 2） 从上一次第从上一次第1个条件为真起，个条件为真起，B的值一直为的值一直为1。 条件条件2可以理解为：上一次触发时使输出可以理解为：上一次触发时使输出Z为为1，这一次触发时输入，这一次触发时输入B为为1， 则则Z继续保持为继续保持

26、为1。 是是Moore机机 显然，显然，Z只在触发时改变，当前输入并不能直接影响当前输出。只在触发时改变，当前输入并不能直接影响当前输出。 00110011110101、State/output Table (构造构造状状态态/输输出表出表) SAB00 01 11 10S*Z状态含义状态含义 初始状态初始状态 INIT 0A0A0A1A1A0A上捕获一个上捕获一个0 A上捕获一个上捕获一个1 A10OK0OK0A上连续两个上连续两个0 OK0A1A10A0A0OK1A上连续两个上连续两个1 OK1OK11OK0OK0OK1B A1因因B而而OK，A为为1 OK1B1A0 OK0BOK1OK1

27、因因B而而OK，A为为0 OK0B1A0 OK0BOK1OK11OK0OK0OK1B A1SAB00 01 11 10S*Z状态含义状态含义 初始状态初始状态 INIT 0A0A0A1A1A0A上捕获一个上捕获一个0 A上捕获一个上捕获一个1 A10OK0OK0A上连续两个上连续两个0 OK0A1A10A0A0OK1A上连续两个上连续两个1 OK1OK11OK0OK0OK1B A1因因B而而OK，A为为1 OK1B1A0 OK0BOK1OK1因因B而而OK，A为为0 OK0B1A0 OK0BOK1OK11OK0OK0OK1B A12、状态最小化、状态最小化 去掉等效状态去掉等效状态 OK1 O

28、K1 OK0 OK0OK，A值为值为0 OK，A值为值为0 OK，A值为值为1OK，A值为值为1 OK0OK13、状态编码、状态编码从从23个编码中选个编码中选5个一共有个一共有 种选法种选法 8!5!3!5个编码分配给个编码分配给5个状态，又有个状态，又有5!种分法种分法 真的需要一一尝试吗？真的需要一一尝试吗？ 状态的编码方式（赋值方式）直接影响电路成本状态的编码方式（赋值方式）直接影响电路成本 如何合理地对状态进行编码？如何合理地对状态进行编码？ 基本原则基本原则u选择复位时容易进入的状态作为初始状态（通常是全选择复位时容易进入的状态作为初始状态（通常是全0态）态）u使每次转移时要发生改

29、变的状态变量数最少使每次转移时要发生改变的状态变量数最少u在多数转移都要停留的一组状态中，使变化的状态变量数最少在多数转移都要停留的一组状态中，使变化的状态变量数最少u发现和利用问题描述中的发现和利用问题描述中的对称性对称性u尽量使状态变量组尽量使状态变量组分解分解为有明确含义的位或字段为有明确含义的位或字段u可以使用多于最小值的状态变量数（便于分解）可以使用多于最小值的状态变量数（便于分解）u要考虑未用的状态要考虑未用的状态3、状态编码、状态编码从从23个编码中选个编码中选5个一共有个一共有 种选法种选法 8!5!3!5个编码分配给个编码分配给5个状态，又有个状态，又有5!种分法种分法 状态

30、的编码方式（赋值方式）直接影响电路成本状态的编码方式（赋值方式）直接影响电路成本 真的需要一一尝试吗？真的需要一一尝试吗？ 如何合理地对状态进行编码？如何合理地对状态进行编码？ 每一位都可表示明确含义每一位都可表示明确含义 激励方程简单激励方程简单编码方式简单编码方式简单4、根据、根据状态状态/输出表输出表和状态编码来构造和状态编码来构造转移转移/输出表输出表 INITA0A1OK0OK1SAB00 01 11 10S*Z0A0A0A1A10OK0OK0A1A10A0A0OK1OK11OK0OK0 A11A0OK1OK1OK0 OK1 00010010010010010010010111010

31、1101101101101110110110110110111111111111111111Q1Q2Q3 Q1*Q2*Q3* 黑色代表当前状态黑色代表当前状态绿色代表当前输入绿色代表当前输入蓝色代表当前输出蓝色代表当前输出红色代表下一状态红色代表下一状态状态状态/输出表输出表 转移转移/输出表输出表 选择选择Decomposed编码方案编码方案 5、触发器选型，将、触发器选型，将转移转移/输出表输出表转换为转换为转移转移/激励表激励表 INITA0A1OK0OK1SAB00 01 11 10S*Z0A0A0A1A10OK0OK0A1A10A0A0OK1OK11OK0OK0 A11A0OK1OK

32、1OK0 OK1 000100100100100100100101110101101101101101110110110110110111111111111111111Q1Q2Q3 Q1*Q2*Q3* D1 D2 D3 转移转移/输出表输出表 从容易实现的角度考虑，通常选用从容易实现的角度考虑，通常选用D触发器。触发器。 D触发器特征方程触发器特征方程 Q* = D 转移转移/激励表激励表 5个输入变量：个输入变量： A,B,Q1,Q2,Q34个输出变量：个输出变量： Z,D1,D2,D36、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程AB00 01 11 10Z00011000

33、100101110111Q1Q2Q3100100100100100101101101101110110110110101110111111111111111Q1*Q2*Q3*D1 D2 D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=0D1 = 1 ? Q1=111111111111111111111000000000000最小冒险，未用状态最小冒险，未用状态设置为初始状态设置为初始状态 输出方程：输出方程：Z = Q1Q2 五变量卡诺图化简五变量卡诺图化简D1 = Q2Q3 + Q1 (Minimal risk) 转为四变量卡诺图转为四变量卡诺图 Q2Q3AB00 01 11 1

34、0000111106、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程AB00 01 11 10Z00011000100101110111Q1Q2Q3100100100100100101101101101110110110110101110111111111111111Q1*Q2*Q3*D1 D2 D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=0D1Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=111111111111111111111dddddddddddd最小成本，未用状态最小成本，未用状态设置为无关项设置为无关项 输出方程：输出方程：Z = Q1Q2 五

35、变量卡诺图化简五变量卡诺图化简D1 = Q2Q3 + Q1 (最小冒险最小冒险)D1 = 1 (Minimal cost )转为四变量卡诺图转为四变量卡诺图 6、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程AB00 01 11 10Z00011000100101110111Q1Q2Q3100100100100100101101101101110110110110101110111111111111111Q1*Q2*Q3*D1 D2 D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=0D2Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=10000000000000

36、000最小冒险，未用状态最小冒险，未用状态设置为初始状态设置为初始状态 五变量卡诺图化简五变量卡诺图化简D2 = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B (Minimal risk) 1100001101111110转为四变量卡诺图转为四变量卡诺图 6、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程AB00 01 11 10Z00011000100101110111Q1Q2Q3100100100100100101101101101110110110110101110111111111111111Q1*Q2*Q3*D1 D2 D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110

37、Q1=0D2Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=10000dddddddddddd最小成本，未用状态最小成本，未用状态设置为无关项设置为无关项 五变量卡诺图化简五变量卡诺图化简 1100001101111110D2 = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B (最小冒险最小冒险) D2 = Q1Q3A + Q3A + Q2B (Minimal cost)转为四变量卡诺图转为四变量卡诺图 6、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程AB00 01 11 10Z00011000100101110111Q1Q2Q31001001001001001011011

38、01101110110110110101110111111111111111Q1*Q2*Q3*D1 D2 D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=0D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=10011000000000000最小冒险，未用状态最小冒险，未用状态设置为初始状态设置为初始状态 五变量卡诺图化简五变量卡诺图化简 D3 = Q2Q3A + Q1A (Minimal risk) 0011001100110011转为四变量卡诺图转为四变量卡诺图 6、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程AB00 01 11 10Z000110001

39、00101110111Q1Q2Q3100100100100100101101101101110110110110101110111111111111111Q1*Q2*Q3*D1 D2 D3Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=0Q2Q3AB00 01 11 1000011110Q1=10011dddddddddddd最小成本，未用状态最小成本，未用状态设置为无关项设置为无关项 五变量卡诺图化简五变量卡诺图化简 D3 = Q2Q3A + Q1A (最小冒险最小冒险)0011001100110011D3 = A (Minimal cost)转为四变量卡诺图转为四变量卡诺图 D36

40、、利用卡诺图化简，得到激励方程、利用卡诺图化简，得到激励方程D2 = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2BD1 = Q2Q3 + Q1激励方程激励方程 (最小冒险最小冒险) D3 = Q2Q3A + Q1A输出方程：输出方程：Z = Q1Q2 7、画逻辑电路图（尽量使用圈到圈逻辑）、画逻辑电路图（尽量使用圈到圈逻辑）说明：说明： 最小冒险法最小冒险法 (Minimal risk) 所有未用状态所有未用状态 设置为设置为 “安全安全”(初始初始)状态状态 最小成本法最小成本法 (Minimal cost) 所有未用状态所有未用状态 设置为无关项设置为无关项 电路的激励方程简单，但不够安全电

41、路的激励方程简单，但不够安全Design it with J-K Flip-FlopsDesign it with J-K Flip-Flops( (用用J-KJ-K触发器来设计上例触发器来设计上例) )方法一方法一利用利用转移方程转移方程和触发器和触发器特征方程特征方程得到得到激励方程激励方程 方法二方法二利用利用转移转移/输出表输出表和触发器的和触发器的激励表激励表得到得到激励方程激励方程 激励表激励表 Q Q*0 00 11 01 1J K 0 d1 dd 1d 0J K Q0 0 0 11 01 1保持保持 清清0 置置1 翻转翻转 功能表功能表 方法一方法一利用利用转移方程转移方程和

42、触发器和触发器特征方程特征方程得到得到激励方程激励方程 J-K触发器特征方程：触发器特征方程：Q* = JQ + KQ Q3* = Q2Q3A + Q1AQ2* = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2BQ1* = Q2Q3 + Q1转移方程转移方程 J-K触发器转移方程触发器转移方程Qi*的变换技巧的变换技巧1) 利用定理利用定理T8在方程中分别提取出含在方程中分别提取出含 Qi 或或 Qi 的乘积项；的乘积项；2) 对于不含对于不含 Qi 或或 Qi 的乘积项可乘上一个冗余项的乘积项可乘上一个冗余项 (Qi + Qi)，以做补充；，以做补充；3) 如果变换后方程中仍缺少包含如果变换后方

43、程中仍缺少包含 Qi 或或 Qi 的乘积项，可加上一个冗余项的乘积项，可加上一个冗余项 1Qi 或或 0Qi ，以做补充。，以做补充。 Q1* = Q2Q3 + Q1 = Q2Q3(Q1+Q1) + Q1 = Q2Q3Q1+ Q2Q3Q1 + Q1 = Q2Q3Q1 + Q1 = Q2Q3Q1 + 0Q1方法一方法一利用利用转移方程转移方程和触发器和触发器特征方程特征方程得到得到激励方程激励方程 J-K触发器特征方程：触发器特征方程：Q* = JQ + KQ Q3* = Q2Q3A + Q1AQ2* = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2BQ1* = Q2Q3 + Q1转移方程转移方程

44、J1 = Q2Q3K1 = 0 Q3* = Q2Q3A + Q1A = Q2Q3A + Q1A(Q3+Q3) = (Q2A + Q1A)Q3+ Q1AQ3 方法一方法一利用利用转移方程转移方程和触发器和触发器特征方程特征方程得到得到激励方程激励方程 J-K触发器特征方程：触发器特征方程：Q* = JQ + KQ Q3* = Q2Q3A + Q1A Q2* = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2BQ1* = Q2Q3 + Q1 转移方程转移方程 J3 = Q2A + Q1A K3 = (Q1A)Q2* = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B = (Q1Q3A + Q1Q3A)(Q2

45、+Q2) + Q1Q2B = (Q1Q3A + Q1Q3A)Q2 + (Q1Q3A + Q1Q3A + Q1B)Q2方法一方法一利用利用转移方程转移方程和触发器和触发器特征方程特征方程得到得到激励方程激励方程 K2 = (Q1Q3A + Q1Q3A + Q1B) = (Q1+Q3+A)(Q1+Q3+A)(Q1+B) = Q1 + Q3AB + Q3AB J2 = Q1Q3A + Q1Q3A K2 = Q1 + Q3AB + Q3AB方法二方法二利用利用转移转移/输出表输出表和和激励表激励表得到得到激励方程激励方程 AB 00 01 11 10Z0001100010010010010010010

46、0101110101101101101101110110110110110111111111111111111Q1Q2Q3Q1*Q2*Q3*J1K1 , J2K2 , J3K31d,0d,0d1d,0d,0d1d,0d,1d1d,0d,1dd0,1d,0dd0,1d,0dd0,0d,1dd0,0d,1dd0,0d,d1d0,0d,d1d0,1d,d0d0,1d,d0d0,d0,0dd0,d0,0dd0,d0,1dd0,d1,1dd0,d1,d1d0,d0,d1d0,d0,d0d0,d0,d0 激励表激励表 Q Q*0 00 11 01 1J K0 d1 dd 1d 0方法二方法二利用利用转移转

47、移/输出表输出表和和激励表激励表得到得到激励方程激励方程 AB 00 01 11 10Z00011000100100100100100100101110101101101101101110110110110110111111111111111111Q1Q2Q3Q1*Q2*Q3*J1K1 , J2K2 , J3K31d,0d,0d1d,0d,0d1d,0d,1d1d,0d,1dd0,1d,0dd0,1d,0dd0,0d,1dd0,0d,1dd0,0d,d1d0,0d,d1d0,1d,d0d0,1d,d0d0,d0,0dd0,d0,0dd0,d0,1dd0,d1,1dd0,d1,d1d0,d0,d

48、1d0,d0,d0d0,d0,d0利用卡诺图利用卡诺图化简得到化简得到激励方程激励方程注意是五变量注意是五变量卡诺图的化简卡诺图的化简Design an 1s-Counting Machine (Design an 1s-Counting Machine (设计一个设计一个“1 1”计数器计数器) ) 对两个输入对两个输入X和和Y同时计数，复位后，当同时计数，复位后，当X和和Y输入输入1的个数之和的个数之和为为4的整数倍时输出为的整数倍时输出为1。1起始状态起始状态 S0S0XY 00 01 11 10Z含义含义 SS*S1收到一个收到一个1 S1S2收到两个收到两个1 S2S10S1S2S3

49、收到三个收到三个1 S3S20S2S3S0S3S3S0S1S0000011110State Table Design Example 2State Table Design Example 2( (状态表设计实例二状态表设计实例二) )后续步骤后续步骤略略通常在触发沿计数，输出只在触发时改变。通常在触发沿计数，输出只在触发时改变。 是是Moore机机 7.5 Control the Tail Lights of Ford Thunderbird7.5 Control the Tail Lights of Ford Thunderbird( (福特雷鸟车尾灯控制福特雷鸟车尾灯控制) )LALBL

50、CRARBRC输入：左转输入：左转L、右转右转R、应急闪烁应急闪烁H(Hazard)、时钟时钟 输出：控制输出：控制6个灯亮或灭个灯亮或灭 可以完全由状态控制可以完全由状态控制 左转左转右转右转应急应急多输入多输入多输出多输出7.5 Control the Tail Lights of Ford Thunderbird7.5 Control the Tail Lights of Ford Thunderbird( (福特雷鸟车尾灯控制福特雷鸟车尾灯控制) )RL应急灯开关应急灯开关 1、构造状态图、构造状态图IDLEL1LL21L311R1RR21R311LR3H1HLRH+LRHLRHLR是

51、否有是否有二义性二义性(Ambiguity) 输入为输入为H(应急应急)、L(左转左转)、R(右转右转)方向线一侧的是方向线一侧的是转移表达式转移表达式表达式为表达式为1才转移才转移IDLE：全灭全灭L1：左边左边1个灯亮个灯亮L2：左边左边2个灯亮个灯亮L3：左边左边3个灯亮个灯亮R1：右边右边1个灯亮个灯亮R2：右边右边2个灯亮个灯亮R3：右边右边3个灯亮个灯亮LR3：全亮全亮定义状态定义状态 1、构造状态图、构造状态图 方向线一侧的是方向线一侧的是转移表达式转移表达式表达式为表达式为1才转移才转移 IDLEL1LL21L311R1RR21R311LR3H1HLRH+LRHLRHLR完备性

52、完备性(All Inclusion) 离开某一状态的弧线上的所有离开某一状态的弧线上的所有转移表达式的逻辑和为转移表达式的逻辑和为1 1。HRH+RH+RHRHLHLH+LH+L改进改进 互斥性互斥性(Mutual Exclusion) 离开某一状态的弧线上的任意离开某一状态的弧线上的任意一对转移表达式的逻辑积为一对转移表达式的逻辑积为0 0。左左/ /右转灯执行过程中，可以右转灯执行过程中，可以发生操作上的改变。发生操作上的改变。输入为输入为H(应急应急)、L(左转左转)、R(右转右转)确保确保无二义性无二义性(Unambiguous) 2、状态编码、状态编码 Q2Q1Q00 0 00 0

53、10 1 10 1 01 0 11 1 11 1 01 0 0IDLEL1L2L3R1R2R3LR3合理的状态赋值合理的状态赋值 3、求输出方程、求输出方程 6 个个 输输 出出 可直接利用状态来控制输出可直接利用状态来控制输出 是是Moore机机 Q2Q1Q00 0 00 0 10 1 10 1 01 0 11 1 11 1 01 0 0利用卡诺图化简，分别求出这利用卡诺图化简，分别求出这6个输出方程。个输出方程。 输出方程和输出方程和转移方程转移方程可分别来求可分别来求构建构建输出表输出表： 4、求转移方程、求转移方程 Q2Q1Q00 0 00 0 10 1 10 1 01 0 11 1

54、11 1 01 0 0IDLEL1L2L3R1R2R3LR3合理的状态赋值合理的状态赋值 采用前例中的形式来构建采用前例中的形式来构建状态表状态表： S HLR S* 000 001 010 011 100 101 110 111IDLE L1 L2 L3 R1 R2 R3 LR3 IDLE R1 L1 LR3 LR3 LR3 LR3 LR3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4、求转移方程、求转移方程 Q2Q1Q00 0 00 0 10 1 10 1 01 0 11 1 11 1 01 0