2019年沪教版中考模拟上海市黄浦区中考数学二模试卷-含解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年上海市黄浦区中考数学二模试卷一、选择题（每题4分，满分24分）1下列自然数中，素数是A1B2C4D92下列运算正确的是ABCD3反比例函数的图象在第二、四象限内，则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指A400B被抽取的50名学生C400名学生D被抽取的50名学生的体重5下列等式成立的是ABCD6半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是A3B4C5D6二、填空题（每题4分，满分48分）78因式分解：9方程的根是 10直线的截距是11不等式组的

2、解集是12若关于的方程没有实数根，则的取值范围是 13掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是14秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中分数段频数频率6200.4150.1815正九边形的中心角等于 度16如图，点是的重心，过点作，分别交、于点、，如果，那么（结果用表示）17如图，函数的图象经过的顶点和边的中点，如果点的横坐标为3，则点的坐标为18如图，在中，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与

3、点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算：20解分式方程：21如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，求的半径22、两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路图中的线段和折线分别反映了甲、乙两人所行的路程（千米）与时间（分的函数关系，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）甲骑自行车的速度是千米分钟；（2）两人第二次相遇时距离地千米；（3）线段反映了乙修好车后所行的路程（千米）与时间（分的函数关系请求出线段的表达式及其定义域23如图，已知四边形，对角线、交于点，过点作，交的延

4、长线于点，交的延长线于点，且满足（1）求证：四边形是矩形；（2）求证：24如图，已知抛物线经过原点、，直线经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结、，过点作轴，分别交线段、于点、（1）求抛物线的表达式；（2）当时，求证：；（3）当时，求点的坐标25已知四边形中，点是射线上一点，点是射线上一点，且满足（1）如图1，当点在线段上时，若，在线段上截取，联结求证：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，若，设，求关于的函数关系式及其定义域；（3）记与交于点，在（2）的条件下，若与相似，求线段的长参考答案一、选择题1下列自然数中，素数是A1B2C4D9【解答】解：素数是2，故选：2下

5、列运算正确的是ABCD【解答】解：、，错误；、，正确；、，错误；、，错误；故选：3反比例函数的图象在第二、四象限内，则点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：反比例函数的图象在第二、四象限内，点的横纵坐标都为负，点在第三象限，故选：4为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指A400B被抽取的50名学生C400名学生D被抽取的50名学生的体重【解答】解：样本是抽取50名学生的体重，故选：5下列等式成立的是ABCD【解答】解：（B）原式，故错误；（C），故错误；（D）原式，故错误；故选：6半径分别为1和5的两个圆相交，它

6、们的圆心距可以是A3B4C5D6【解答】解：，相交时，圆心距，只有中5满足故选：二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）72【解答】解：，故答案为：28因式分解：【解答】解：9方程的根是8【解答】解：方程两边平方得：，解得：，经检验：是方程的解故答案是：810直线的截距是【解答】解：在一次函数中，一次函数在轴上的截距故答案是：11不等式组的解集是【解答】解：，解得，解得，所以不等式组的解集为故答案为12若关于的方程没有实数根，则的取值范围是【解答】解：根据题意，整理得，解得故答案为13掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率

7、是【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的有2、4，6，故骰子向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是：故答案为：14秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中9分数段频数频率6200.4150.18【解答】解：，故答案为：915正九边形的中心角等于40度【解答】解：正九边形的中心角等于：故答案是：4016如图，点是的重心，过点作，分别交、于点、，如果，那么（结果用表示）【解答】解：如图，连接并延长交于点，点是的重心，是的中点，故答案为：17如

8、图，函数的图象经过的顶点和边的中点，如果点的横坐标为3，则点的坐标为【解答】解：把代入中，得，点是的中点，点在轴上，点的纵坐标为：，把代入中，得，18如图，在中，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么【解答】解：，设，将绕顶点顺时针旋转，得到，点是的中点，故答案为：三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算：【解答】解：原式20解分式方程：【解答】解：去分母得：，整理得：，即，解得：或，经检验是增根，分式方程的解为21如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，求的半径【解答】解：如图，连接，交于点，连接，又是半径，在中，又，设半径为在中，的半径

9、为422、两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路图中的线段和折线分别反映了甲、乙两人所行的路程（千米）与时间（分的函数关系，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）甲骑自行车的速度是千米分钟；（2）两人第二次相遇时距离地千米；（3）线段反映了乙修好车后所行的路程（千米）与时间（分的函数关系请求出线段的表达式及其定义域【解答】解：（1）由图可得，甲骑自行车的速度是：千米分钟，故答案为：；（2）两人第二次相遇时距离地：千米，故答案为：20；（3）设线段的表达式为，线段经过点和，解得，当时，23如图，已知四边形，对角线、交于点，过点

10、作，交的延长线于点，交的延长线于点，且满足（1）求证：四边形是矩形；（2）求证：【解答】解：（1）证明，四边形是平行四边形，即，四边形是矩形；（2）四边形是矩形，24如图，已知抛物线经过原点、，直线经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结、，过点作轴，分别交线段、于点、（1）求抛物线的表达式；（2）当时，求证：；（3）当时，求点的坐标【解答】解：（1）抛物线经过原点、，对称轴为，直线经过抛物线的顶点，设，抛物线经过原点，（2），轴，；（3）记与轴交于点，过点作，垂足为点设，又，轴，轴轴，（舍，25已知四边形中，点是射线上一点，点是射线上一点，且满足（1）如图1，当点在线段上时，若，在线段上