2020年山东省临沂市兰山区部分学校中考数学模拟试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 下列各数中，比1大的是（）A. 2B. 0C. -1D. -22. 一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把36 000 000用科学记数法表示应该是（）A. 3.6×107                B. 3.6×106C. 36×106   &#

2、160;             D. 0.36×1083. 如图所示，直线ab，B=22°，C=50°，则A的度数为（）A. 22°B. 28°C. 32°D. 38°4. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a6÷a3=a2C. 4x2-3x2=1D. （-2x2y）3=-8x6y35. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A. acB. bcC.

3、a2+4b2=c2D. a2+b2=c26. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨）567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A. 众数是6B. 极差是2C. 平均数是6D. 方差是47. 计算（-2）的结果是（）A. B. C. D. -8. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A. B. C. D. 69. 若不等式组有解，则a的取值范围是（）A. a-1B. a-1C. a1D. a110. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别

4、画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D. 111. 如图，在RtABC 中，ACB=90°，A=30°，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B. 60，2C. 60，D. 60，12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D. 13. 如图，

5、正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3A=2FD. 2A=3F14. 如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k0，x0）的交点，B是y=图象上的另一点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 分解因式：a3-4a2b+4ab2=_

6、16. 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是_17. 有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=_18. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_19. 定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1=-x2时，都有y1=y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数

7、中，是偶函数的有_（填上所有正确答案的序号）y=2x；y =-x+1；y =x2；y =-；三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）20. 计算：（）-2-（-3.14）0+-|2-|21. 某企业为了增收节支，设计了一款成本为 20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元件）30405060每天销售量y（件）500400300200（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想y是x的什么函数，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价

8、-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？22. 如图，已知ABC内接于O，过点B作直线EFAC，又知ACB=BDC=60°，AC=cm（1）请探究EF与O的位置关系，并说明理由；（2）求O的周长四、解答题（本大题共3小题，共31.0分）23. 贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）

9、一等奖所占的百分比是_（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？24. 如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN（1）延长MP交CN于点E（如图2）求证：BPMCPE；求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？

10、不必说明理由25. 如图，设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两个不同的点A（-1，0），B（m，0），与y轴交于点C（0，-2），且ACB=90度（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E，求点D和点E的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使以点P，B，D为顶点的三角形与三角形AEB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：21，选项A符合题意；01，选项B不符合题意；-11，选项C符合题意；-21，选项D不符合题意故选：A正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，据此

11、判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此类题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】A【解析】解：把36 000 000用科学记数法表示应该是3.6×107故选：A科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

12、n的值3.【答案】B【解析】解：如图，ab，1=C=50°，又180°-1=180°-A-B，A=1-B=50°-22°=28°，故选：B如图，由平行线的性质可求得1=C，再根据领补角与三角形内角和可求得A本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同们角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac4.【答案】D【解析】解：A、a2+a3=a5不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a6÷a3=a3，故B选项错误；C、4x2-3x2=x2，故C选项错误；D、（-2x2y）3

13、=-8x6y3，故D选项正确故选D根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别计算即可本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5.【答案】D【解析】解：根据勾股定理，a2+b2=c2故选：D由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系6.【答案】D【解析】解：A、6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6，故本选项正确

14、；B、最大数是7，最小数是 5，极差=7-5=2，故本选项正确；C、平均数是（5×2+6×6+7×2）÷10=6，故本选项正确；D、方差是：2×（5-6）2+6×（6-6）2+2×（7-6）2=0.25，故本选项错误；故选：D根据众数、极差、平均数和方差的定义及公式分别进行解答，即可得出答案此题考查了众数、极差、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是最大数减去最小数7.【答案】D【解析】解：（-2）=-，故选：

15、D根据分式的减法和乘法可以解答本题本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法8.【答案】A【解析】解：CEO是CEB翻折而成，BC=OC，BE=OE，B=COE=90°，EOAC，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在RtAOE中，设OE=x，则AE=3-x，AE2=AO2+OE2，即（3-x）2=32+x2，解得x=，AE=EC=3-=2故选：A先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，AE=CE，再由勾股定理即可得出结论本题考

16、查的是翻折变换，勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键9.【答案】A【解析】解：由（1）得x-a，由（2）得x1，其解集为-ax1，-a1，即a-1，a的取值范围是a-1，故选：A先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围10.【答案】B【解析】

17、解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P（中心对称图形）=故选B先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等11.【答案】C【解析】解：ABC是直角三角形，ACB=90°，A=30°，BC=2，B=60°，AC=BC×cotA=2×=2，AB=2BC=4，EDC是ABC旋转而成，BC=CD=BD=AB=2，B=60°，BC

18、D是等边三角形，BCD=60°，DCF=30°，DFC=90°，即DEAC，DEBC，BD=AB=2，DF是ABC的中位线，DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，S阴影=DF×CF=×=故选：C先根据已知条件求出AC的长及B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出BCD的形状，进而得出DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：对应点到旋

19、转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等12.【答案】B【解析】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下，a0，对称轴在y轴的左边，x=-0，b0，反比例函数的图象在第二四象限，正比例函数y=bx的图象在第二四象限故选：B由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，然后就可以确定反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a0；对称轴的位置即可确定b的值13.【答案】B【解析】

20、【分析】本题考查的是位似变换位似变换的两个图形相似位似是特殊的相似，相似图形对应边的比相等根据相似多边形对应边成比例得DE：MN=2：3【解答】解：正五边形FGHMN和正五边形ABCDE位似，DE：MN=AB：FG=2：3，3DE=2MN故选B14.【答案】B【解析】解：设点P的运动速度为v，由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC（a-vt）=-OCvt+OCa，纵观各选项，只

21、有B选项图形符合故选：B根据点P的位置，分点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的运动位置的不同，分三段表示出函数解析式是解题的关键15.【答案】a（a-2b）2【解析】解：原式=a（a2-4ab+4b2）=a（a-2b）2故答案是：a（a-2b）2首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先

22、提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16.【答案】x3=-4，x4=-1【解析】解：关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a0），方程a（x+m+2）2+b=0变形为a（x+2）+m2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，解得x=-4或x=-1故答案为：x3=-4，x4=-1把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解此题主要考查了方程解的定义注意由两个方程的特点进行简便计算17.【答案】【解析】解：连接OA，作ODAB于点D则DAO=×60°=30°

23、，OD=1，则AD=OD=，AB=2则扇形的弧长是：=，根据题意得：2r=，解得：r=故答案是：连接OA，作ODAB于点D，利用含30°角的直角三角形的性质以及垂径定理即可求得AB的长，然后利用扇形的弧长公式即可求得弧长，然后利用圆的周长公式即可求得半径本题考查了扇形的弧长公式，垂径定理，正确求得AB的长是关键18.【答案】【解析】解：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO=ABOH，OH=故答案为：因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长本题考查菱形的基本性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出AB边上

24、的高OH19.【答案】【解析】解：在中，y1=2x1，y2=2x2=-2x1，此时y1y2，y=2x不是偶函数，在中，y1=-x1+1，y2=-x2+1=x1+1，此时y1y2，y=-x+1不是偶函数，在中，y1=x12，y2=x22=（-x1）2=x12，此时y1=y2，y=x2是偶函数，在中，y1=-，y2=-=-=，此时y1y2，y=-不是偶函数，是偶函数的为，故答案为：根据所给的定义，把x1和x2分别代入函数解析式进行判断即可本题考查一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征，理解题目中偶函数的定义是解题的关键20.【答案】解：原式=4-1+2

25、-+2=+5【解析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k0），这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，解得：，函数关系式是：y=-10x+800（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x-20）（-10x+800）=-10x2+1000x-16000=-10（x-50）2+9000，（20x80）当x=50时，

26、W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元（3）函数 W=-10（x-50）2+9000的对称轴为x=50故当x45时，W的值随着x值的增大而增大，当x=45时利润最大，最大利润为8750元销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元【解析】（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量据此得表达式，运用性质求最值；（3）根据自变量的取值范围结合函数的取值范围内的增减性，可得出函数的最值此

27、题主要考查了二次函数的应用，根据函数解析式求出的最值是理论值，与实际问题中的最值不一定相同，需考虑自变量的取值范围22.【答案】解：（1）EF与O相切理由如下：延长BO交AC于H，如图，BAC=BDC=60°，而ACB=60°，ABC为等边三角形，点O为ABC的外心，BHAC，ACEF，BHEF，EF为O的切线；（2）连结OA，如图，ABC为等边三角形，OA平分ABC，OAH=30°，OHAC，AH=CH=AC=，在RtAOH中，cosOAH=，OA=1，O的周长=2×1=2（cm）【解析】（1）延长BO交AC于H，如图，先证明ABC为等边三角形，利用点

28、O为ABC的外心得到BHAC，由于ACEF，所以BHEF，于是根据切线的判定定理即可得到EF为O的切线；（2）连结OA，如图，根据等边三角形的性质得OAH=30°，AH=CH=AC=，再在RtAOH中，利用三角函数和计算出OA=1，然后根据圆的周长公式计算本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了等边三角形的判定与性质23.【答案】（1）10%（2）200份；图见解析。（3）一等奖有：20人，二等奖有：200×20%=40（人），三等奖有：200×

29、24%=48（人），优秀奖有：200×46%=92（人） 。【解析】解：（1）一等奖所占的百分比是：100%-46%-24%-20%=10%；（2）在此次比赛中，一共收到：  20÷10%=200（份）；（3）一等奖有：20人，二等奖有：200×20%=40（人），三等奖有：200×24%=48（人），优秀奖有：200×46%=92（人）（1）用100%减去各个小扇形的百分比即可得到一等奖所占的百分比；（2）用一等奖的人数除以一等奖所占的百分比即可得到所有参赛作品份数；（3）用总数分别乘以各个小扇形的百分比即可得到各奖项获奖

30、学生分别有多少人本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24.【答案】（1）证明：如图2：BM直线a于点M，CN直线a于点N，BMA=CNM=90°，BMCN，MBP=ECP，又P为BC边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE，BPMCPE，PM=PEPM=ME，在RtMNE中，PN=ME，PM=PN（2）解：成立，如图3证明：延长MP与NC的延长线相交于点E，BM直线a于点M，CN直线a于点N，BMN=CNM=90°BMN+CNM=180°，BMCNMBP=ECP