2020-2021上海民办进华中学八年级数学上期中第一次模拟试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020-2021上海民办进华中学八年级数学上期中第一次模拟试题(含答案)一、选择题1华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.米数据0.用科学记数法表示为( )ABCD2李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为ABCD3如图，在ABC和CDE中，若ACBCED90°，ABCD，BCDE，则下列结论中不正确的是( )AABCCDEBCEACCABCDDE为BC的中点4若分式的值为零，则x的值是( )A

2、1BCD25如图，已知ABC中，ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )AB4CD6已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B±10C20D±207如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D8计算的结果是Aa-bBb-aC1D-19某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为ABCD102019年5

3、月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）ABCD11若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（ ）ABCD12如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE二、填空题13如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SAB

4、C=12，则SADFSBEF=_14如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长为6，则AC=_15使有意义的x取值范围是_；若分式的值为零，则x_；分式的最简公分母是_16在代数式中，分式有_个17若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_度18若分式的值是正整数，则m可取的整数有_19如图，已知ABC的周长为27cm，AC9cm，BC边上中线AD6cm，ABD周长为19cm，AB=_20如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_.三、解答题2

5、1水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)22如图，在等边ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于点P，CFBD，垂足为点F（1）求证：BD=CE；（2）若PF=3，求CP的长23已知a、b、c是三角形三边长，试化

6、简：|b+ca|+|bca|+|cab|ab+c|24说明代数式的值，与的值无关25为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行米到达烈士纪念馆学校要求九班提前到达目的地，做好活动的准备工作行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，结果比其他班提前分钟到达分别求九（1）班、其他班步行的平均速度【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知；【详解】解：；故选：D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键2C解析：C【解析】设原来的行驶速度为xkm/h，根据“原计划所用的时间

7、-实际所用的时间=小时”，即可得方程，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键.3D解析：D【解析】【分析】首先证明ABCCDE，推出CE=AC，D=B，由D+DCE=90°，推出B+DCE=90°，推出CDAB，即可一一判断【详解】在RtABC和RtCDE中，ABCCDE，CE=AC，D=B，CDAB，D：E为BC的中点无法证明故A、B、C.正确，故选. D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题4A解析：A【解析】试题解析：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选A5

8、B解析：B【解析】【分析】求出ADBD，根据FBDC90°，CADC90°，推出FBDCAD，根据ASA证FBDCAD，推出CDDF即可【详解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90°，EAF+AFE=90°，FBD+BFD=90°，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90°，ABC=45°，BAD=45°=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件6B解析：B【解析】【分析】根据完全平方式

9、的特点求解：a2±2ab+b2.【详解】x2+mx+25是完全平方式，m=±10，故选B【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍7D解析：D【解析】解：设ABP中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE= =，即PA+PB的最小值为故选D

10、8D解析：D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】- =-1，所以答案选择D.【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.9B解析：B【解析】试题分析：由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天。根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18。从而，列方程。故选B。10C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

11、负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】11D解析：D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】，解得m=±12故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12C解析：C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大二、填空题132

12、【解析】由D是AC的中点且SABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知SADFSBEF=2解析：2【解析】由D是AC的中点且SABC=12，可得；同理EC=2BE即EC=，可得，又等量代换可知SADFSBEF=214【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE再判断出BDE是等腰直角三角形设BE=x然后根据BDE的周长列方程求出x的值再分别求解即可【详解】解：C=90°AD平分B解析：【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再判断出BDE是等腰直角三角形，设BE=x，然后根据BDE的周长列方程求出x的值，再分别求解即

13、可【详解】解：C=90°，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等），又AC=BC，B=45°，BDE是等腰直角三角形，假设，则，BDE的周长为6，故答案为：；【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三角形的判定与性质，根据三角形的周长列出方程是解题的关键15【解析】【分析】（1）令分母不为0即可；（2）令分子为0且分母不为0可得；（3）先对两个分式分母进行因式分解然后观察得出最简公分母【详解】（1）要使有意义则x+20解得：x=2（2）分式的值为零则解析： 【解析】【分析】（1）令分母不

14、为0即可；（2）令分子为0，且分母不为0可得；（3）先对两个分式分母进行因式分解，然后观察得出最简公分母【详解】（1）要使有意义则x+20解得：x=2（2）分式的值为零则，且x30解得：x=3（3）两个分式的最简公分母为：x(x-1)(x+1)=故答案分别为：x=2；x=3；【点睛】本题考查分式有意义的条件、分式为0的条件以及最简公分母的求解，注意分式有意义的条件和为0的情况是有所区别的161【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字解析：1

15、【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式，是分式，是整式，即分式个数为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.1740°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【详解】一个锐角为50°另一个锐角的度数=90°-50°=40°故答案为：40°解析：40°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【详解】一个锐角为50°，另一个锐角的度数=90°-50°=40&

16、#176;故答案为：40°183458【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数而6的约数是1236然后分别列出四个方程解之即可得出答案【详解】解：分式的值是正整数m-21或2或3或6m3或4或5或8故解析：3,4,5,8【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案.【详解】解：分式的值是正整数，m-21或2或3或6，m3或4或5或8.故答案为3，4，5，8.【点睛】本题考查了分式的有关知识.理解m-2是6的约数是解题的关键.19cm【解析】【分析】【详解】AD是BC边上的中线BD=CD

17、ABC的周长为27cmAC9cmAB+BC=279=18cmAB+2BD=18cmAD6cmABD周长为19cmAB解析：cm【解析】【分析】【详解】AD是BC边上的中线，BD=CD，ABC的周长为27cm，AC9cm，AB+BC=279=18 cm，AB+2BD=18 cm，AD6cm，ABD周长为19cm，AB+BD=196=13 cm，BD=5 cm，AB=8 cm，故答案为8 cm203【解析】轴对称的两个图形全等阴影部分的面积是整个三角形面积的一半即阴影部分的面积等于ABD的面积而ABD的面积=05×2×3=3故答案为3解析：3【解析】轴对称的两个图形全等，阴影部

18、分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ABD的面积，而ABD的面积=0.5×2×3=3，故答案为3.三、解答题21（1）50；（2）6折【解析】【分析】（1）根据题意设第一批水蜜桃每件进价是x元，利用第二批水密桃进价建立方程求解即可；（2）根据题意设剩余的仙桃每件售价最多打m折，并建立不等式，求出其解集即可得出剩余的仙桃每件售价最多打几折.【详解】解：（1）设第一批水蜜桃每件进价是x元，则有：，解得，所以第一批水蜜桃每件进价是50元.（2）由（1）得出第二批水密桃的进价为：55元，数量为：件，设剩余的仙桃每件售价最多打m折，则有：，解得，即最多打6折.【点睛】

19、本题考查分式方程的实际应用以及不等式的实际应用，理解题意并根据题意建立方程和不等式是解题的关键.22（1）见解析；（2）6【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质得到AB=BC，BAC=ABC，且AD=BE则可得出ABDBCE，再利用全等三角形的性质即可得到答案；(2)根据（1）可知ABC=60º，ABDBCE得到FPC 的度数，再根据有一个角是30°的直角三角形的性质即可得到答案；【详解】解：（1）证明：ABC为等边三角形， AB=BC，BAC=ABC=60º，又AD=BE，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），BD=CE（2）由（1）可知ABC=60º，ABDBCE，ABD=BCE，ABD+CBD =ABC=60º，BCE+CBD =60º，BPC =180º-60º=120º（三角形内角和定理），FPC =180º-120º=60º，CFBD，CPF为直角三角形，FCP =30º，CP=2PF，