2020年平行线的有关证明单元测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2020年 平行线的有关证明单元测试题时间: 120分钟 满分:120分 姓名: 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1下列命题中，是真命题的是 （ ）A两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C两直线被第三条直线所截，截得的同旁内角相等 D垂直于同一直线的两条直线平行2如图1，直线ACBD，AO，BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是 ( )ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等3下列条件能判断直线ab的是 （ ）A1=2 B4=2 C. 3=4

2、 D1=3 4如图3，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是 （）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC5已知ab，一块含30°角的直角三角板如图4所示放置，2=45°，则1等于（）A100° B135° C155° D165°6下列命题是真命题的是 （ ）A相等的角一定是同位角 B互补的角一定是同旁内角C同位角一定相等 D平行线于同一直线的两直线平行7如图5，直线ABCD，A=70°，C=40°，则E等于 （）A30° B40° C60

3、° D70°8 如图6所示，已知ABCD，则下列结论正确的是 （ ）AA =D BA =B CA +1=180° DDFA=D 9下列说法中，正确的是 （ ） A两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B对顶角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角互补 D和平行线中的一条直线垂直的直线，必垂直另一条10如图7，已知ABCD，A=50°，C=30°，则AEC等于 （）A20° B50° C80° D100°11如图8，梯形中，ABCD，D的度数是 ( )A.B.C.D.12某城市几条道路的位置关系如图所示

4、，已知ABCD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则的度数为 （ ）A48° B40° C30° D24°二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分请直接填写最后结果)13请你写一个与平行线相关的正命题，你写的是 14如图10，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=48°，则AED的度数为 15如图11，已知直线AB、CD被直线AE所截，请利用1，2为条件，使得ABCD,你添加的条件是 . 16含30°角的直角三角板与直线、的位置关系如图12所示，已知，ACD=A，则1的大小为 17如图13，已

5、知ABCD，则A，E, C之间的关系是 . 三、解答题:本大题共7个小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18（满分5分）如图14，已知点P是BAC的边AC上的一点.（1）求作：直线PD,使得PDAB（保留作图的痕迹）；（2）写出BAC与APD的关系式.19（满分5分）请根据“同位角相等，两直线平行”这条原理，论证内错角相等，两直线平行.要求：写出已知，求证，给出详细的证明，并注明理由.20 （满分7分）三角板成为近几年中考数学舞台上的工具秀，颇受命题老师的亲睐,请你也当一回命题人，利用一把直尺，一个三角板自编一题，并给出证明.如图15，把三角板的直角顶点放在直尺的边b上

6、若1=40°，求2的度数.21（满分7分）如图16，已知ADBC，借助这个图形，我们可以证明三角形内角和定理.请你试着完成.祝你成功22 （满分8分）小明在做数学作业时，留出了许多的空白，请你顺着小明的证明思路，把证明过程完善起来.如图17，已知ABCD,EF平分PED，AG平分PAB.求证：EFAG.证明：因为ABCD（已知），所以PAB= （ ）， 因为EF平分PED（已知），所以PEF= PED （ ），因为AG平分PAB（已知），所以 （ ）， 所以 ，所以EFAG（ ）.23 （满分8分）如图18，在一个坡度为=25°的斜坡上生长着两课笔直的松树AB和CD.（1）

7、若松树CD与斜坡的夹角为.求的大小；（2）根据（1）的计算，猜想，二者之间有怎样的关系？直接写出结论.24（满分12分）如图19，已知ABCD.（1）若=65°，=130°求的大小；（2）根据（1）的计算，猜想，三者之间有怎样的关系？试证明你的猜想.参考答案： 一、选择题： 1D2D3C4D5D6D7A8C9D10C11B12D二、填空题： 13答案不唯一： 两直线平行，同位角相等.内错角相等，两直线平行等等.14114°151+2=180°.16 60°17 E=A+C 三、18解：（1）略；（2）当PD与AB在AC的同侧时，BAC+APD=

8、180°；当PD与AB在AC的两侧时，BAC=APD.19解：如图，已知直线AB,CD被直线AE所截，且1=2.求证：ABCD.证明：因为2=3（对顶角相等），1=2（已知），所以1=3（等量代换），所以ABCD（同位角相等，两直线平行）.20解：因为1=40°，BAC=90°，所以BAD=50°，因为ab,所以BAD+2=180°，所以2=130°.21证明：因为ADBC，所以B=DAB，C=EAC，因为DAB +EAC +BAC =180°，所以B +C +BAC =180°.22 解：已知ABCD,EF平分P

9、ED，AG平分PAB.求证：EFAG.证明：因为ABCD（已知），所以PAB= PED （ 两直线平行，同位角相等）， 因为EF平分PED（已知），所以PEF= PED （ 角平分线的定义），因为AG平分PAB（已知），所以PAG PAB（ 角平分线的定义）， 所以PAG=PEF ，所以EFAG（ 同位角相等，两直线平行）.23 解：（1）延长AB交EF于点G，根据生活经验知道，AGE=90°,因为=25°，所以EBG=65°.因为ABCD，所以ABD=，因为ABD=EBG，所以=65°.（2）+=90°.24解：（1）过点E作EFCD，则+=180°，因为=130°，所以=50°.因为ABCD，所以ABEF，所以=+，因为=65°，所以=65°-50°=15