一种应用于移动机器人的路径跟踪控制方法

1、Vol.33,No.12火力与指挥控制第33卷第12期December,2008FireControlandCommandControl2008年12月文章编号:1002-0640(2008)12-0098-04一种应用于移动机器人的路径跟踪控制方法童艳1,徐德民2,石巨峰1(1.91550部队指控中心,辽宁大连116023,2.西北工业大学航海学院,陕西西安710072)摘要:针对移动机器人的路径跟踪复杂性问题,设计了一种易于实现的控制系统,其中的跟踪策略改进了传统的视线导航算法,使机器人光滑趋近到期望路径,控制器的设计采用基于模糊逻辑的变速度控制和角速度滑模控制,减小了角速度的抖振,并使控

2、制具有一定的智能化特点。实验结果表明,设计的控制系统即可以保证路径跟踪的精度,同时避免了运动控制的不稳定性。关键词:移动机器人,路径跟踪,视线导航,模糊逻辑,滑模控制中图分类号:TP242文献标识码:AAPathFollowingControlMethodforMobileRobotTONGYan,XUDe-min,SHIJu-feng2(1.CenterofCommandandControl,No.91550Army,Dalian116023,China,2.CollegeofMarine,NorthwesternPolytechnicUniversity,Xian710072,China)

3、Abstract:Astheproblemofpathfollowingformobilerobotisverycomplicated,afacilitycontrolKeywords:mobilerobot,pathfollowing,lineofsightnavigation,fuzzylogic,slidingmode引言近年来,移动机器人由于其运动的灵活性和柔韧性,在工业生产、地质勘探等领域的应用需求越来越广泛,其中属于路径跟踪控制的问题占很大比例,不少学者对此做了大量的研究1-4,许多成果已得到了应用。由于移动机器人驱动系统受电机特性差异、路面粗糙度等诸多因素的影响,整个系统表现为高

4、度的非线性和不确定性,难以用精确的数学模型来描述,采用传统控制方法难以达到好的控制效果。然而智能控制由于其不需要被控对象的精确数学模型,且控制灵活,鲁棒性强,在滞后、时变、非线性等复杂系统中具有明显优势。但目前应用到移动机器人上的智能控制器大多数要求丰富的人工经验确定控制规则,并且在设计完成后仍然存在系统对外界条件变化的自适应和自优化问题。本文研究的目的就是既要使控制律的设计简单易实现,又能使机器人的控制具有一定的智能化特点。1控制策略1.1改进的视线导航算法由于机器人控制具有时延性,不适宜用当前期望点作为控制器的参考输入,大部分研究者选用提前角导引策略,这种策略通常被称作视线导航策略,其核心

5、思想就是将某个未来期望点作为当前控制的目标参考点。传统意义上的视线导航原理就是将机器人与参考点的位置误差作为闭环反馈控制量,调节移动机器人的速度和角速度实现路径跟踪控制。文献2中提出的固定距离参考点法就是一种视线导航策略,有效地避免了将当前期望点作为参考点的弊端,但在机器人离参考路径较远而固定距离选得较小时,可能在期望路径上找不到这样的参考点,而在期望路径曲率较大时,可能这样的点不止一个。,收稿日期:2007-11-08修回日期:2007-12-16作者简介:童艳(1982-)女,陕西西安人,硕士研究生,童艳,等:一种应用于移动机器人的路径跟踪控制方法(总第33-1793)99原理如图1所示。

6、假设期望路径由y=f(x)方程描述,将它看作是由(xr,yr)这样的参考点有向序列构成。对机器人的位置坐标(xc,yc):rrxesin cos xc-xr x= A(1)yecos rsinryc-yr y得到在图3所示的XeRYe坐标系下的坐标,为保证任意时刻有且仅有一个参考点,在参考点序列中顺序搜索到满足下列两个约束时停止搜索,并确定此时的(xy,yr)为参考点:(1)ye0,k0。由式(4)很容易看出,只要 !为正数且小于1,则无论xe符号的正负,V总是小于零的。由前面给出的 的定义式和!的取值可知恰好满足上面的要求。另外,当xe=0时,系统达到平衡,此时V=0不会影响系统的稳定性。2

7、变速度滑模控制器的设计本文在控制器设计部分采用线速度和角速度分别控制,由于路径跟踪的时间无关性对线速度控制的要求不很精确,所以采用基于模糊逻辑的控制方法,而角速度控制采用滑模控制,有利于考虑机器人的角速度机械约束,并使角速度变化平稳。2.1速度模糊控制器由于影响速度大小的因素有航向角度差 和前方路面的弯曲程度,所以模糊控制器是一个两输入单输出的控制系统。前面采用的视线导航方法决定了参考点是机器人未来即将达到的点,所以该点的曲率可以作为描述前方路面弯曲程度的变量。因此模糊控制器的输入为机器人航向角相对于参考航向角的误差变量 和参考点的曲率值,输出为移动机器人的速度大小v。为了减小在线计算量,满足

8、实时控制的要求,本文对线速度控制采用离线计算与在线查表的模糊控制方法。如图2所示为此模糊控制器的结构,详细设计过程如下。图1改进的视线导航原理图通过以上方法得到参考点信息(xr,yr, r),计算出机器人与参考点的位置误差用向量表示为(xe,e),路径跟踪问题就转化为:对于 0,ye,TT0,使得当时间tT时,有(xe,ye, e)1.616假设 的变化范围为xmin,xmax,的变化范围为ymin,ymax,v的变化范围为umin,umax。定义 、的论域为X,Y0,1,2,3,4,5,6,v的论域为Z0,1,2,3,4。图3中的比例因子分别选取为k1=6/(xmax-xmin),k2=6/

9、(yamx-ymin,k3=(umax-umin)/4,通过比例因子可以将上面的3个变量变换到论域范围,变换后分别用x,y,z来描述这3个变量。对x,y采用非均匀量化结果见表1。定义语言变量为:T(x)=T(y)=Z(零),S(小),M(中),B(大)T(z)=S(小),MS(较小),M(中),MB(较大),B(大)语言变量的隶属度函数用数值描述方法,T(x)、T(y)的隶属度函数见表2,T(z)的隶属度函数见表3。通过分析司机驾驶时的实际经验,得到16条模糊控制规则,见表4。表2T(x)、T(y)的隶属度函数表隶模属ZSMB元12456(AB) C=(AB) R=(AB) Ri=i=1i=1

10、(AiBi)Ci1616=A (AiCi)Bi (BiCi)=CiAi=1i=1CiB=iCi=1表3T(z)的隶属度函数表属模SMSMMBByZBMBMSSMBMMSSMMMMSSBMSMSSS隶16(5)表4模糊控制规则表zZSMBx离线模糊计算时,输入量的模糊化运算采用单5点模糊集合,输出量的模糊集合C为:z00123456利用上式,可以计算出当x0和y0为任意组合的输出量z0。得到实时查询控制表结果如表5。表5控制表2.2角速度滑模控制器根据前面对参考信号产生器的研究可知,只要设计控制律控制 c在有限时间内跟踪上 r就可以使系统达到稳定。这里设计一个滑模控制器控制机器首先设计切换函数为

11、:c- rS =(6)根据滑模控制理论,系统状态在滑模控制的作用下将在有限时间内到达滑动面S =0。由于滑动模童艳,等:一种应用于移动机器人的路径跟踪控制方法(总第33-1795)101会收敛到零。所以通过设计滑模控制器,使Se0,就可以实现 c收敛到 ,且xe收敛到零。要使系统存在滑动模态,必先满足可达条件和圆组成的混合路径的实验。机器人初始位姿误差为(0,400,0),初始速度为零(其中距离单位为mm,角度单位为rad,以下相同),实验结果如图3所示。实线表示期望路径,虚线表示实际轨迹。由图看出误差消除较快,且行驶路径光滑无抖动,图4是对跟踪S S 0,sgn()是符号函数。此时S =-&

12、sgn(S )- r(8)如果& r ,则满足S S 0,vr0,则可由式(11)、式(12)知d(13)&D综上所述,机器人的角速度大小&要受到如下约束:2vd r &D(14)所以本文提出的控制方法是否能够有效地实现,取决于为参考航向角 r选择合适的参数和期望速度vd的设计,并使&的取值符合机器人本身的机械约束,如最大角速度约束等。另外,考虑到滑模控制中存在抖振问题,而且抖振问题对于移动机器人系统来说是非常有害的,有可能导致硬件的损坏。故作如下近似减弱抖振:%=-& 其中为很小的正数。(15)32图3跟踪混合路径的轨迹图4跟踪混合路径的部分轨迹4结论本文在研究移动机器人路径跟踪问题中,针对

13、目前研究的控制方法过于复杂且不宜应用等问题,设计了一种易于实现的控制系统,分别在控制策略和控制律的设计上作了改进,提高了控制效率。提出的改进的视线导航策略和参考信号的调整方法,使机器人光滑趋近到期望路径,并通过变速度滑模控制实现了角速度无限副无抖振的控制,增强了移动机器人的智能路径跟踪能力。最后通过实验验证了控制系统的有效性和可行性。参考文献:1AguilarLE,SoueresMP.RobustPath-followingControlwithExponentialStabilityforRobotsA.MobileProceedingsofthe1998IEEEPathTrackingUsingaRobustPIDControllerJ.ControlEngineeringPractice,2001(9):1209-1214.李庆中,顾伟康,叶秀清,等.移动机器人路径跟踪的智能预瞄准控制方法研究B.机器人,2005,24(3):25