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文档简介

1、三峡高中高二奥赛班选拔数学试题姓名 2002.8.14 分数 一 选择题（8分×6=48分）1下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是 （ ）（A）M：ab，N：ac2bc2 （B）M：ab，cd，N：adbc（C）M：ab0，cd0，N：acbd （D）M：|ab|=|a|+|b|，N：ab02已知不等式x22xa>0对于任意实数x恒成立，则不等式 的解集是 （ ） （A）(1, 2) （B）(, 2) （C）(2, 2) （D）(3, 2) 3在区间上，函数与函数在同一点取得相同的最小值，那么，在上的最大值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 4若a, b

2、, c, d, m, n都是正数，且P, Q，则有（ ） （A）PQ （B）QP （C）PQ （D）答案与m, n有关但不能确定5某厂生产的产品的产量第二年的增长率为，第三年增长率为，第四年增长率为，且（常数），设这三年的平均增长率为，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 6对于函数，及，。若对于任意的，总有，我们称可被替代，那么，下列给出的函数中能替代，的是 （ ） (A). (B). (C). (D). 二填空题（8分×5=40分）7不等式的解集是_8已知均为正数且成等差数列，它们的算术平均数为20，则首末两项的积的最大值是 。9若二次函数与轴有两个不同的交点和，则：；上述结论中，正确结论的序号是_ _(注：把你认为正确结论的序号都填上)10设,且 恒成立,则n的最大值是 11克糖水中有克糖，若再添上克糖，则糖水就变甜了，试根据这个事实提炼一个不等式_.三解答题（12+12+12+12+14）12已知，求证：9，并指出取“=”的条件。13已知，且。证明：方程的两实根，有14解不等式：>1x (a>0).15设是正有理数，,且。求证：（1）介于与之间。（2）距较远。16对于区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，都有，则称与在区间上是接近的，否则，称与在区间上是非接近的。现有两个函数与,

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