《金融数学》(双语) 课程教学大纲

1、金融数学(双语) 课程教学大纲课程编号：07140080课程类别：专业课程授课对象：数学科学学院学生开课学期：第五学期学 分：3学分主讲教师：严力指定教材：Petr Zima，Robert L.Brown, Mathematics of Finance (Fifth Edition) ，McGraw-Hill Ryerson Limited 出版社，2001年教学目的：通过学习本课程,主要达到以下两个目的:1. 学会国际金融界中的基本利息的概念与理论, 会计算单利, 复利, 各种年金. 学会用计算机软件Excel 制作抵押贷款(按揭)的分期还贷付款表, 偿债基金表. 会分析一般金融问题. 培养

2、理财观念及国际意识. 为今后就业,个人理财打下基础.2. 创造英语环境, 以英语授课为主, 辅以适当中文解释. 学会用英语阅读, 理解专业书籍. 提高英语听力及书面表达力, 增强英语解题能力, 培养英语思维及交流能力. 为今后就业,考研,出国培养扎实的英文应用能力.第一章 Simple Interest and Simple Discount 课时：2周，共6课时教学内容第一节 Simple Interest 一、Simple Interest, principal, present / accumulated value介绍单利,本金,现时值,将来值及计算方法- 二、Demand loan

3、介绍需求贷款及计算方法 三、Invoice cash discount介绍发票中的现金折扣及计算方法思考题： 1、 什么是单利,本金,现时值,将来值及计算方法？ 2、 如何制作需求贷款表？3 如何利用现金折扣节省开支？ 第二节 Discounted value at simple interest 一、Simple discount, discount factor介绍单利下的贴现因子及现时值计算方法 二、Promissory Note介绍短期期票及计算方法思考题： 1、 什么是单贴现, 贴现因子及现时值,将来值计算方法？ 2、 如何计算短期期票？ 第三节 Equations of value

4、 一、Dated Value, focal date, time diagram介绍时间价值，参考日, 时间图 二、Equations of value 介绍时间价值计算方法 三、Property of transitivity介绍等价概念思考题： 1、什么是时间价值及计算方法？2、如何判定等价的时间价值？第四节 Partial payment 一、Merchants Method思考题：1、 如何用商人法则计算余额？2、 如何用递减法则计算余额？第五节 Simple discount at a discount rate 一、Simple Interest, principal, prese

5、nt / accumulated value介绍单贴现, 贴现因子及现时值,将来值计算方法- 二、Equivalent relationship 介绍等价的贴现率与利率的计算方法 思考题： 1、 什么是单贴现,本金,现时值,将来值及计算方法？ 2、 什么是单贴现率与利率的等价关系及计算方法？第二章 Compound Interest and Compound Discount 课时：5周，共15课时第一节 Fundamental compound interest formula一、Fundamental compound interest formula 介绍基本复利计算公式二、Compou

6、nd Interest, principal, present / accumulated value介绍复利,本金,现时值,将来值及计算方法- 思考题： 1、 什么是复利,本金,现时值,将来值及计算方法？ 2、 什么是复利和单利的区别？ 第二节 Equivalent compound interest rate 一、Annual effective rate, nominal rate介绍年有效利率及名义利率计算方法 二、Equivalent relation介绍两等价名义利率的计算方法思考题： 1、 什么是有效利率及名义利率？ 2、 如何转换两等价名义利率？ 第三节 Discounted

7、Value at Compound Interest 一，Present value, compound discount, discount factor介绍现时值，复贴现，贴现因子及计算方法 二、Long-term promissory note 介绍长期票据及计算方法 思考题： 1、什么是现时值，复贴现，贴现因子及计算方法？2、如何计算长期票据？3什么是长期票据和短期票据的区别？第四节 Accumulated and Discounted Value for a Fractional Period of Time 一、Exact / Theoretical method介绍理论计算方法-

8、 二、Approximate / Practical method 介绍实用计算方法思考题： 1、什么是理论计算方法？2、什么是实用计算方法？3什么是理论和实用计算方法的区别？第五节 Finding the Rate and the Time 一、Finding the rate介绍利率计算方法- 二、Finding the time 介绍期限计算方法思考题： 1、 什么是利率计算方法？2. 什么是期限计算方法？第六节 Equations of value 一、Dated Value, focal date, time diagram介绍时间价值，参考日, 时间图 二、Equations of

9、 value 介绍时间价值计算方法 三、Property of transitivity介绍复利等价概念思考题： 1、什么是复利时间价值及计算方法？2、如何判定复利等价的时间价值？第七节 Compound Interest at Changing Interest Rate 一、Finding the interest at Changing Interest Rate介绍利率改变后利息计算方法- 二、Finding the present value at Changing Interest Rate 介绍利率改变后现时值计算方法思考题： 1、 如何计算不同利率阶段的利息？2、 如何计算不同

10、利率阶段的本金？第八节 Other Applications of Compound Interest Theory, Inflation and the “Real” Rate of Interest 一、Economics application介绍经济应用- 二、“Real” Rate of Interest 介绍“实值”利率及计算方法三，Inflation / Deflation 介绍通货膨胀和通货紧缩思考题： 1、什么通货膨胀和通货紧缩？ 2，什么是“实值”利率及计算方法？第九节 Continuous Compounding 一、Finding the rate of continu

11、ous Compounding介绍连续利率计算方法- 二、Finding the present value and future value介绍连续利率时现时值与将来值计算方法思考题： 1、什么是连续利率计算方法？2、什么是连续利率与其他利率的关系？第十节 Compound Discount at a Discount Rate and Equivalent Discount Rates 一、Finding the Compound Discount Rate介绍复贴现率计算方法- 二、Finding the present value and future value介绍复贴现率时现时值与

12、将来值计算方法三 T-bill 介绍债劵思考题： 1、 什么是复贴现率计算方法？2、 如何计算复贴现率时现时值与将来值？3， 什么是债劵及计算方法？第三章 Simple Annuities 课时：3周，共9课时第一节 Definitions一、Simple, general, ordinary, due, deferred annuities 介绍简单，普通，初付，延付及延期年金二、Notations介绍惯用符号- 思考题： 1、 什么是简单，普通，初付，延付及延期年金？ 2、 什么是不同年金的区别？ 第二节 Accumulated Value of an Ordinary Simple一、

13、Accumulated Value介绍简单延付年金累积值计算方法 二、Payment介绍简单延付年金复费计算方法思考题： 1、 什么是简单延付年金累积值计算方法？ 2、 什么是简单延付年金复费计算方法？ 第三节 Discounted Value of an Ordinary Simple Annuity 一，Discounted Value介绍简单延付年金现时值计算方法 二、Decision making 决策制定 思考题： 1、什么是简单延付年金现时值计算方法？2、如何根据净现时值制定决策？第四节 Other Simple Annuities 一、Annuity due介绍初付年金计算方法-

14、 二、Deferred annuity介绍延期年金计算方法思考题： 1、什么是初付年金计算方法？2、什么是延期年金计算方法？第五节 Finding the Term of an Annuity 一、Finding the term介绍期限计算方法- 二、Concluding payment介绍最后付费计算方法思考题： 1、 什么是期限计算方法？2， 什么是最后付费计算方法？第六节 Finding the Interest Rate 一、Finding the Interest Rate介绍利率计算方法 二、Linear interpolation 介绍线性插值计算方法 思考题： 1、什么是利率

15、计算方法？2、什么是线性插值计算方法？第四章 General and Other Annuities 课时：3周，共9课时第一节 General Annuities一、General annuities 介绍普通初付，延付及延期年金二、Application综合应用 思考题： 1、 什么是普通，初付，延付及延期年金？ 2、 如何计算不同年金？ 第二节 Mortgages in Canada二、 Mortgages介绍抵押贷款计算方法 二、Small payment介绍小付费计算方法思考题： 1、 什么是抵押贷款计算方法？ 2、 什么是小付费计算方法？ 第三节 Perpetuities 一，Pe

16、rpetuities介绍永久年金现时值计算方法 二、 Payment 介绍永久年金付费计算方法 思考题： 1、什么是永久年金计算方法？2、如何区别永久年金和普通年金？第四节 Annuities where Payment Vary 一、Geometric progression介绍几何级数变化计算方法- 二、Arithmetic progression介绍算术级数变化计算方法思考题： 1、什么是几何级数变化计算方法？2、什么是算术级数变化计算方法？第五章 Amortization Method and Sinking Funds 课时：5周，共15课时第一节 Amortization of a

17、 Debt一、Amortization schedule 介绍贷款清偿表的制作二、Outstanding principle balance介绍本金余额计算方法 思考题： 1、 什么是贷款清偿表计算方法？ 2、 什么是本金余额计算方法？ 第二节 Outstanding Balance一, Retrospective method介绍过去计算方法 二、Prospective method介绍将来计算方法思考题： 1、 什么是过去计算方法？ 2、 什么是将来计算方法？ 第三节 Refinance a Loan-the Amortization Method 一， Amortization Method介绍重新贷款计算方法1 二、Decision making 决策制定 思考题： 1、什么是重新贷款计算方法1？2、如何根据罚金制定决策？第四节 Refinance a Loan the Sum-of-Digits Method 一、Sum-of-Digits Method介绍重新贷款计算方法2- 二、Deferred annuity介绍延期年金计算方法