第二章_简单电阻电路分析

1、习题2-1 求题 2-1图所示电路的等效电阻。 题 2-1图解 在图 2-1电路中 , 电阻 R 4 和 R 5 并联后与 R 3串联 , 其这部分电路的等效电阻 R 为 45345412' 69412R R R R R R =+=+=+这个等效电阻 R 又和原电路中的 R 2 并联后, 再与 R 1 串联 , 所以图 2. 1 -5所示电路等效电阻 R 为 212' 918511' 918R R R R R R =+=+=+2-2 电阻分压电路如题 2-2图所示。若输入电压 in u =10V , 11k R =,现希望输出电压out u =7.5V , 求 2R 。

2、 u in题 2-2图解 out u =2in in 112211R u u R R R R =+由此解出in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3u u R R u -= 所以 2133k R R =2-3 求题 2-3图中的 ab R 。 (a (b a题 2-3图解 将图 2-3(a 改画成图 2-3(b ,发现 5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出62422ab R =+=。2-4 在题 2-4图所示的电流表中,已知磁电系测量机构的满偏电流为 100A u ,线圈电阻2k m R =,若该电流表的量限为 10mA ,求分流电阻 n R 。 题 2-4图解 nm m n

3、R I I R R =+由此可以解出 n R 如下:633610010A 2101010A 10010Am m n m I R R I I -=-=20.2022-5 电路如题 2-5图所示。已知 U S =200V,其电源的输出功率 P =400W 。求 R x =? 50 题 2-5图解 因为电源的输出功率 P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以则 22s 200100400U R P = 参看图 2-5-1, 可知等效电阻 R 为 50(50 10050(50 1002x R R +=+R从上两式可得 50(50 10010050(50 1002x R +=+故 10042.

4、 957. 1x R =-=2-6 求题 2-6图中 ab R 。a b 24 题 2-6图解 图中是双平衡电桥, 若 ab 为电压源施加端, 将等电位连在一起, 11, 13和 7就 是平衡的中间臂,被短路掉。12, 2和 3并联后,再乘 3倍得=1136ab R2s U P R=图 2-5-1等效电路2-7 电路如题 2-7图所示。已知 200V S U =,其电源的输出功率 =400W P 。求 X =? R R 50 R题 2-7图 图 2-7-1解 因为电源的输出功率P 等于这个电路的等效电阻 R 所消耗的功率,所以 则 可知等效电阻 R 为 从上两式可得 故 X =10042.9=

5、57.1 R -W2-8 求题 2-8图所示的惠斯通电桥的平衡条件。 ad题 2-8图解 电桥平衡时, 检流计 G 的读数为零, 因此所谓电桥平衡的条件就是指电阻 1R 、 2R 、3R 、 4R 满足什么关系时,检流计的读数为零。检流计的读数为零,即 0=g i 时,检流计所在的支路相当于开路,于是有31i i =, 42i i =另外,由于检流计的读数为零,电阻 5R 上的电压为零,结点 b 、 c 之间相当于一条短 路线,因此0=cb u所以 ab ac u u =, bd cd u u =即2211i R i R =, 4433i R i R =两式相比有4231R R R R =即电

6、桥平衡的条件是3241R R R R =2-9 题 2-9图所示是一个常用的电阻分压器电路。 已知直流电流电压 18V U =, 滑动触头 C 的位置使 1600R =, 2400R =, 求输出电压 2u 。 若用内阻为 1200的电压表去测量此 电压,求电压表的读数。 UI题 2-9图 图 2-9-1解 未接电压表时,等效电阻 R 为12=1000 R R R +W 当接上电压表后,把图 2-9改画成图 2-9-1,其中 v R 表示电压表的内阻。这时的等 效电阻为 用电流分配公式,得 V V V -3=1200510=6 VU R I 创所以电压表的读数为 6V 。 可见当电压表的内阻不

7、太高时, 测得的电压就有一定的误差。2-10 试求题 2-10图所示电路的各支路电流。 12 I 5125(a(b题 2-10图解 此题看来似乎很复杂,但弄清楚各元件串、 并联关系后,可将它改画成图(b 所示电路形式,其连接关系就一目了然。于是6/6/(12/12/124/42ab R =+= 128282A 1214ab I A R =+242A 3I I =351A 3I I =6782A 9I I I =-=2-11 求题 2-11图所示电路的等值电阻 ab R 。 R abR ab题 2-11图 图 2-11-1解 将图 2-11电路中的 连接部分等效为 Y连接,如图 2-11-1所示

8、, 其中=+=+=+=6. 0253321253525. 125353321R R R所以=+= +=39. 6 89. 05. 5(6. 126. 125. 14ab R2-12 电路如题 2-12图所示,试确定 a -b 端子间的等效电阻 ab R ,并进而求出电流 i 。60 题 2-12图解 把电桥电路上半部的由 24、 20、 10三个电阻所连接成的电路等效变换为 Y 电路, 如图 2-12-1(a所示,其中124×10240=4.44424+10+2054R =21020200=3.70424+10+2054R = 32420480=8.88824+10+2054R =

9、60 60 (a (b在图 2-12-1(a中, 3R 与 30串联, 2 与 50串联,然后 32/(50 R +,结果如 图 2-12-1(b所示。可见, 13+4.444+22.55540ab R =。从而可以求得 i 为60V1.5A 40Vi =2-13 电路如题 2-13图所示。求图中电阻和电流源上的电压。1 V 5 u 1+_5 A题 2-13图 图 2-13-1解 设所求电压分别为 1u 和 2u ,如图 2-13所标。求 1u 时,由于电流源与电压源串联,故对电阻而言,只有电流源起作用,电压源可去 掉,其等效电路如图 2-13-1所示。因此1u =5×10V=50V

10、求电流源上的电压 2u 时,则不能将电压源去掉,应回到原电路去求解。根据 KVL 知2u =-10+1u =(-10+50 V =40V2-14 电路如题 2-14图所示,用电源等效变换法求流过负载 L R 的电流 I 。12 6R L =12I题 2-14图2 12 6L =12 I12 6L =12IR L =12II12 R L =12I72 R L =12(a(b(c(d(e图 2-14-1解 在图 2-14-1(a中,由于 5 电阻与电流源串联,对于求解电流 I 来说, 5电阻为多余元件可去掉,故图 2-23(a所示电路可等效为图 (b所示的电路。以后的等效变换过程分别如 图 (c(

11、d(e所示。最后由简化后的电路 图 2-23(d或 (e便可求得电流A 4A 12672=+=I 2-15 求题 2-15图中的电流 I 。9 6 V3 V 题 2-15图 图 2-15-1解 电压源与电阻的串联复合支路与另一个电阻并联, 可以通过两次等效变换去掉一个电阻,这是利用等效变换法进行电路分析时常采取的方法。本题图 2-15中左、右各一 个这样的复合电路,分别进行等效变换,化简为图 2-15-1所示单回路。630.375A 251I -=+2-16 用等效化简方法求题 2-16图中电流 I 。20 19.6 14.4R 120R 2R 19.6 题 2-16图 图 2-16-1解 串

12、联的含源支路只能变换成电压源,才能进一步化简,所以再进行两次相同的等效变 换,化简为单回路,如图 2-17-1。10(A24919.6R R I R R R +=+2-17 求题 2-17图中的电流 i 。 6V 2 i题 2-17图解 利用本节等效变换的方法, 将图 2-17-1(a 的电路简化成图 (d 的单回换过程如图 (b 、(c 、 (d 所示。从化简后的电路,求得电流 2 ii(a (b i 7 图 2-17-1940.5A 127i -= +2-18 电路如题 2-18图所示。求:(1 ab 两端的等效电阻 ab R ; (2cd 两端的等效电阻 cd R 。题 2-18 图 解

13、 （）求解 Rab 的过程如图 2-18-1 所示。所以 Rab = 30 （）求 Rcd 时 ，一些电阻的连接关系发生了变化，电阻对于求 Rcd 不起作用。 Rcd 的求解过程如图 2-18-2 所示。所以 Rcd = 15 图 2-18-1 求 Rab 的图示过程 图 2-18-2 求 Rcd 的图示过程 2-19 求题 2-19 图所示电路的输入电阻。 R1 + U1 _ R2 I2 + I2 题 2-19 图 _µ U1 + µ + µ µU1 R2 图 2-19-1 解 可以认为 U1 为激励电压源，设端口处响应电流为 I ，见图 2-19-1（b）。对节点 a 应用 KCL： I = I 2 I 2 = ( 1 I 2 对图 2-19-1（b）所示回路应用 KVL： U1 = R1 I R2 I 2 + µU1 U1 = R1 I R2 I 2 R1 ( 1 R2 = I2 1 µ 1 µ R2 1 1 µ 输入电阻 U Rin = 1 = I R1 2-20 求题 2-20 图所示的一端口( 11 网络的等效电阻 R。 题 2-20 图 解 应用在网络端口处外施电流源 is 的方法求解。故有 is = i1 + i2 = u( r u u r u i1 = +