16信心训练平行四边形与特殊

1、2013 中考信心（十六）-平行四边形和特殊平行四边形知识要点1. 平行四边形定义： 平行四边形的判定：边（1） （2） （3） 角（1） （2） 线 2. 平行四边形性质：（1）边：两组对边分别平行且相等； （2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相平分3.平行四边形的面积：（1） 计算公式：S=底高；（2） 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。4.矩形、菱形和正方形与平行四边形有哪些区别和典型例题？例 1 如图，在ABCD 中，M、N 分别是 AB、CD 上的点，AM=CN，E、F 是AC 上的点，AE=CF，证明：四边形 MENF 是平行

2、四边形。ADNEMFBC例 2 如图，已知在ABCD 中，AE=CF，M、N 分别为 DE、BF 的中点，求证：ENFM 是平行四边形。FDCMNBAE初三数学89例 3 如图，ABCD 为平行四边形， AD = a ，BEAC，DE 交 AC 的延长线于 F 点，交 BE于 E 点.（1）求证：DF=FE；（2）若 AC=2CF，ADC=60，ACDC，求 BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形 ABED 的面积.例 4 如图，在菱形 ABCD 中，E 是AB 的中点，且 DEAB，AB=a，求：（1）ABC 的度数；（2）对角线 AC 的长；（3）菱形 ABCD 的面积。DCOBAE

3、例 5 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=2，BC=3D 是 BC 边上一点，直线 DEBC 于D，交 AB 于E，CFAB 交直线 DF 于 F设 CD=x（1）当x 取，四边形 EACF 是菱形？请说明理由；（2）当x 取，四边形 EACD 的面积等于 2？初三数学90例 6 如图，在边长为 a 的正方形 ABCD 中，E 为 BD 上一点，且 BE=BC，点 P 是 EC 上任一点，过点 P 作 PMBD，PNBC，垂足分别为 M、N。求 PM+PN 的长。ADCBN例 7参加数学小组活动，提供了下面 3 个有的问题，请你帮助解决：（1）如图 1，正方形 ABCD 中，作AE 交

4、BC 于 E，DFAE 交AB 于 F，求证：AE=DF；（2）如图 2，正方殂 ABCD 中，点E、F 分别在AD、BC 上，点G、H 分别在AB、CD 上，且EFEFGH，求的值；GH（3）如图 3，矩形 ABCD 中， AB = a ， BC = b ，点 E、F 分别在 AD、BC 上，点 G、H 分EF别在 AB、CD 上，且 EFGH，求的值.GH初三数学91EMP课堂精练1.将一个边长为 1 的正八边形补成的正方形，这个正方形的边长等于.（结果保留根号）2.如果，在ABCD 中，BC=4cm,E 为 AD 的中点，F、G 分别为 BE、CD 的中点，则 FGcm.3.如图，在正方

5、形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G、F 分别为 AD、BC边上的点，若 AG=1，BF=2，GEF=90，则 GF 的长为.4.如图，矩形纸片 ABCD 中，BC=2，ABD=30.将该纸片沿对角线 BD翻折，点 A 落在点 E 处，EB 交 DC 于点 F，则点F 到直线 DB 的距离为.5.如图，菱形 A1B1C1D1 的边长 1， B1 =60，作 AD1 B1C1 于点 D2 ，以 AD2 为一边. 做第二个菱形 AB2C1D2 ，使 B2 =60；作 AD3 B2C2 于 D3 ，以 AD3 为一边，做第三个菱形 AB3C3 D3 ，使B3 = 60 ；依此类推，这样做的第

6、 n 个菱形 ABnCn Dn 的边 ADn的长是.6.如图，四边形 ABCD、EFGH、NHMC 都是正方形，边长分别为 a 、b 、c ； A 、B 、N 、E 、 F 五点在同一直线上，则 c= .（用含有 a ， b 的代数式表示）7.在平面直角坐标中，已知点 A(0,2), B(-2 3,0),C(0,-2) D(2 3,0) 则以这四个点为顶点的四边形 ABCD 是 （）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形8.下列命题正确的是（）A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形9.如图，

7、已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段 EF 的长逐渐增.线段 EF 的长逐渐减小C.线段 EF 的长不变D.线段 EF 的长与点 P 的位置有关初三数学9210.如图，在ABCD 中，E 是BC 中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）A. BF = 1 DF2C.四边形 ABCD 是等腰梯形B. S= 2SDAFDDEFBD.AEB=ADC11.如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点E 处，

8、点A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm12.如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 O ， 下列结论； AE=BF ； AE BF ； AO=OE ； SDAOB = S四边形DEOF 中,错误的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13.如图，矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH 的交点 P 在 BD上，图中面积相等的四边形有（）A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对14.如图，在ABCD 中，E、F 为BC 上两点，且 BE=CF，AF=DE，求

9、证：（1）ABFDCE （2）四边形 ABCD 是矩形15.，在正方形 ABCD 中，CF=CE，求证：BGDF。ADBFC初三数学93EG【作业】日期 完成时间成绩 1.如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm.，CB=4cm，E 是 DC 的中点，BF = 1 BC, 则四边形 DBFE 的面积为.42.如图，矩形纸片 ABCD 中，BC=2，ABD=30.将该纸片沿对角线 BD 翻折，点 A 落在点 E 处，EB 交 DC 于点 F，则点 F 到直线 DB的距离为.3.如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF，下列结论：AGD=112.5； tan AED = 2 ； SDAGD= SDOGD ；四边形 AEFG 是菱