212离散型随机变量的分布列

1、2.1.2离散型随机变量的分布列、选择题1、一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽2件，则出现次品的概率为（）92亠 472A. 49B. 245C . 245D .扃2、在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用E表示10个村庄中交46通不太方便的村庄数，下列概率中等于CJro8的是（）C15A . P（E= 2） B . P（学 2） C . P（片 4） D. P（学 4）2倍，用随机变量E去描述1次试验的成功次数， 则P（E= 0）等于D.3、设某项试验的成功率是失败率的 （ ）1 1A . 0B . 2C . 3k154、设随机变量E

2、的分布列为P（E= k） = 15（k = 1,2,3,4,5），贝U P$<）等于（D.15、随机变量X的分布列如下，则 m等于（）X1234P1m114361 1C. 6D. 4、填空题6、从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生人数不超过1人的概率为7、一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取两个，其中白球的个数记为 E,贝U P(EW 1) =8、已知随机变量 n的分布列如下表:n123456P0.2x0.250.10.150.2则 x =; P(n>3) =; P(1< 存 4) =9、同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机

3、变量片1表示结果中有正面向上,面向上，则E的分布列为.片0表示结果中没有正解答题10、一个盒子中装有 5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，记X 0 两球全红，1两球非全红，求X的分布列.X表示所选3人中女11、从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动.若随机变量 生的人数，求X的分布列及P(X<2).以下是答案一、选择题1、C 设抽到的次品数为 X，则X服从超几何分布，其中，N= 50, M = 5, n=2于是出现次品的概C5C50- 5率为 P(X> 1) = P(X = 1) + P(X = 2) = C2+9 一4955242、C A 中 P(E= 2

4、)=C7C8 "CT ； -4八6中P(長2) = P(E= 2)工誓；中 P( = 4) = CC8;中 P(葺 4)= P(E= 2) + P(E= 3) + P(片 4)>P(E= 4).3、C 设E的分布列为E01Pp2p即=0表示试验失败， =1表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p,1所以由p+ 2p = 1,得p= 3.1所以 P( = 0) = 3.154、D 由2< 氏2知 E= 1,2.1 2P(E=1) = £P(E= 2)=石151PQv 氏卩=P(E= 1)+ P(= 2) = 5.1115、D 由分布列性质得1+ m+ 7 +1

5、= 1,43 61解得m= 4.、填空题6、0.8解析 设所选女生数为随机变量X, X服从超几何分布,c0c3 c2©4 4P(X < 1) = P(X = 0) + P(X = 1)=占 + 頁=5 = o.8.7、3193252 11 解析°)=C26, p® i)=ccc4319325.C；2 + C；2CP(葺 1)= P(片 0) + P(E= 1)=8、0.10.45 0.45解析由分布列的性质得0.2+ x+ 0.25 + 0.1 + 0.15 + 0.2= 1,解得x= 0.1;P( n>3) = P( n= 4) + P( n= 5)

6、 + P( n= 6) = 0.1 + 0.15+ 0.2= 0.45;P(1<4) = P( n= 2) + P( n= 3) + P( = 4)=0.1+ 0.25 + 0.1= 0.45.9、三、解答题10、解因为X服从两点分布.rtC63则 P(x= 0)=C1= 17，38P(X = 1) = 1 -石=石所以X的分布列为11、解 由题意分析可知，随机变量0C5C3所以 P(X= 0) = CJ"_2 1C5C315P(x=1) = CCT=25 ；1 2C5C315P(X=2) = CCT=矗； P 寧=丄P(X = 3) = C3 = 56._528；从而随机变量X的分布列为E01P1344X10P_831111X服从超几何分布，其中N = 8, M = 3, n = 3,X0123p_5_1515128285656所以 P(X<2) = P(X= 0) + P(X= 1)=5 15 = 5 =28+ 28= 7.12、解 随机变量X取值为1,2,3,4,5,6.心11则 p(x= 1)=CC6= 36；3P(X=2)=CC6=P(X=3)