22整式的加减2整式的加减

1、2.2整式的加减（第一课时）一、教材分析本课是人教版义务教育教科书七年级上册第二章整式的加 减第二节第一课时的内容。“整式的加减”属于“数与代数”领域。整式是 代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是今后学习分式' 一元二次 方程等的需要。而本节研究的同类项，不仅仅是合并同类项的需要，更重要的是 它体现着生活原理的本质，同类项概念的产生也源于生活中的归类思想。而合并 同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，同时合并同类项又是今 后其他代 数式运算及解方程、解不等式的不可缺少的一个环节，因此，“同类 项，合并同类项”在教材中处于非常重要的地位。二' 学情分析本节内

2、容是以后学习整式加减运算的基础。由于学生已经学 习了有理数的运算，具备了熟练的计算能力。而且学习了列代数式表示现实世 界中简单的数量关系。掌握了单项式和多项式的概念，这些知识是学习本节课的 直接基础。三、教学目标：1. 理解同类项的概念。2. 掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。3. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的思想 方法。四、教学重难点1教学重点：合并同类项法则。2、教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究。五、教学策略及媒体设计基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、 探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作

3、交流的 氛围，在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，激发学生学 习的兴趣。六、教学过程教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图播放视频用生活中的学生观看视故事情境迅频。速吸我们来看本早引戸中的问题引了学生，激发活动(2)教师提岀问题：了学生的青藏铁路线上，在西宁到拉萨那么这段铁路的全学生回答学习兴趣，引路段之间有一段很长的冻土地段，长（单位：km）如何表示100t+120x2.1t主动地建入，列车在冻土地段、非冻土地段的行呢？构他们的导入数学认知新课驶速度分别是10Okm/h和120km/h,教师板书：100t+120x2.1t结构。与列车通过冻土地段的时间是th,通即 100

4、t+252t生活密切相关的问过非冻土地段的时间是2.1th,那么教师提问：类比数的运题有利于这段铁路的全长（单位：km）如何算，我们应如何化简式子激起学生 的兴趣，表示呢？100t+252t 呢？探究仁（1）运用运算律计算：教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图活动类比学习探索新知1 00X 2+252 X2=100X (-2)+252 X ( -2)(2)根据(1)中的方法完 成下面的运算，并说明其中的 道理：100t+252t=探究2：同类项的概念下面每个运算有什么特点？(1) 100t-252t上述二个运算有什么共同特点 呢？教师总结：在(2)中，式 子 100t+252t 表示 1

5、00t 与 252t两项的和。式子 100t+252t与(1)中的式 子有相同的结构，并且字 母t代表的是一个因数， 因此根据分配律也应该有100t+252t= ( 100+252) t=352t教师提问1：每个运算有什 么特点？教师提问2 :三个运算有什么共同特点？ 教师总结：像100t与 -252t,与,与这样的项，叫做同类项。那么 什么是同类项呢？教师 板书：同类项：所含字母相 同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项。注 意：几个常数项也是同类 项。教师说：下面通过-个练学生回答(1)学生回答(2)学生合作交流。 学生甲：(1)中 的多项式的项100t和252t,它 们含有相同的字

6、 母t,并且t的指 数都是1；学生 乙:2)中的多 项式的项和，都含 有相同的字母 X,并且X的扌旨 数都是2；学生 丙：(3)中的多 项式的项与,都含有字母 a,b,并且a的 指数都是h b 的指数都是2. 学生丁：教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图练习1:下列各组中的单项式是习来加深同学们对同类所含字母相同；不是同类项？若不是，请说明相同字母的指数理由项的认识。也相同。(1). 一与 0.9教师提问：请同学们总结(2)8 b 与 5c一下判断同类项的标准，1、是同类项它与什么有关？与什么2、不是，所含字(3) -y 与一x母不同无关呢？-与-3、相同字母的指教师板书:数不同(5与4

7、、是同类项(6两相同：1、所含字母相5、是同类项、与) -同；6、是，常数项练习2:找朋友。2、相同字母的指数也相同；学生回答判断同类项的标准。两无关：1、与各项系数无关；2、与字母的先后顺序无关；探究3：合并同类项的概念以及合并同类项的法则教师提问仁多项式填空：、(1 100t-252t =( )t100t-252t中同类项有几项，等于这一项。(2) =()教师总结：像这样，把多)$ =0项式中的冋类项合并成一项，叫做合并同类项。教师提问2 :请同学们根(1 100t-252t=( )t据上述运算的共同特点，/你能从中得出什么规(2) =()律？）（3=0教师总结：合并同类项后，所得项的系数

8、是合并学生讨论教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图=前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。教师板书:合并同类项法则：教师叙述：因为多项式中的 字母表示的是数，所以我们 可以运用交换律、结合律、 分配律把多项式中的同类项 进行合并。例如：教师提示：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幕）或 者从小到大（升幕）的顺序 排列,如也可以写成教师提问：通过这道 题，同学们能说一说合 并同类项都有哪些步骤 呢？教师总结：合并同类项的步骤：1找；2、挪；3、合教学环 节教学内容教师活动学生活动设计意图活动三、开放 训练 体现 运用活动四、巩固 提高 熟练技能例1合并下列各式

9、的同类项：(1)例2 (1)求多项式的值，其中x=-；1、下列各选项中的两项是同类项 的是()A. 9abc 与 11acB. 0.2与 0.2C. 与no t： o2、下列合并同类项正确的是()A. 2a+3b=5abB. -7+2=9C. 4-=3D. 2pq-4pq=-2pq3、已知2与3是同类项，则,n=4、合并同类项7ab一 3a2b2 + 7 + 8ab2 + 3a2b2Q一7ab.教师总结：合并同类项要做到“一相 加，两不变”，“一相加” 即系数相加，实质是有理 数的加法，相加时要带上学生板演例 1 ( 1)学生用两种方法 解答通过两种 方法的板 演，让学 生自己比 较出先化 简再求值 的简便 性。符号；“两不变”即字母 和字母指数不变.接下来，请同学们运 用合并同类项解决个问题。归纳总结解决此类题 目一般是先化简，即合并 同类项，直到结果中没有 同类项后，再代值计算， 这样做可以简化计算。下面5道题，老师记 录时间，比一比，同学们 谁算的又快又准确，解答 完毕，请举手。教学环 节教