九年级数学282解直角三角形课件第三节课件人教版

1、在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc(必有一边必有一边)铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与在进行测量时，从下向上看，视线与水平线水平线的夹角叫做的夹角叫做仰角仰

2、角；从上往下看，视线与从上往下看，视线与水平线水平线的夹角叫做的夹角叫做俯角俯角. .1、如图，为了测量电线杆的高度、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离，在离电线杆电线杆30米的米的C处，用高处，用高1.20米的测角仪米的测角仪CD测得电线杆顶端测得电线杆顶端B的仰角的仰角a30，求电线，求电线杆杆AB的高的高19.4.4 1.2030=3002、在山脚、在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为45。问。问题如下：题如下：1）沿着水平地面向前）沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点点测得山顶测得山顶A的仰角为的仰角为600 , 求山高求山高AB。DABCxx345 603

3、00米米ABC2、在山脚在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为450。问题如。问题如下：下：变式：变式： 沿着坡角为沿着坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为600 ,求山高求山高AB。30DEFxx3、在山顶上处、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一处测得地面上一点点A的俯角的俯角=60o，在塔底，在塔底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o，已，已知塔高知塔高BD=30米，求山高米，求山高CD。ABCD30米米3045xxDACB40米米50变式：建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB,由距由

4、距BC 40m的的D处观处观察旗杆顶部察旗杆顶部A的仰角为的仰角为50,观察底部观察底部B的仰角的仰角为为45,求旗杆的高度求旗杆的高度(tan501.19精确到精确到0.1m)4. 两座建筑两座建筑AB及及CD，其地面，其地面距离距离AC为为50米米，从从AB的顶点的顶点B测得测得CD的顶部的顶部D的的仰角仰角300, ,测得其底部测得其底部C的的俯角俯角a600, , 求两座建筑物求两座建筑物AB及及CD的高的高.（ 第 2 题 ） 50米米30601.如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C，此时，此时飞行高度飞行高度AC=1200米米，从飞机上看地平面控制从飞机

5、上看地平面控制点点B的的俯角俯角=30，求飞，求飞机机A到控制点到控制点B的距离的距离.A AB BC C2. 两座建筑两座建筑AB及及CD，其，其地面地面距离距离AC为为50米米，从，从AB的顶点的顶点B测得测得CD的顶的顶部部D的的仰角仰角300, ,测得测得其底部其底部C的的俯角俯角a600, , 求两座建筑物求两座建筑物AB及及CD的的高高.（ 第 2 题 ） 120050米米3060n指南或指北的方向线与目标方向线构成小于指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角.n如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30n点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西

6、南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南方位角方位角例例1. 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东45方向，距方向，距离灯塔离灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东30方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？4530PBCA例例2.海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里范围内有暗礁，海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏在北偏东东

7、60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在北偏东在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？航行，有没有触礁的危险？BA ADF6012304.4.国外船只，除特许外，不得进入我国国外船只，除特许外，不得进入我国海洋海洋100100海里海里以内的区域，如图，设以内的区域，如图，设A A、B B是我们的观察站，是我们的观察站，A A和和B B 之间的之间的距离为距离为157.73157.73海里海里，海岸线是过，海岸线是过A A、B B的一条的一条直线，一外国船只在直线，一外国船只在P P点，

8、点，在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0，同，同时在时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此时是否要向外国船只，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域发出警告，令其退出我国海域. .PAB157.73157.73海里海里4560CXXm34ABCDFE1.5m0.9m10m4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角倾斜角BDC是否符合建筑标准，用一根长为是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管的铁管AB斜靠在石堡坎斜靠在石堡坎B处，在铁管处，在铁管AB上量得上量得AF长长为为1.5m，F点离地面的

9、距离为点离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎，又量出石堡坎顶部顶部B到底部到底部D的距离为的距离为 m ，这样能计算出，这样能计算出BDC吗？若能，请计算出吗？若能，请计算出BDC的度数，若不能，的度数，若不能，请说明理由。请说明理由。341、解直角三角形的解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线作辅助线构筑直角三角形构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中