2混凝土结构的基本设计原则

1、2.混凝土结构的基本设计原则2.01某预制混凝土板。安全等级为二级，板长3.6 m,计算跨度3.48 m,板宽0.9 m,自重2.6 kN/m2，后浇混凝土层厚50 mm，板底抹灰层厚20 mm。活载标 准值取4.5 kN/m2,准永久值系数为0.45。计算该板按承载能力极限状态和正 常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。解：永久荷载标准值计算如下:自重50mm后浇层20mm板底抹灰层2.6 kN/m225 0.05=1.25 kN/m220 0.02=0.4 kN/m24.25 kN/m2沿板长每延米均布荷载标准值为 0.9 4.25=3.825 kN/m可变荷载每延米标准值为0.9 4.5

2、=4.05 kN/mSGkGkl281823.825 3.485.79 kN m,SQ1k1Q1kl21 4.05 3.4826.13kN m88G1 .2, Q11.4按承载能力极限状态设计时，按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG SGkQ 1SQ 1 kQi ci S Qiki 21.2 5.79 1.4 6.13 15.53 kN m按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG SGkQi ci S Qiki 1=1.35 5.79 1.4 0.7 6.13 13.82 kN m取可变荷载效应控制的组合弯矩设计值正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值按荷载的标准组合时为nS SGk

3、SQlkqiSQik5.79 6.13 11.92 kN m按荷载的准永久组合为nSSGkqi SQik = 5.79 + 0.45 6.13 = 8.5485 kN mi 12.02某轴心受拉构件，已知其轴心拉力平均值卩s = 20 kN，均方差c s = 3 kN ; 结构抗力平均值卩R = 35 kN，均方差c R = 4 kN。假定其结构抗力和荷载效应均 服从正态分布。试求其可靠指标B值。解:.429 3520332.03钢筋混凝土轴心受拉构件，已知其荷载效应（即轴心拉力）服从正态分布，平均值卩s _ 25 kN，均方差c s _ 4 kN ;结构抗力也服从正态分布，且卩R _ 38

4、kN， c r _ 4.9 kN。试求其可靠指标B值。解:38 25 2 2 ,4.942.062.04某混凝土板，安全等级为二级。板长4.5 m,计算跨度4.38 m,板宽1.2 m。 自重2.5 kN/m2,后浇混凝层厚50 mm，板底抹灰层厚20 mm，活荷载取1.5 kN/m2，准永久值系数为0.4。试计算该板按承载能力极限状态和正常使用极限 状态设计时的截面弯矩设计值。解：永久荷载标准值计算如下：自重2.5 kN/m250mm 后浇层25 0.05_1.25 kN/m220mm 板底抹灰层20 0.02_0.4 kN/m24.15 kN/m2沿板长每延米均布荷载标准值为1.2 4.1

5、5_4.98 kN/m可变荷载每延米标准值为1.2 1.5_1.8kN/mSGk1Gk|2184.984.38211.94kN ?m,1212只SQ1kQkI1.8 4.384.3kN ?m88G1.2,Q11.4按承载能力极限状态设计时，按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG SGkQ 1 SQ 1 kQi ci S Qiki 2=1.2 11.94 1.4 4.3 20.348kN m按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值为G SGkQici SQik=1.35 11.94 1.4 0.7 4.3 20.333kN m取可变荷载效应控制的组合弯矩设计值正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值

6、 按荷载的标准组合时为nS Sgk Sq1rqi SQik 11.94 4.3 16.24 kN mi 2按荷载的准永久组合为nS SGkqiSQik =11.94 0.4 4.3 13.66 kN mi 12.05某钢筋混凝土矩型截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸为200X 500,跨度I = 6 m ,承受楼板传来的均布线恒载标准值10 kN/m ,均布线活载标准值20kN/m ,活载准永久值系数 0.5,试计算该梁按承载能力极限状态和正常使用极 限状态设计时的截面弯矩设计值。解：SGk GkI21SQ1k Q1k l2 一 20 62 90 kN m88 10 6245 kN m,8

7、8按承载能力极限状态设计时 ,按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG SGkG SQ 1kQi ci SQik =1.2451.490180 kN m,i2正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值按荷载的标准组合时为nS = SGk + Sq +qi SQik =45+90=135 kN m,i2按荷载的准永久组合为nS SGkqi SQik =45 0.5 90 90 kN m,i12.06 某结构构件安全等级为二级 ,由各种荷载引起的弯矩标准值及活载准永久值 系数如下表，求按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的弯矩设计值。荷载种类弯矩标准值（ N.m）准永久值系数恒载2000使用活

8、载18000.4风载5000雪载4000.2解： G 1.2, Q11.4按承载能力极限状态设计时 ,按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG S GkQ 1SQ 1kQi ci SQiki2=1.2 2 1.4 1.8 1.40.7 0.4 0.6 0.55.73kN m按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值为G SGknQici SQik=1.35 2 1.4 0.7 1.8 1.4 0.7 0.4 1.4 0.6 0.5 5.276kN m取可变荷载效应控制的组合弯矩设计值正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值按荷载的标准组合时为nS SGkSQ1kqiSQik =2 =8 .5 0 0.

9、4 0.2 3.88kN mi 2按荷载的准永久组合为nSSGkqi SQik21.8 0.4 0.5 00.4 0.22.8kN mi 12.07某受弯构件，已知其荷载效应服从正态分布，所受弯矩平均值卩s = 76kN m,均方差c s = 8.4 kN m;结构抗力也服从正态分布，卩R = 100 kN m, （T r = 12 kN m。试求其可靠指标B值。解:10076_8.421.642.08某结构构件安全等级为二级，由各种荷载引起的弯矩标准值及活载准永久 值系数如下表，求按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的弯矩设计按承载能力极限状态设计时，按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值

10、为S G SGk Q 1 Sq 1 knQi ci S Qik值。荷载种类弯矩标准值（kN m）准永久值系数恒载38使用活载260.55风载30雪载20.2解:G 1 .2, Q1 1.4=1.2 38 1.4 26 1.40.7 2 0.6 386.5kN m按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG 3.15kN/m2GkQici SQiki 1=1.35 38 1.4 0.7 26 1.4 0.7 2 1.4 0.6 3 81.26kN m 正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值按荷载的标准组合时为nS SGk SQ1kqiSQik =38+26+3 0+2 0.2=64.4i 2按荷载

11、的准永久组合为nS SGkqiSQik =38+0.5 26+0.2 2=51.4i 12.09某轴心受拉构件，其荷载效应服从正态分布，平均值卩s = 48 kN，均方差c s = 6.2 kN ;其结构抗力服从正态分布， 平均值卩R = 75 kN ,均方差c R = 9.5 kN。 试求其可靠指标B值。解:R s_75_48_.9.526.222.382.10某预制混凝土空心板。安全等级为二级，板长 3.0 m，计算跨度2.88 m， 板宽0.6 m,自重2 kN/m2，后浇混凝土层厚 30 mm，板底抹灰层厚20 mm。 活载标准值取1.5 kN/m2,准永久值系数为 0.5。计算该板按

12、承载能力极限状态 和正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。解：永久荷载标准值计算如下：自重2 kN/m230mm 后浇层25 0.03=0.75 kN/m220mm 板底抹灰层 20 0.02=0.4 kN/m2沿板长每延米均布荷载标准值为 0.6 3.15=1.89kN/m可变荷载每延米标准值为0.6 1.5=0.9 kN/m-GKl2- 1.89 2.8821.9688kN m,SQ1kQ1k1 0.9 2.8820.9338kN mg 1.2, Q1 1.4按承载能力极限状态设计时，按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为G SGkSq 1 knQii 2ci SQik= 1.2 1.96

13、+1.4 0.933=3.66 kN - m按永久荷载效应控制的组合弯矩设计值为G SGknQii 1ci SQik=1.35 1.96 1.4 0.7 0.933 3.56 kN m取可变荷载效应控制的组合弯矩设计值正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值按荷载的标准组合时为nS SGkSQ1kqiSQik =1.96+0.93=2.89 kN mi 2按荷载的准永久组合为nS SGkqiSQik =1.96+0.5 0.933=2.4265 kN mi 12.11某钢筋混凝土矩形截面简支梁。安全等级为二级，截面尺寸为200 X 450 mm,计算跨度5.4 m。承受由楼板传来的均布线恒荷载标准值12 kN/m，均布线活载标准值9 kN/m，活荷载准永久值系数为 0.4。计算该板按承载能力极限状 态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。解：121 2SGk-GKl2-12 5.4243.74kN?m,8 81 21 2SQ1k-Q1k I29 5.4232.8kN?m8 8G1 .2, Q11 .4按承载能力极限状态设计时，按可变荷载效应控制的组合弯矩设计值为nSG SGkQ 1SQ 1 kQi ci S Qiki 21.2 43.74 1.4 32.8 94