2课题：等式的性质

1、课题：等式的性质学习目标O1 认识并掌握等式的性质.2 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.学习產点3等式的性质.学习难点o利用等式的性质解方程.【导学流程】一情景导入.感受新知2x+1上节课我们学习了方程的解，你能说岀4x = 24，x+l=3这样简单方程的解吗？你能直接看出方程 一一 M=i的解吗？若不能，那么应如何求岀它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性 质入手来解方程.（板书课题）二、勺学互研、生成新知【自主探究】认真阅读P81内容，解答下列问题 在图3.1 1中，如果把左边天平左盘中的量用a表示，把右盘中的虽用b表示，则由天平左右平衡可以得

2、 岀a_=_b；如果把天平左右盘中变化的量用c表示.由天平保持平衡，观察：从左边天平到右边天平，盘中的 量是増力口_（填“增加”或“减少”）的，用字母a，b，c的式子表示为：如果a=b，那么一a+c=b+c一 ：类 似地，反过来如果a=b，那么_ac=bc_ .由此可得等式的性质1：等式两边加（或减）冋一个数（或式 ±1_，结果乃相簣 在图3.1-2中，把左边天平左盘中的量用a表示，右盘中的量用b表示，由天平左右平衡，可以得岀a_ =_b：由左边天平到右边天平，用数字式子可表示为：如果a=b，那么_°a=3p_：类似地，反过来有，如果 a=b，那么号当在上面结论中，如果把3

3、换成字母c，结论还成立吗？请你用文字语言和数学式子表述等 式的性质2.归纳1等式两边加或减冋一个数_（或式予_）.结果仍相等.如果a=b »那么a±c=b±c.2等式两边乘冋一个数，或除以冋一个不为0的数结果仍相等.如果 a=b 那么 aXc=bxc；q b如果a=b（cHO），那么-=_J_【合作探究】练习：依据等式的性质判断下列变形是否正确.a 如果 3a+2=b+2 » 那么 3a=b.( 7 )b 如果 x-2=y+3，那么 x=y+5.( d )c 如果 xy=l，那么 x=*( V )d 如果 ab=bc，那么 a=c.( X )师生活动：

4、明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况和存在的问题. 差异指导：对学生有困难的学生进行点拨和指导. 生助生：小组同学们相互交流探讨，互助解决学习中的问题.三、典例刘析、运用新知【合作探究】认真阅读课文例2中每个方程的求解过程，思考每一步变形的依据是什么？不淸楚的地方相互交流研讨. 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为_* = a(常数)的形式，其转化的依据是簣式的性质_ 解方程x-1-7=26.要把方程转化为x=a的形式，就必须消去等号左边的常数7，因此只有根据等式的性质_1_，方程两边 同时减7_ . 解方程一 5x=20.要把方程转化为x=a的形式，就必须耙等号左边一5x的系数化为

5、1，因此只有根据等式的性质，方程 两边同时除以一 解方程一$ 5=4.要把方程转化为x=a的形式，就既要把等号左边的常数项一5消去，又要把它的系数化为1，因此，先要根据等式的性质_1_，方程两边冋时加勺，再根据等式性质二，方程两边冋时除以一碁.例：利用等式的性质解下列方程，并检验.(1) x-3 = 12；解：两边加3,得X-3+3=12+3，化简，得X=15，检验：左边=15 3=12=右边»AX = 15是方程X-3=12的解：(2) 2x=5x+18.解：两边减5X，得2x-5x=5x + 18-5x，化简，得一3X = 18，两边除以一3，得X=6，检验：右边=2X(-6)=

6、-12 >右边=5X(6) + 18= 12左边=右边，X = -6 是方程 2x = 5x + 18 的解.师生活动： 明了学情：教师巡视课堂充分了解学生的自学情况. 差异指导：对学习困难的学生进行点拨和指导. 生助生：小组内同学们相互交流、讨论，互助解决疑难问题.0、课俺,J、结、凹颍幷知1学生代表交流学习的收获和困惑.2-教师对学生在本节课的学习中的优异表现、获得的成效和存在的问题进行总结和点评.五、检测反馈、隊实幷知1 方程4x-l=3的解是(B)A x= 1 B x= C x=2 D x=22 若3x=3y+l，依据等式的性质，则关于x与y的大小关系为(A)A x>y B x<y C xy D xWy3 下列变形正确的是(A)A 若x=y，则严匚B若/=护，则x=y.C 若 x(x-2)=3(x-2) &