体育单招数学试题与答案2

1、一选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设集合M = x|0<x<1，集合N=x| -1<x<1，则【 】（A）MN=M （B）MN=N （C）MN=N （D）MN= MN（2）已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则【 】（A） （B） （C） （D）（3）已知平面向量，则与的夹角是【 】（A） （B） （C） （D）（4）函数的反函数是【 】（A） （B） （C） （D）(5)不等式的解集是 【 】（A）x|0<x<1 （B）x|1<x<

2、 （C）x|-<x<0 （D）x|-<x<0(6)已知函数，则是区间 【 】（A）上的增函数 （B）上的增函数 （C）上的增函数 （D）上的增函数(7)已知直线过点，且与直线 垂直，则直线的方程是【 】（A） （B） （C） （D）(8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【 】（A） （B） （C） （D）(9) 是等差数列的前项合和，已知，则公差【 】（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2(10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】（A）90中 （B）180种 （C）270种 （D）360种二填空题：本

3、大题共6 小题，每小题6 分，共36 分把答案填在题中横线上。（11）的展开式中常数项是 。(12)已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 。 （13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。(14)已知是等比数列，则，则 。(15)在中，AC=1,BC=4, 则 。（16）已知函数有最小值8，则 。三解答题：本大题共3小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17)（本题满分18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止

4、罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 （18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的距离DABCDABCP (19)（本题满分18 分）设F(c,0)(c>0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明；(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题6分，满分60分 ( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) C （4）D（5）A( 6 ) D ( 7 ) A ( 8 ) B ( 9

5、) D（10）A二填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题6分，满分36分(11）60 （12） (13) （14）3(15) （16）2三解答题：(17）解：(I) 设甲得分为k的事件为，乙得分为k的事件为，k=0,1,2,3则甲和乙得分相等的概率为（II）设甲得分多于k的事件为，乙得分为k的事件为,则甲得分比乙多的概率为18. 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离考查运算能力和空间想象能力。解：（I）连接,/BD,异面直线与BD的夹角是。过点作的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQ由得DQ=,(II)过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BRPC. 是二面角的平面角由，得二面角的大小为（III）四面体的体积三角形的距离（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题的能力和运算能力。解：（I）若直线的方程是