上海教育版高中数学一年级上册期末测试题

1、上海市同济二附中2009学年第一学期期末考试高一数学试卷满分：100分，完成时间：90分钟。 命题人：王桂杰 审核人：高福如题号1-1213-161718192021总 分得分一、填空题（本大题共有12题，每题填对得3分，否则一律得零分，满分36分）1、函数的定义域是 。2、若函数f(x)的反函数为f 1(x)x2（x0），则f(4) 3、若，则_。4、设全集,集合，则。5、 设函数 。6、已知集合，则。xyO227、若函数是奇函数，则实数的值为 。8、定义在上的奇函数在上的图像如右图所示，则不等式的解集是 。9、设函数则不等式的解集是 。 10、.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两

2、个零点，则实数a的取值范围是 。11、设，且当时，的最小值为. 则当时，的最小值是 。 12、设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且.若对于任意,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在Dg上的一个延拓函数.设f(x)=x2+2x,g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)= 。二、选择题（本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 3分，否则一律得零分，满分16分）13、如果，那么下列不等式中错误的是（ ）（A） （B） （C） （D） 14、设函数的定义域为R，则k的取值范围是 （ ）A或 B C D 15

3、、下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（ ）题（16）图 （A） （B） （C） （D）16右图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ）（A） (0x2) （B）(0x2)（C） (0x2) （D）(0x2)三、解答题：（本题共有5题，共48分）17、（本题满分8分）已知集合，若，求实数的取值范围。18、(本题满分8分)给出集合A=-2，-1，1，2，3。已知aA，使得幂函数为奇函数；指数函数g(x)=ax在区间(0，+)上为增函数。（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；（2）判断f(x)在(0，+)的单调性，并证明。19、(本题满分10分)某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室在温

4、室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，设矩形温室的一边长为，蔬菜的种植面积为（如图所示）试建立关于的函数关系式；当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值 20、(本题满分10分) 已知，（1） 画出函数的图像；（2） 试讨论方程根的个数21、（本题满分12分）已知函数，为实数（1）若函数是偶函数，试求函数在区间上的值域；（2）已知：函数在区间上是增函数，：方程有小于的实根试问：是的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由同济二附中2009学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷满分：100分，完成时间：90分钟。 命题人：王桂杰 审核人：高

5、福如题号1-1213-161718192021总 分得分一、填空题（本大题共有12题，每题填对得3分，否则一律得零分，满分36分）一、填空题（本大题共有12题，每题填对得3分，否则一律得零分，满分36分）1、函数的定义域是 。2、若函数f(x)的反函数为f 1(x)x2（x0），则f(4) 23、若，则_。4、设全集,集合，则。25、 设函数 06、已知集合，则。xyO227、若函数是奇函数，则实数的值为 。18、定义在上的奇函数在上的图像如右图所示，则不等式的解集是 。9、设函数则不等式的解集是_10、.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 。11、设，且

6、当时，的最小值为. 则当时，的最小值是 . 12、设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且.若对于任意,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在Dg上的一个延拓函数.设f(x)=x2+2x,g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)= 。x2-2|x|二、选择题（本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 3分，否则一律得零分，满分16分）13、如果，那么下列不等式中错误的是（C ）（A） （B） （C） （D） 14、设函数的定义域为R，则k的取值范围是 （ B ）A或 B C D 15、下列函数在定义域上，既

7、是奇函数又是减函数的是（C ） （A） （B） （C） （D）16题（16）图右图中的图象所表示的函数的解析式为 （ A ）（A） (0x2) （B）(0x2)（C） (0x2) （D）(0x2)三、解答题：（本题共有5题，共48分）17、已知集合，若，求实数的取值范围。（本题满分8分）解：，4分若，则，得4分18、某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，设矩形温室的一边长为，蔬菜的种植面积为（如图所示）试建立关于的函数关系式；当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值解 当且仅当即时等号成立 当矩形

8、温室的长为，宽为时，蔬菜的种植面积最大，最大值为 19、(本题满分8分)给出集合A=-2，-1，1，2，3。已知aA，使得幂函数f(x)=xa为奇函数；指数函数g(x)=ax在区间(0，+)上为增函数。（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；（2）判断f(x)在(0，+)的单调性，并证明解：（1）a=3。1分指数函数g(x)=ax在区间(0，+)上为增函数，a1，a只可能为2或3。而当a=2时，幂函数f(x)=x2为偶函数，只有当a=3时，幂函数f(x)=x3为奇函数。（只需简单说明理由即可，无需与答案相同）2分（2）f(x)=x3在(0，+)上为增函数。1分证明：在(0，+)上任取x1，x2，x1x2，f(x1)-f(x2)=，x1x2，x1-x20，f(x1)-f(x2)0，f(x1)f(x2)。f(x)=x3在(0，+)上为增函数。4 分20、(本题满分12分) 已知，（3） 画出函数的图像；（4） 试讨论方程根的个数解：（1）的定义域为（2）=图像略（5） 一解：二解：无解：21、（本题满分12分）已知函数，为实数（1）若函数是偶