上海市南汇区第一学期高一年级数学学科期中联考试卷

1、2009学年度上海市南汇区第一学期高一年级数学学科期中联考试卷(满分: 100分 完卷时间:90分钟)考生注意：所有答题内容均须写在答题纸上，否则不予评分一、填空题 （本大题共12道小题，每题3分，满分36分，请在横线上直接填写答案）1用列举法表示集合 _2若，则的最小值是_3数集中的a不能取的数值的集合是_4命题“若p、q都是有理数，则p+q是有理数”的否命题是_5已知，则集合A的个数是_6不等式组的解集是_ 7若不等式的解是则不等式的解集是_8写出一个的充分非必要条件_ 9不等式的解集是_10若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_ 11定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为_12关

2、于的不等式的解集非空,则的取值范围是_二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）13如图，U为全集，M、N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） AB C D14若则是成立的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件15下列四个命题： ,则,，其中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 416若且,则有( ) A. 最大值64B. 最小值64 C. 最大值D. 最小值三、解答题（本大题共5小题，满分52分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本题满

3、分8分）已知, 求.18（本题满分8分） 解不等式：19（本题满分10分）建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元.请你设计一个方案，使水池的造价最低，最低造价是多少元？20.( 本题满分12分) 已知集合、.若，求k的取值范围.21（本题满分14分，其中第1问4分，第2问4分，第3问6分）已知集合，全集(1)若，求a、b的值；(2)若，求；(3)若，求a的取值范围2009学年度第一学期高一年级数学学科期中联考答案一、填空题 （36分）1 22 3 4“若p、q不都是有理数，则p+q不是有理数” 56 6 7 8且. 9 10 116

4、4 12二、选择题（12分）13D 14B. 15A 16B三、解答题（注：下面各题的解答方法不唯一，其他解法相应给分）17解:U=x|x2-3x+20=x|x2或x1, 2分A=x|x3或x1,=x|2x3或x=1, 4分B=x|x2或x1 6分 ( )B=x|x2或x1=U.8分18解：由得 2分=0不等式（*）与不等式的解集相同 4分解不等式得 6分原不等式的解集为 8分19解：池底面积为平方米，设池底的长为米，则宽为米 2分池壁的面积为平方米 4分水池的造价为： 8分当且仅当，即时等号成立即：把水池设计成池底边长为2米的正方形，造价最低，是1520元10分20.解:由x2+4x-12=0得或 2分由得或或或6分若显然满足，此时方程关于的方程x2+kx-k=0无实根；由得-4k0 7分若，不成立 8分若，将，代入x2+kx-k=0得，此时方程另一根不是，故舍去 9分，将，代入x2+kx-k=0得 10分 12分21解：(1) Ax (x1)(xa)0，Mx 1x3，UBx(xa)(xb)0若UBM，则a1，b3或a3，b14分(2)解：ab1 ，ab1故Ax xa或x1，Bx xa或xb