5课题：比较线段的长短

1、课题：比较线段的长短U学习目标O1 通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段.2会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算.3理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和 生产中的应用.C学习產点O线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实.C学习难点O线段的有关计算.【导学流程】一、情金导入、威受幷知图书馆教学楼我们来看下而生活中的情景：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问 题，今天，我们一起来学习有关线段的基本事实两点之间，线段最短.二、勺学

2、互研、生成新知【自主探究】认真阅读P127 思考”，完成下列问题. “作一条线段等于已知线段”常用方法有两种：第一是度量法：即是量出线段a的长度_，再画一条等于这个长度的线段第二是尺规作图”法：即是用直尺画射线,再田圆规在射线上截取线段 比较两条线段的大小(即长短)也有两种方法：第一是度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.第二是叠合法：即把两条线段叠合在一起，使它们的一个端点_軽_,另一个端点落在同一侧来比较，如 下图.a. i 1 h *1*. i .“A(：) I)B 4(C)rm 4(0BI)则 AB_N_CD AB_=_CD AB_b) 求作线段a+b和线段a

3、-b解：(1)作射线AM；(2) 在射线AM上顺次截取AC=a，CB=b.则AB=a+b即为所求；(3) 在AM上截取AC=a，在选段AC上截取CB=b.则AB=a-b即为所求.AC K i/例2.如果一个点把线段分成_妙_的两条线段，那么这个点叫做线段的中点.点M是线段AB的中点，则用式子可表示为：AM=_MB_=|_AB或 AB= _?MA_ = _?MB_ 类似的，还有线段的三等分点、四等分点等.练习：如图C，D，E将线段AB分成1 ：2：3：4四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中 点，且MN= 15cm，求PQ的长.M P Q N .L t1(A C I)EH解：设A

4、C为X，则CD为2x，DE为3x，EB为4x，由题意得舟x+2x+3x+$4x=15.所以x=2，所以3 PQ=x+qx=5(cm).【自主探究】教材P128思考归纳：两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的离一【合作探究】例3.如图，A，B是河流1两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程 最短？解：如图，把两个村庄看作是平而内的两个点，连接AB与直线I交于点M，点M即是修桥的位置.师生活动： 明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况. 差异指导：根据学情有针对性地进行点拨和指导，并提醒学生注意图形语言、

5、文字语言和符号语言的相互 转换. 生生互助：小组内同学之间互相交流、纠错.0、课童，、结、凹顾幷知1让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.五、检测反馈、隊实新知11AI)C1 比较下图中线段的大小：(1)DC_V_AC (2)AD+DC_AD (3)AC-AD 三 DC.2 延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长：延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也 可以说反向延长线段AB读下列语句 并分别画出图形：1A1 Hc(1)如图，延长AB到C，使BC=AB.1I)AB(2)如图 反向延长AB到D，使AD=AB.1 11丄丄.4 H C I)3 如图，AD=76” BD=70?八 CD= 9mm 则 AB=_6mm_，BC=4 已知线段AB=10，点C在线段AB上，那么线段AC，BC的中点间的距离是 .5 下列说法正确的是(D)A