74平行线的性质1

1、7.4平行线的性质第一环节：情境引入活动内容：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次rB I拐的角/ B是130°,第二次拐的角/ C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出/ C的度数，需要我们研究与判定相反的问题, 即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的 性质.活动目的：通过对一个实际问题的解决，弓I出平行线的性质。教学效果：由于学生对平行线的性质比较熟悉， 因此，在学生回忆起这些知识后，能很 快解决实际问题。第二环节：探索与应用活动内容： 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条 直线所截的同位角的关系是怎样的？ 平

2、行公理：两直线平行同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内 角有什么关系呢？ta/ b （已知）,/1二/ 2（两条直线平行，同位角相等）/ 1二/ 3（对顶角相等），/ 2=7 3（等量代换）.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题.教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的. 并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到 黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共同订正推 导过程并写出第三条性质，形成正确板书.ta/ b（已知）/仁/2（两直线平行，同位

3、角相等）/ 1 + Z 4=180° （邻补角定义）/ 2+Z 4= 180° （等量代换）即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同 旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问 题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内 角互补，即它们的符号语言分别为：f a/ b，/仁/2（两直线平行，同位角相等）.ta/ b（已知），上2二/ 3（两直线平行，内错角相等）.ta/ b（已知），/ 2+Z4= 180°.（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上）活动目的

4、：通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识, 认识证明的必要性。教学效果：在前面复习引入的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够 进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培 养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.第三环节：课堂练习活动内容： 已知平行线AB、CD被直线AE所截(1) 若/仁110° ,可以知道/ 2是多少度吗？为什么？若/仁110°,可以知道/ 3是多少度吗？为什么？(3)若/仁110°,可以知道/ 4是多少度吗，为什么? 变式训练：如图是梯形有上底的一部分

5、，已知量得 / A=115°,Z D = 100°,梯形另外两个角各是多少度?解： AD / BC（梯形定义）,/ A+ / B= 180°./ C +Z D = 180° （两直线平行，同旁内角互补）,/ B=180° -/A = 180° -115° =65°./ C= 180° -/D = 180° -100° =80 变式练习：如图，已知直线DE经过点A , DE / BC, / B= 44°,/ C = 57°E(1) / DAB等于多少度？为什么？(2)

6、 / EAC等于多少度？为什么？(3) / BAC、/ BAC + / B +/ C 各等 于多少度? 如图，A、B、C、D在同一直线上，AD / EF.(1)/ E = 78°时，/ 1、/ 2各等于多少度？为什么?/ F=58。时，/ 3、/ 4各等于多少度？为什么？活动目的：通过学生对证明的螺旋式上升的认识，更认 识到数学严密性与证明的必要 性，做到每一步都有根有据。教学效果：在教师不给任何提示的情况下，学生独立完成，把理由写成推理格式.对于 学习困难一点的同学允许他们相互之间讨论后，再试着在练习本上写出解题过程.对学生中出现的不同解法给予肯定，培养学 生的解题能力.第四环节：

7、课堂反思与小结活动内容：归纳两直线平行的判定与性质件质1.同位角相等两直线平行磐2内错角相等判疋R同旁内角互补总结证明的一般思路及步骤活动目的：使学生认识到平行线的判定与性质是一对互逆定理，并由感性认识上升到理 性认识，归纳总结出证明题的一般思路及步骤。教学效果：应让学生积极讨论，说出平行线的判定及性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论 是平行线的性质，能通过具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到 理性认识，总结出平行线性质与判定的不同， 总结证明的一般步骤，养成严谨的 推理习惯.课后练习：课本的习题6.4第1, 2, 3题教学反思语言是思维的工具，要学好证明，必须学会语言的表达和运用， 初学几何证 明题时，学生对于几何语言不甚清楚，几何语言分为文字语言、符号语言和图形 语言，老师有必要强调：将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功， 画 图时按要求将符合题意的图形画出来。但要注意以下几点：(1)注意所画图形的多种情