北师大版初中数学七年级下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第3课时三角形全等的条件-边角边同步分层练

1、第3课时三角形全等的条件一一边角边、基础练知识点1 ”边角边-SA、）1 , 4ABC 和ABC 中，/ A= /Ai,AB= AB,再补充下列哪个条件可以根据“ SAS判断 ABC和ABC全等（C ）A.AB= ACB. BC= BCC.AC= ACD. AC= BC2.（2019 贵州贵阳白云区一模 ）如图,AB= DCABC= Z DCB E为AC BD的交点.试说明 AC= DBAB= DC解：在 AB/口 DC冲,/ ABC= / DCBBC= BC所以 ABC2 DCBSAS),所以AC= DB3. （2019 山东淄博中考）已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB= AD, AC=

2、 AE / BAE= / DAC试说£CA解：因为/ BAE= / DAC所以/ BA& / CAE= / DAO / CAE所以/ CAB= / EAD在 ABC ADE中,AB= AQ/ BAC= / DAEAC= AE所以 AB挈 ADESAS),所以/ C= / E.4. （2019 辽宁大连中考）如图，点E, F在BC上，BE= CF, AB= DC / B= / C,试说明AF= DEBF= CE四种判定方法的综合应用5AB= CDD如图613对(2018乙和丙B.甲和丙只有丙所以 ABF DCESAS),所以 AF= DED. 4对A.甲和乙A )(D )如图，

3、已知/ 1 = /2,则下列条件中，不能使AB8DCB立的是（D. / ABC= / DCBAB= DC在 ABF和 DC计，/ B= / C,角形ABCir等白是（B ）A.A.B. 2对B. AC= BD）下列各图中，a, b, c为三角形的边长7.易错点 对“全等”和“0”两者的区别理解不透彻导致出错8.如图，在 ABC中，AB= AC= 16 cm, / B= / C, BC= 10 cm ,点D为AB的中点，如果点 P在线段BC上以2 cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由C点向A点运动.当 BPD与 CQPi:等时，点Q的运动速度可能为2或3.2 cm/s.能力

4、练9.由4个相同的小正方形组成的网格图如图所示，其中/ 1 + /2 等于（B ）A.150°D. 225C.210°3个B.D.10.如图，EB交 AC于点 M 交FC于点D,AB交FC于点N,/ E= / F= 90 , /B= /C,AE= AF,给出卜列结论：/ 1 = /2; BE= CF;ACN AABMCD= DN其中正确的结论有（B ）A. 4个C. 2个11 .在如图所示的5X5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形， ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与 ABCT一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（D ）B/CA. 1 B . 2

5、C . 3 D . 412 .如图，AB= AC要说明 ADC24AEB添加的条件可以是.（填写序号即可）/ B= / C; DO BE; AD= AE; /ADC= /AEB13 .如图，AB= AC AF= AE / EA已/ BAC点 C D, E, F共线.下列结论，其中正确的是(填写序号).八尸贞AAEC;BF= CE/ BFC= / EAF; AB= BC14 .如图，D是 ABC的边 BC上的点，AE是4ABD的中线，延长 AE至F,使EF= AE如果 CD= AB, / BAE= / C AD分/ CAE 试说明：(1) ABE FDE(2) AC= 2AE解：（1）因为AE是

6、ABD勺中线，所以 BE= DE 在 AB讨口 FDE中，AE= EF,/ AEB= / FEDBE= DE所以 ABEE FDESAS).(2)因为 AB窿 FDE所以 Ay DF / BAE= / F.又因为 CD= AR / BAE= / C,所以 CD= DF / C= / F.因为AD平分/ CAE所以/ DAF= / DAC/ DAF= / DAC在 AD林口 ADO43,/ F= / C,DF= CQ所以AD阵 AD(AAS).所以 AC= AF= 2AE15.如图，在 ABC和EBD中，/ ABC= Z DBE= 90 , A* CB BE= BD 连接 AE, CD AE 交 CD于点M交BC于点N(1)试说明AE= CD(2)试说明AE1 CD解：(1)因为/ ABO / DBE所以/ ABO / CBE= / DB& / CBE 即/ ABE= / CBDAB= CB在 AB%口 CB计，/ ABE= / CBDBE= BD所以 AB凄 CBDSAS),所以 AE= CD(2)因为 AB白 CBD 所以/ BAE