三角函数系列二倍角公式测试题含答案

1、二倍角公式评卷人得分一、选择题1.已知2sin+3cos=0，则tan2=（） A B C D 2.已知=，则sin2+cos（）等于（ ）ABCD3.若0，0，cos（+）=，cos（），则cos（+）=（ ）ABCD5.已知cos=，cos（+）=，且、（0，），则cos（）=（ ）ABCD6.求值：tan42°+tan78°tan42°tan78°=（ ）ABCD7.已知sinx=，且x在第三象限，则tan2x=（ ）ABCD8.已知tan=4，=，则则tan（+）=（ ）ABCD9.计算log2sin+log2cos的值为（ ）A4B4C2D21

2、0.若均，为锐角，=（ ）ABCD11.已知tan=，tan=，则tan（）等于（ ）ABCD12.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（ ）ABCD13.已知sin+cos=，则tan2值为（ ）ABCD14.设tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，则tan（+）的值为（ ）A3B1C1D315.sin=，（，），则cos（）=（ ）ABCD16.已知sin+cos=，则sin2=（ ）ABCD17.已知，那么cos=（ ）ABCD18.设为钝角，且sin=，cos=，则+的值为（ ）ABCD或19.若tan（）=，tan=，则tan等于

3、（ ）A3BC3D20.=（ ）ABCD21.若角A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题22.若tan（+）=，tan（）=，则tan（+）= 23.（1+tan1°）（1+tan44°）= 24.若，则= 25.已知为第三象限的角，则= 26.已知，cos（+）=，则sin=            27.在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个实根，则tanC

4、= 评卷人得分三、解答题28.已知，（1）求sin的值；（2）求的值 29.已知cos=，cos（）=，且0，（）求tan2的值；（）求二倍角公式试卷答案1.B 2.A解答：解：由已知得：=sin+cos=，（sin+cos）2=1+2sincos=1+sin2=，sin2=，又sin+cos=sin（+），sin（+）=，cos（）=cos（）=sin（x+）=，sin2+cos（）=3.C解答：解：cos（+）=，0，+，sin（+）=，cos（）=，0，sin（）=，+=（+）（），cos（+）=cos（+）（）=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=4.解答：由题意可得：ta

5、n+tan=；tantan=，显然， 又tan（+）=1且+，故+=（10分）5.C解答：由2（0，），及cos=，得到cos2=2cos21=，且sin2=，由+（0，），及cos（+）=，得到sin（+）=，则cos（）=cos2（+）=cos2cos（+）+sin2sin（+）=×（）+×=6.C解答：由tan120°=tan（78°+42°）=，得到tan78°+tan42°=（1tan78°tan42°），则tan78°+tan42°tan18°tan42°

6、;=故选：C7.A 8.B 解答：由得tan=3，又tan=4，所以tan（+）=，故选：B9.D 10.B解答：，为锐角，则cos=；则cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=11.D 12.B 13.C 14.A 15.A 16.D 17.C 18.C解答：为钝角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=×（）×=，又为钝角，+（，2），+=故选：C19.C解答：tan（）=，可解得：tan=3故选：C20.D 21.B解答：角A为三角形ABC的一个内角，sinA+cosA=sin（A+），

7、如果A（0，A+，sin（A+）A（，），A+，sin（A+）（1，1）sinA+cosA=，A是钝角三角形是钝角三角形故选：B22. 解答：tan（+）=tan（+）（），又故答案为：23.2 24. 解答：，=故答案为：25.解答：方法一：因为为第三象限的角，所以2（2（2k+1），+2（2k+1）（kZ），又0，所以，于是有，所以=方法二：为第三象限的角，4k+224k+32在二象限，26.解答： ， +，又cos（+）=， sin（+）=， sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=×（）×= 故答案为： 27.-7解答：tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个根，则tanA+tanB=，tanAtanB=，tanC=tan=tan（A+B）=728.解答：（1），ta