长方体与正方体复习教

1、长方体和正方体整理与复习、表面积的变化学习目标：1、知识与技能：进一步掌握长方体和正方体的基本特征，掌握常用的体积单位及容积单位间的进率;能够正确计算长方体和正方体的表面积、体积（容积），能够正确解决有关的实际问题。2、情感与态度：能积极主动地参与各种探索和操作活动，愿意与他人交谈自己的想法，提出不懂的 问题，倾听不同的观点。有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。考点分析：能从现实生活中发现并提出一些与长方体、正方体相关的简单的实际问题，能主动探索解决问题的有 效方法，并对自己解决问题的过程作出合理的解释。典型例题例1、回顾与整理回顾本单元的有关概念。口答：1、长方体、正方体的特征。（面、棱

2、、顶点）形 体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长 方 体6个面12条棱8个顶点6个面都是长方 形，有时有两个 相对的面是正方 形相对的两个面面积相等相对的 棱长度 相等正方 体是 一种 特殊 的长 方体正 方 体6个 面12条棱8个顶点6个面都是完全 相同的止方形6个面的面积 都相等12条 棱的长 度都相 等2、什么叫表面积？3、什么是体积？4、什么是容积？5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？长方体的表面积=（长X宽+宽X高+长X高）X 2正方体的表面积=棱长X棱长X 6 长方体的体积=长X宽X高正方体的体积

3、=棱长X棱长X棱长长（正）方体的体积=底面积X高例2、请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。5厘米2厘米7厘米分析与解：首先要弄清楚每个长方体（含正方体）向上、向左的面是哪个面，如果是长方形，长和宽分别 是多少厘米；如果是正方形，边长又是多少厘米，这样即可求出所求面的面积。2厘米,分析与解：由上图可知，这个长方体包装盒的长是 米，根据分析结果，能准确算出这个包装盒的表面积。（13X 9 + 13 X 2 + 9 X 2）X 2=（117 + 26 + 18 ）X 2=161 X 2=322 （平方厘米）答：这个包装盒的表面积是 322平方厘米。13厘米（6.5 X 2=13

4、厘米），宽应是 9厘米，高为 2厘图向上的面积是 7X 2 = 14 （平方厘米），向左的面积是 2 X 5 = 10 （平方厘米） 图向上、向左的面积都是5 X 5 = 25 （平方厘米）。例3、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22吨够吗？分析与解：求水泥的面积有多少平方米，实际就是求这个长方体游泳池的表面积。要计算前、后、左、右、 下这5个面的面积之和。再根据每平方米用水泥的千克数，算出这个游泳池共用水泥多少千克，即可知道 22吨水泥够不够用。50 X 30 + 50

5、 X 3 X 2 + 30 X 3X 2 =1500 + 300+ 180=1980 （平方米）12X 1980=23760 （千克）=23.76 （吨） 23.76 > 22 所以，22吨水泥不够用。答：抹水泥的面积有1980平方米。22吨水泥够不够用。例4、厂商生产的一幅扑克牌长 9厘米、宽6.5厘米、高 现在要把相同的两幅扑克牌放在一起包装（如右图），请问这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？例5、一个飞毛腿电热蚊香片盒是个长方体，它的长为17厘米，宽为9厘米，高为4厘米。这个蚊香片盒的体积是多少立方厘米？ 分析与解：这个蚊香盒是一个长方体形状的盒子，它的长、宽、高从题目中已经知道

6、，根据长方体体积计 算公式，即可求出结果。长方体的体积=长X宽X高17X 9X 4=612 （立方厘米）答：这个蚊香片盒的体积是 612立方厘米。例6、把60升水倒入一个长 6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？分析与解：把60升水倒进水箱内正好倒满，说明这个长方体水箱的容积是60升。求水箱深多少立方分米，就是求这个长方体的高是多少分米。计算公式是“体积十长十宽”。60升=60立方分米60 - 6- 2.5=4 （分米）答：这个水箱深4分米。例7、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是 50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？分析与解：锯成长

7、度都是50厘米的两段。增加的两个长方形的长和宽应该是原来长方体的宽 和高。8 x 5x 2=80 （平方厘米）答：表面积比原来增加80平方厘米。【试题答案】一、基础巩固题1、填空。（1） 一个长方体，长 4分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是（36 ）分米，它最大的一个面 面积是（12）平方分米，表面积是（52）平方分米，体积是（24 ）立方分米。（2） 一个正方体棱长是 2米，它的占地面积是（4 ）平方米，表面积是（24 ）平方米，体积是（8 ）60厘米2.2分米表面积：（60 X 25+60 X 30+25 x 30）X 2=8100 平方厘米 2.2 x 2.2 x 6=29.04

8、平方分米体 积：60 X 25X 30=45000 立方厘米2.2X 2.2 X 2.2=10.648 立方分米3、一根长方体木料，长 2.5米，横截面是一个边长 2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？2 分米=0.2 米0.2 X 0.2 X 2.5=0.1 （立方米）4、 一块石板，长1.2米，宽0.6米，厚0.2米，如果每立方分米石料重2.7千克，这块石板重多少千 克？1.2 X 0.6 X 0.2=0.144 立方米=144立方分米2.7 X 144=388.8 （千克）5、 一个正方体的铁皮油箱，棱长5分米，这个油箱可以盛油多少升，这个油箱要用多少铁皮？5 X 5X 5=125

9、 （升）5 X 5X 6=150 （平方分米）二、思维拓展题6、在括号里填上合适的单位。（1） 一节火车车厢的容积大约是90 （立方米）。2） 一只冰箱的体积大约是0.32 （立方米）。（3）课桌桌面的面积是 40 （平方分米 ）。4）一瓶胶水310 （ 毫升 ）。5）一块砖头的体积是 1.5 （立方分米）。7、在括号里填上适当的数。1500立方厘米=（1.5 ）立方分米 5立方米=（5000）立方分米 3.5升=（3500）毫升420立方分米=（0.42 ）立方米1.5升=（1.5 ）立方分米 =（1500 ）毫升&一个正方体的铁皮水箱的底面周长是32分米，这个水箱可以盛水多少升？做

10、这个水箱至少要用多少铁皮？32- 4=8 （分米）8X 8X 8=512 （升）8X 8X 6=384 （平方分米）9、度假村有一个长方体游泳池，长40米，宽30米，深2.5米。（1）如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？40 X 30+ ( 40 X 2.5+30 X 2.5 )X 2 = 1550 (平方米)(2)如果池内水深1.8米，池里有水多少立方米？40 X 30 X 1.8=2160 (平方米)三、自主探索题10、把一根长4米、宽1.2米、厚0.6米的木料锯成体积相等的两个长方体，它的表面积最多增加多 少平方米？最少呢？最多4X 1.2 X 2=9.6 (平方米)最少 1.2 X 0.6 X 2=1.44 (平方米)11、测量几件日常用品包