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文档简介
19.2二次根式的乘法与除法
课时3最简二次根式学
习
目
标1.理解最简二次根式的概念，能够判断一个二次根式是否为最简二次根式.2.能运用二次根式乘除法法则和性质将二次根式化简.情境
广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波就传播得越远，从而能收听收看到广播电视节目的区域就越广，那么，广播电视塔高h(单位：km)增加到一定的倍数，广播电视节目信号的传播半径r(单位：km)是否也会增加到相应的倍数呢？
我们该如何化简这样的分式呢？化简到哪一步才算完成呢？思考
观察下列二次根式，你能发现它们有什么特点？
①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽平方的因数或因式.
最简二次根式满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.注:计算或者化简的最终结果，要化简为最简二次根式②被开方数不含能开得尽平方的因数或因式；①被开方数不含分母；⑦.⑥；1.判断下列二次根式是否为最简二次根式，并说明理由．①；②；③；④；⑤；××√×√××①④⑦被开方数含有能开得尽平方的因数.②⑥被开方数含有分母.思考：如何把二次根式化为最简二次根式？(1)将被开方数中能开得尽方的因数或者因式进行开方.如(2)若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再去分母，并将能开得尽方的因数或者因式进行开方.如(3)若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数后再进行化简.如
例
二次根式除法计算
依据：二次根式的除法法则
分母有理化：为了使分母中不含二次根式，将分母的根号转化为有理数.思考
你还能想出其他的方法吗？
化去分母中根号的两种方法
在计算过程，先将能化简的部分化简，减少式子的复杂程度，可以提高计算的准确率.
例
二次根式除法计算
C化简过程：
（二次根除法的逆向法则）
（分母有理化）
①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.条件
方法最简二次根式
－2
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