人教五年级上册三角形的面积

1、教 学 设 计 表学科名称： 数学 授课班级： 503 工作单位： 教师姓名： 章节名称三角形的面积学时1课程标准1、 探究并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。2、 通过操作、观察、比较、培养学生问题意识、概括能力，发展学生的空间观念。教学目标知识和技能：经历三角形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握三角形面积的基础知识和基本技能。数学思考：1、建立数感和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 2、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中。发展合情推理和演绎推理能力清晰地表

2、达自己的想法。 3、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决: 1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2、学会与他人合作交流。 3、初步形成评价与反思的意识。情感态度：1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。 3、养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。 4、形成坚持真理、严谨求实的科学态度。学习内容分析及教学设计思路（教学策略）学习内容分析：三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，由平行四边形

3、面积公式的推导方法提出解决问题的思路，把三角形也转化为学过的图形。通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。教学设计思路：本节课通过先复习上节课的平行四边形面积计算公式，然后让同学们自己动手用两个完全相同的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形拼出一个平行四边形，再引导同学们观察出三角形和所拼成的平行四边形是等底等高的，从而推出三角形的面积是等于所拼成的平行四边形的面积的一半，由平行四边形的面积=底×高，再推出三角形面积=底×高÷2。学习者特征分析1、 本班同学大多

4、是十一二岁，思维活跃，课堂上喜欢表现自已，对数学由浓厚的兴趣，基础较好，中上程度的学生占多数2、 学生在以前的学习中。初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上有一定的基础。3、 对新鲜事物特别敏感，有强烈的求知欲和好奇心。但认知水平有限，空间观念还未完全建立，观察能力较弱。教学重点及解决措施教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。解决措施：通过探究的过程和反复的练习让学生掌握三角形面积公式。教学难点及解决措施教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

5、。解决措施：引导学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题，从而掌握知识。信息技术应用分析知识点媒体内容与形式教学作用使用方式占用时间媒体来源直角三角形的拼凑锐角三角形的拼凑钝角三角形的拼凑三角形的底、高与平行四边形的底、高的关系三角形的面积公式 两个完全相同的直角三角形纸板和多媒体两个完全相同的锐角三角形纸板和多媒体两个完全相同的钝角三角形纸板和多媒体多媒体多媒体 FJ FFFAG 五分钟五分钟五分钟五分钟五分钟A. EA.EA. EAA说明：教学作用、使用方式和媒体来源只需在下面查找对应的内容，填写字母即可。1、媒体在教学中的作用：A.提供事实，建立经验 B.创设情境，引发动机

6、 C.举例验证，建立概念 D.提供示范，正确操作 E.呈现过程，形成表象 F.演绎原理，启发思维 G.设难置疑，引起思辨 H.展示事例，开阔视野 I.欣赏审美，陶冶情操 J.归纳总结，复习巩固 K.自定义。2、媒体的使用方式：A.设疑播放讲解 B.设疑播放讨论 C.讲解播放概括 D.讲解播放举例 E.播放提问讲解 F.播放讨论总结 G.边播放、边讲解 H. 边播放、边议论 I.学习者自己操作媒体进行学习 J.自定义。3、媒体的来源包括：A.自制 B.购入 C.库存 D.取自××资源库存 E.网上下载 F.其他教学过程的设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习二、导入三、

7、探究新知四、归纳总结五、布置作业 师：同学们回忆下到目前为止，我们学过哪些图形的面积计算公式？师：那它们的面积公式是什么？师：很好，看来大家都掌握得不错。（打开课件生活中常见的三角形）。师：同学们，看看这些图片，有单车、金字塔、路标、桌球、七巧板，你们能看出这些图形有什么共同点吗？（课件显示三角形）师：很好，看来大家观察能力很不错，同学们看看老师手里拿的是什么？师：对，红领巾，每天同学们都戴着鲜艳的红领巾来学校学习，大家知道这红领巾要用多少布料吗？师：大家看看红领巾是什么形状的？师：很好，是三角形，也就是我们如果知道三角形的面积也就能得出红领巾的面积了，那同学们知道怎么计算三角形的面积吗？师：

8、那不知道，咱们这节课就一起来研究下三角形的面积计算师：同学们，之前我们学习平行四边形的面积时，是将平行四边形转化为长方形来求出，那大家想想我们可不可以也将三角形转化为我们学过的图形？ 师：可以，那同学们现在就拿出让大家准备的两个完全一样的直角三角形出来，大家拼凑看看，看能拼成什么我们学过的图形？（课件上显示两个直角三角形）（2分钟后）师：老师请同学来说说拼出什么图形来了？师：（课件显示拼成的图形）大家真棒，同学们想一想每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？ 师：很好，同学们现在看看两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形？师：请同学来说说自己拼成了什么图形？ （课件显示

9、）师：同学们很棒哦，都拼成来了，那想想每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？师：那最后大家试试，两个完全一样的钝角三角形又能拼成什么？师：哪位同学来说说拼成什么图形了？（课件显示）师：同学们，你们真是聪明啊，那每个钝角三角形的面积是不是与前两个一样，会等于拼成的平行四边形的面积的一半？（课件显示议一议，说一说）师：现在同学看看上面的三个问题，与同桌谈论讨论。师：现在有哪位同学愿意来为大家解答一下。师：这位同学回答得非常好。（老师再通过课件演示讲解一次）（课件显示结论袋袋库）师：请三个同学来为我们完成结论袋袋库的内容。师：同学们都很厉害，我们知道平形四边形的面积是等于什么呢？师

10、：恩，而三角形的面积会等于平行四边形面积的一半，所以三角形的面积会等于？师：很好，（课件显示）那为什么要除以2呢？师：如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成什么？讲述数学名著九章算术里对平面图形面积的算法。（课件显示试一试）师：同学们，现在我们知道了三角形的面积计算公式了，那同学现在能计算出红领巾的面积了吗？师：那同学们看看。这条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，大家算算它的面积是多少？老师之后评讲校对。师：同学们现在完成课本上的做一做，请两位同学上黑板做，其余在课本上完成。老师之后评讲校对。（课件显示明辨是非）老师请三个同学来回答对错，并

11、讲评。 这节课主要学习三角形的面积计算公式，由两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形面积=底×高÷2完成练习十六的第1、2、3题 生：长方形、正方形、平行四边形。生：长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘边长，平行四边形的面积等于底乘以高。 生：都有三角形的形状 生：红领巾生：不知道 生：三角形生：不知道 生：可以 学生拿起纸板进行拼凑，并与同桌之间相互谈论结果。 生1：长方形生2：平行四边形（生3：正方形） 学生通过研究讨论会得出，直角三角形的面积等于长方形或平行四边形的面积的一半。 学生拿出准备好的两个锐角三角形，自己动手拼一拼，并与同学交流问题。

12、 生1：平行四边形。 生2：平行四边形学生们谈论发现与以前一样，锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半学生拿出准备好的两个钝角三角形，自己动手拼一拼，并与同学交流问题。 生1：平行四边形 生2：平行四边形 生：会 学生们谈论思考问题 生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高 生1：完全一样 生2：三角形的底、三角形的高生3：一半 生：底乘以高 生：底乘以高除以2生：因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 生：S=ah÷2 生：能 学生动手做题 学生举手

13、上黑板做题 学生主动举手回答 通过复习旧知，既让学生回顾有关的面积计算，又为新的知识的探索做铺垫。由生活的实物和红领巾的引入，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的探究兴趣。让学生自己动手操作，给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积公式 让学生口头表述自己的推导结果，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。反复强调，让学生能充分理解三角形面积与平行四边形面积的关系，更好地掌握三角形面积公式。 通过分层次的解决实际问题的练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用。 教学评价分析本节课的教学中，我主要抓住儿童的心理需求，使学生的主体意识得到了充分的

14、发挥，课上积极热烈的气氛、感官的震撼都有利于学生全面和谐的发展，具体体现在以下几个方面： 一、由生活实际引入，激发学生学习兴趣 由生活实际中的三角形的引入和红领巾的问题的提出引发思考，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。这节课中，学生始终保持着积极的学习状态，教学效果很好。 二、注重体验，经历形成过程 教学中我尽可能给学生提供观察、思考和参与、表现的机会，注意学生的亲身体验，使学生感受到这种教学教程中的欢乐与愉悦，从而达到促进学生自主发展的目的.。三角形面积计算公式的推导，充分根据学生的认知特点，成功地创设了“感知表象概念规律”的教学情景，极大的发挥了以教师为主导，学生为主体的作用，在教学中一方面启发学生设法把所研究的图形转化成已经会计算面积的图形，另一方面引导学生通过动手操作主动探索所研究的图形与已学过的图形各部分之间的联系，使学生自然地进行知识迁移，推导出面积的计算方法。