专题讲座——高中物理机械波教学研究

1、专题讲座高中物理“机械波”教学研究俞家新（清华附中，中学高级）第一部分 本主题学科知识的深层次理解一、本主题内容的知识结构 二、本主题的知识在整个高中物理教学中的地位及相互关系   本主题是“机械振动”主题内容的延伸和扩展。机械振动讨论的是质点，只讨论物体的运动状态随时间的变化，而波动讨论的是振动在空间中的传播。需着重介绍有关波的共性的知识，如波的形成和传播、波长、频率、波速、波传播的规律、波的图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射、多普勒效应等。这些内容是以后学习光波和电磁波、概率波的重要知识基础。三、从三个维度认识教学内容1从知识与技能层面来看（1）从概念方面来

2、看本主题主要是帮助学生认识机械波，掌握描述机械波的波长、频率（周期）、波速等基本物理量，以及理解和解释干涉、衍射、反射、折射、多普勒效应等自然现象。（2）从规律方面来看本主题主要是掌握机械波中波长、频率（周期）、波速的关系。2从过程与方法层面来看本主题主要通过实验演示、观察、分析，培养学生进行科学探索的能力。从而培养学生的空间想象能力和思维能力。通过观察、描点、画波形等过程，突出以图像反映物理学变化规律的方法，感受学习波的基本方法。（1）通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。能区别横波和纵波。能用图象描述横波，突出以图像反映物理学变化规律的方法和类比研究方法。（2）了解惠更斯原理，

3、能用其分析波的反射和折射。（3）通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。（4）通过实验感受多普勒效应。解释多普勒效应产生的原因。3从情感、态度和价值观层面来看（1）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。体验大自然各种波动的自然美感。（2）波动现象非常广泛，可联系学生的生活实际和现代科技，有助于学生对科学、技术和生活实际的联系，增加学生的科技意识和联系实际的能力，体会科学知识的应用价值，在知识的应用中培养实事求是的科学态度和学科学、用科学、爱科学的情感。四、本主题内容在整个高中物理学科能力方面的地位价值1从学科能力方面（1）理想模型的建立把机械波看做由许多有相互作用的质点所组成。

4、（2）空间想象力它需要学生想象多个质点同时又不同步的运动，而有些质点的运动情况完全相同，而有些质点运动情况又完全不相同。（3）图象语言的使用振动图象波动图象2分析、解决问题的习惯与能力识图、画图、用图在研究机械波中的应用。第二部分 本主题的教学策略一、本主题的重点难点及课标对本主题教学要求（一）“机械波”的课标要求1通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。能区别横波和纵波。能用图象描述横波。理解波速、波长和频率（周期）的关系。2了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。3通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。4通过实验感受多普勒效应。解释多普勒效应产生的原因。列举多普勒效应的应用实例

5、。 （二）本主题的重点与难点1教学重点：机械波、横波、纵波、波长、频率（周期）、波速等物理概念及其建立的过程和方法。波长、频率（周期）、波速的关系式推导过程。波的图象，干涉现象和衍射现象等。这其中既有概念规律现象的问题，也有方法性的问题，如模型法、图象法等2教学难点：波的概念的建立。（因为学生看不到“质点”的具体振动过程）波动图象和振动图象的区别与联系。波动问题的多解性。应用惠更斯原理分析波的反射和折射。多普勒效应产生的原因。（三）“机械波”各部分具体教学要求1波的形成和传播教学目标（1）通过实例，知道机械波的形成过程和产生条件。（2）通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。（3）知

6、道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏部和密部。能区别横波和纵波。2波的图象教学目标（1）能够用描点的方法作出波的图象，知道波的图象的物理意义。（2）知道什么是简谐波，能运用简谐横波（正弦波）的图象描述横波，解决简单的实际问题。（3）通过对波的图象和振动图象的比较，知道波的图象与质点振动图象的区别。   （不要求讨论纵波的波形图。）3波长、频率和波速教学目标：（1）知道什么是波长、频率和波速。（2）理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系式进行计算和分析问题。 （3）了解决定波长、频率和波速的因素。4惠更斯原理教学目标（1）了解什么是波面和波线，了解惠

7、更斯原理。（2）认识波的反射现象，并能用惠更斯原理进行解释。（3）认识波的折射现象，并能用惠更斯原理进行解释。5波的干涉和衍射教学目标（1）知道波的叠加原理。（2）通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样。知道产生稳定干涉现象的条件。（3）知道干涉是波特有的现象。 （4）通过实验，认识波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件。（5）知道衍射是波特有的现象。6多普勒效应教学目标（1）通过实验感受多普勒效应。（2）解释多普勒效应产生的原因。（3）通过列举多普勒效应的应用实例，了解多普勒效应的应用。 二、本主题的教学策略（一）关于“机械波的形成和传播”波的概念的建立，对学生来说是困难的，因为他们看

8、不到“质点”的具体振动过程。教学实践表明，若初始概念不够清晰，在以后解答有关问题时，单凭逻辑推理或数学推导，要得到准确而明晰的结果，就比较困难，在运用波的概念分析问题时（如分析波的干涉）也容易出现错误。创设问题情景，做好演示实验，让学生对波有较为充分的感性和理性认识：波动是自然界的一种普遍而重要的运动形式，各质点都在原位置做振动，并不前进，所以传播的只是振动形式。（1）让学生观看一些事先拍成录相的演示实验现象课件（如水波、随风飘的旗、奥运会开幕式文艺表演文字、绳波和电磁波等波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。并提出问题：波是如何形成的？波在传播过程中有哪些规律和特点？（2）利用“绳波”（

9、或其他波动演示装置）指导学生理解横波的形成与传播规律和特点。以绳波为例，分析机械振动如何才能形成机械波以及获得机械波在传播过程中的特点规律。演示后引导学生可把绳子看作由许许多多个质点组成的，各个质点间存在有相互的作用力（教学要求上要突出该思想方法）。并回答：各个质点的振动彼此间有何规律？（振动依次滞后）每一个质点刚开始振动的方向是否相同？（相同）质点的振动如何才能形成波？波源完成一次全振动，波传播的距离在波形上如何体现？波动方向与质点振动方向有何关系？（教师提问，学生回答）在波传播过程中，质点是否“随波逐流？”在波动过程中，往外传播的是什么？（3）教学过程设计引导学生积极参与：让学生主动参与模

10、拟机械波的形成与传播，体验感悟机械波。（4）掌握了横波的形成与传播规律和特点后，接下来通过观看纵波的传播过程（可结合纵波演示器再次演示），让学生了解纵波与横波的区别。并知道机械波可分为横波与纵波两种类型以及波峰和波谷、密部和疏部概念。（5）在坐标纸上由学生自己绘制横波的形成，建立起机械波的空间动态情景。（6）明确振动与波动的区别与联系（二）关于“波的图象”从振动图象到波的图象，由原先的对单个质点的研究到对大量的质点的研究，对学生来说是一个认识能力上的提高。有了对波动图象的比较清楚的认识，学生才会更好地理解描述波动时引入新的物理量波长、波速和周期的必要性。因此，波的图象在本主题中具有承上启下的作

11、用，同时也是本主题教学的重点和难点。（1）在前一节课的基础上，通过对绳波的形成过程示意图中几个时刻介质中各个质点位置的确定，并用平滑曲线去拟合，指出所得曲线与实际横波形状的相似，顺利提出波的图象，也有利于理解图象的物理意义。（2）已知波的图象和传播方向来判断质点的振动方向，这是本节的另一个重点内容，通过一个小的模拟实验，让学生观察、分析、小组讨论，由学生提出由波的图象和传播方向来判断质点的振动方向的方法，使学生更有成就感。（3）振动图象和波的图象的区别是一个难点，在处理时可首先是问题暴露，激起学生认知的冲突，然后再通过体验、列表对比分析，让学生加上对问题的认识。（三）关于“波长、频率和波速”波

12、长、频率和波速是描述波的特性的物理量，要让学生切实地理解它们。在学生认识三者的关系后，应进一步加深对波动图象的认识。本节后，学生应该能够从波动图象中获取相关信息，对有关问题进行讨论或计算，从而让学生进一步理解本主题前三节的知识。1教学中通过波动箱模拟演示波源振动一个周期形成的波形，并结合多媒体动画课件来帮助学生认识波长。从波的图象及多媒体课件让学生更直观地看到：横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷的相位相同；关于波长还有几种正确说法：(1)在横波中，两个相邻波峰(或波谷)之间的距离等于波长；(2)在纵波中，两个相邻密部(或疏部)之间的距离等于波长；(3)经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于

13、一个波长。2波长、频率和波速的关系十分有用，要求学生掌握。除了记住公式外，可以让学生弄清这样两点：波源每做一次全振动，它就向外传出一个波长的波；每经过一个周期，波就向前传播一个波长的距离。在教学中注意让学生清楚波的三要素是由什么决定。3在习题中可适当处理机械波中常见的多解性问题（可结合动画演示），但不宜过深。（四）关于“惠更斯原理”学生在初中已学过光的反射、折射等的初步知识，在此基础上用惠更斯原理进行解释，可进一步加深对波的特性的理解。1惠更斯原理要求学生有较强的理解想象能力，教师要借助画图、多媒体教学，帮助学生加深印象。所以在讲波线、波面、波前这些基本概念时不要用ppt，而是在黑板上边画边讲

14、，学生听得清楚明白，也容易理解，否则听不明白记不住。2对于惠更斯原理应该要求到什么程度？课程标准要求“了解惠更斯原理，能用其分析反射和折射”，要求不高，学生理解原理即可，不用深抠。用它来分析反射和折射，一种做法是定性分析，另一种做法是定量分析。对于反射定律，可做定量分析，即从惠更斯原理出发导出了反射定律；对于折射定律，可只给出思路，而不进行推导。实际教学中，教师应该根据学生的基础和课时来决定教学方法，即使是反射定律，也可以只讲思路，不在课堂上做平面几何的推证。3惠更斯原理具有一定的独立性，它对后续的高中学习没有很大的影响。但对于后续学习普物还是很重要的，因此可能成为命题者（大学教师）的兴奋点。

15、 （五）关于“波的干涉和衍射”波的干涉和波的衍射是波动所特有的现象，也是学生后面学习光的干涉和衍射的基础。对于干涉和衍射现象的学习能加深对波动本质的认识。学生往往感到这部分内容比较抽象、复杂、不易掌握。对干涉和衍射不要从理论上进行讨论，应从实验的角度加强感知。教学中要注意掌握教学要求，避免增加难度。下面结合一个教学案例来说明。1波的干涉教学设计对波的干涉的讨论可分三个层次进行展开教学 (1)通过对实际问题及实验现象的观察定性说明了波的独立传播特性。 (2)运用矢量叠加原理分析两列波叠加的情形,得出叠加原理。 (3)观察波的干涉实验运用波的独立传播特性和波的叠加原理分析干涉现象,得出两列波发生干

16、涉条件和干涉图样的特点。第(1)(2)两个层次的内容是学习第三个层次内容的辅助知识,不是教学的重点,第三个层次的知识是本节课学习的重点。因为波的干涉图样是一种动态的稳定,稳中有动的现象,这对学生的思维能力及空间想象能力要求较高，因而是教学的重点。2教学过程环节1新课引入，激发学习兴趣向同学们展示我国古代的发明之一鱼洗盆喷水的现象，并请大家说说鱼洗盆的设计可能包含哪些原理。一方面可激发大家强烈的学习兴趣，另外让大家对我国古代人民在振动与波方面的造诣有所了解，激起民族自豪感。环节2波的叠加原理两个相同运动的球，相遇后结果如何？（分别弹回）两个波相遇后结果又如何呢？演示实验发波水槽，先请同学注意观察

17、两个水波相遇时波峰的变化情况（产生了一个更大的波峰），再请同学注意观察两波相遇后的情况（两波保持原来状态各自继续向前传播，就像未曾相遇过一样）。这一演示实验真实、直观、现象明显，可以让同学对两峰叠加时波峰明显增大留下深刻印象。但水波的叠加过程非常快，不便对照讲解，也不能定量地看到叠加过程中每一质点的位移与原来两峰引起位移间的关系，这就需要借助多媒体课件模拟这一叠加过程。多媒体演示a暂停在波峰与波峰相遇的某一时刻，指出叠加后每一质点的位移为原来两波引起位移的矢量和。b引导学生自己分析波峰与波谷、波谷与波谷相叠加的情况；并用多媒体课件演示这两个过程。真实的实验中波谷是很难观察到的，这里多媒体课件填

18、补了这一缺憾。小结波的叠加原理，定义振动加强与振动减弱这一过程帮助学生将感性的现象定格为物理规律。分析两列频率、振幅相同波的叠加a.设问：假使有两列振动频率相同、振幅相同的波连续不断地相向传播，叠加的情况怎样呢？黑板上所画的两列相向而行的波恰好处于完全叠加的状态，请大家根据上面所学的叠加原理画一下叠加后的波形随着两列波继续推进，叠加情况如何呢？这一阶段让学生讨论，一方面可使同学学会应用波的叠加原理去画叠加后的波形图，另一方面为后面的分析打下基础。b.分析相向而行的频率和振幅相同的两列波一个周期内叠加情况（图1），提出振动加强点、振动减弱点，并指出它们是相互间隔的。这一过程中，要注意与学生的互动

19、性，多采用启发式语言，引导同学利用波的叠加原理、联系有关旧知识，弄清两列波在相向传播的过程中加强点与减弱点的运动情况有何异同。图1环节3波的干涉现象学生实验利用发波水槽的双头振源，由于两根振针固定在同一振片上，因此振动起来频率相同，放在水波盘中，接通电源后能产生明显的干涉图样。这一实验操作简单，现象稳定。同学通过自己操作，细心观察、比较接通电源前后水面的现象的变化，描述观察到的现象，可培养学生的观察力、表述力；实验中也培养了学生相互协作的习惯。描述现象帮助学生抓住干涉图样的主要特征：图样稳定，振动加强区域与振动减弱区域交替出现。解释现象启发学生用我们所学的波的叠加原理来解释水波的干涉图样，提供

20、给每组同学一张印有两个实线与虚线相间同心圆的明胶片（图2），用来表示两列水波某一时刻的叠加图样。请他们分别用红笔和黑笔描出其中的振动加强点和振动减弱点，并讨论这些点的分布有什么规律可循；引导同学画出振动加强带和振动减弱带，指出它们是相互间隔的，与观察到的水波干涉图样相一致。图2多媒体演示从多媒体模拟课件上同学们可以看到动态的图样，认识到振动加强带上的质点，随着波的推进始终是振动加强的，振动减弱带上的质点的振动，始终是振动减弱的；从而对波的干涉的理解更加完整。讨论波的干涉产生条件让同学用手动振动头去替代双头振源中的一个，重复前面的实验，讨论产生波的干涉现象需要什么条件。小结波的干涉现象环节4小练

21、习通过练习进一步巩固波的干涉图样的知识，及时反馈学生掌握情况。环节5.干涉是一切波的特性之一演示声波的干涉现象将音叉固定，旁边装一个可绕其转动的话筒，敲击音叉，同时转动话筒，可听到声音有明显的强弱变化。可见声波也有干涉现象，干涉是一切波的特性之一。环节6有关鱼洗的介绍再回到喷水鱼洗，除了前面同学们提到的知识，这里面还有波的叠加和干涉。给学生提供一些有关资料可供他们进一步学习和探索。3教学流程图 六、教学反思1波的干涉实质上是波的一种特殊的叠加现象，所以理解波的叠加现象是认识波的干涉现象的基础。这里关键是理解两列波相遇而发生叠加时，对某一质点来说，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两

22、列波在该质点引起的位移的矢量和。2在学生理解波的叠加的基础上，再进一步说明在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊图样（即“干涉图样”）某些点两列波引起的振动始终加强，某些点两列波引起的振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔，这就是干涉现象。对于干涉现象的理解，需要一定的空间想象力，有的学生一下子不容易理解，应适当给予指点。有条件的，还可借助多种教学手段（如多张图片，多媒体演示等），尽可能形象、直观地帮助学生理解和想象。3与对衍射现象的要求相同，高中阶段对干涉现象也不从理论上进行讨论。教学中要注意掌握教学要求，避免增加难度。如课本中只是就产生干涉的特殊情况，即振源的

23、振动步调相同（同相位）的情况叙述了波的干涉，而没有强调“相干条件”，教学中也不宜补充。波的干涉的内容是比较抽象的内容，通过实验进行教学探究波的干涉的特点，激发了学生的学习热情和学习兴趣，降低了接受的难度；同时结合生活实例，又让学生感受到物理来源于生活又服务于生活。从以上两点让学生感受到学习物理不仅仅是考学的需要，更重要的是生活的需要。对波的衍射教学建议如下：（1）教师讲清衍射是波特有现象、明显衍射的条件。（2）做实验和利用图片对于学生认识衍射现象很有帮助，教学中要注意创造条件做好实验，并充分利用课本提供的图片讲解。突出实验中观察到的“特殊”现象，帮助学生从观察实验和图片中归纳出结论。（3）对于

24、衍射现象，在高中阶段不从理论上进行讨论，因此，不要引导学生探究“为什么波会发生衍射”，“为什么发生显著衍射现象的条件是障碍物比波长小”等类问题。（4）播放一些衍射的课件录像，有助学生理解和提高兴趣，可以让学生自己解释看见、听见的现象。（六）关于“多普勒效应”1本节可主要以声波为例介绍多普勒效应。对于声现象，学生初中有一定的基础（声音的产生过程、传播过程、介质的作用、反射、超声波的应用等），因此在相关的教学设计上，应充分利用学生对声波的认识。声音比较常见，易于为学生接受，而且只对多普勒效应做定性的分析说明，使学生对多普勒效应有初步的了解，教学中要注意不宜过多引申。2多普勒效应是在波源与观察者之间

25、有相对运动时产生的现象，这比波动现象又复杂了一些。要理解多普勒效应，学生必须先知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别，这是学习本节的关键。波源的频率：单位时间内波源发出完整波的个数观察者接收到的频率：处于介质中的“观察者”在单位时间内接收到的完整波的个数。3教学设计（1）通过实验感受多普勒效应。从生活现象中发现问题，引入学习主题。听行驶中火车的汽笛声。当火车向你驶来时，感觉音调变高；当火车离你远去时，感觉音调变低（音调由频率决定，频率高音调高；频率低音调低）。也可演示抡手机听音调。感性认识，为学习多普勒效应作好铺垫。 （2）利用网络资源分析多普勒效应的成因。CAI课件动态模拟演示当

26、观察者朝着波源运动时：观察者接收到的频率大于波源发出的频率。演示当观察者远离波源运动时：观察者接收到的频率小于波源发出的频率。演示当波源朝着观察者运动时：观察者接收到的频率大于波源发出的频率。演示当波源远离观察者运动时：观察者接收到的频率小于波源发出的频率。可用“模拟实验排队过人”的方法，帮助学生想象观察者远离波源时，接收到的频率减小的道理，以理解多普勒效应，教学中可引导学生思考。（3）多普勒效应在现代生产和生活中有广泛的应用，可根据实际情况以录像或图片介绍一些应用实例，以开阔眼界和引起兴趣。如多普勒效应的应用。a.根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。b

27、.交通警察测定公路中行驶汽车的速度。c.可以测定人造卫星或星球相对地球的运行速度。d.在医学上，可以利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断超声波检测仪。e.利用视频片断，通过对遥远星系发出来的光进行光谱分析，发现了“红移”现象，从而有力地证明了宇宙膨胀论。三、常见的错误与问题的分析与解决策略本主主题教学中，学生学习过程中常见错误与问题（一）因对波的叠加原理理解不深刻而出错。例29. 两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播，如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播，如图32中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,

28、8各点中振幅最大的是x=           的点，振幅最小的是x=             的点。 错解：从图中可以看出：振幅最大的是x=2，6的点，振幅最小的是x=4，8的点。分析纠错：对于x=4、8的点，此时两列波引起的位移的矢量和为零，但两列波引起的振动速度的矢量和最大，故应是振动最强的点，即振幅最大的点。对于x=2和6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，两列波引起的

29、振动速度的矢量和也为零，故应是振动最弱的点，即振幅最小的点。（二）因没有理解波的图像会随时间变化而出错例30. 如图33所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（  ）A这列波的波长是4mB这列波的传播速度是10m/sC质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰DM点以后各质点开始振动时的方向都是向下错解：由质点Q（x=9m），经过0.4s波传到它，又经过T/4（0.1s）Q点第一次到达波峰，所以C对。分析纠错：（1）从图33上可以看出波长为4m，选A。（2）实际上“相继出现两个波峰”应

30、理解为，出 现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则V=/T=10m/s,所以B选项正确。（3）质点Q（x=9m）经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图34可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2s即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了。（4）从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。此题正确答案为A，B，D。（三）因错误认

31、为“双向波”是一列波而出错例31.如图35所示,S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的横波左右传播，波速为80m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=174m，SQ=162m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是：AP在波峰，Q在波谷；B都在波峰； C都在波谷 ；DP在波峰，Q在波峰。错解：根据=VT=0.8m,SP=174m=(21+3/4),SQ=162m=(20+1/4),据此可作出波形图如图36所示，故可得到“P在波峰，Q在波峰”，而错选D。分析纠错：波源S在振动的过程之中要形成分别向左右传播的两列波，波形应如图37所示，故可得到“P在波峰，Q在波谷”，而

32、应选A。（四）因忽视各质点的振动方向与波源的起振方向相同而出错。例32在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图38甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法A这列波的周期T=2t/3B这列波的周期T=t/2C这列波的传播速度v=12s/TD这列波的传播速度v=16s/T错解：由图38可知：波长=8s,而在时间t内波向前传了3/2,所以周期T=2t/3，传播速度v=12s/T，即AC正确。分析纠错：上述解答错在没有理解题意，题说“经过时间t，前13个

33、质点第一次形成如图38乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点。如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾。所以在时间t内波向前传了2,所以周期T=t/2，传播速度v=16s/T，即BD正确。四、学习目标检测1关于机械波的概念，下列说法中正确的是（   ）（A）质点振动的方向总是垂直于波的传播方向（B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等（C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长（D）相隔一个周期的两个时刻的波形相同答案：BD评析：本题重在理解波的波速

34、、波长、频率（周期）的关系：质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（横波），也可以与波的传播方向共线（纵波），故A选项错误。相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反，B选项正确。这是由于相距半个波长的两个质点的振动状态相差半个周期，所以它们的位移大小相等、方向相反。波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，向前传播的是质点的振动状态。所以C选项错误。在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上一周期的振动状态。因此，相隔一个周期的两时刻波形相同

35、。故D选项正确。波动是振动的结果，波动问题中很多知识点与振动有关系，因此要搞清波动与振动的联系与区别，在解决问题时才能抓住关键。2一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（  ）A此波朝x轴负方向传播B质点D此时向下运动C质点B将比质点C先回到平衡位置D质点E的振幅为零答案：AB评析：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。故只有A、

36、B选项正确。判定波的传播方向与质点的振动方向常用方法：方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。方法二：通过波的传播方向判断处波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时

37、笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动(波峰和波谷点除外)。3一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图11所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过周期后，该质点的坐标：A     B.,  -A      C.,  A       D. 答案：B评析：本题属已知波的图象，求某质点的坐标 ，如图所示，波上P质点此刻的坐标为(，0)，由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。再过

38、周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(，-A)，显然选项B正确。 4一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图1所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于(   )A4.67m/s               B6m/sC10m/s

39、0;                D14m/s答案：AC评析：本题属于已知波的图象，求波速。考查振动以及波动的传播规律，只有理解波动(图象)传播的规律，准确把握波动过程中的图象关于时间和空间的周期性，才能作出确切和完整的判断。由于波向右传播，据“a点位移达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图17所示。因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”。即(n1+   (

40、n1=0,1,2,)因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在“周期性”。即  (n2=0,1,2,)因此可能的波速为              当n2=0,n1=0时，V=4.67m/s;当n2=0,n1=1时，V=2m/s;(n2=0,V随n1增大还将减小。)当n2=1,n1=0时，V=23.3m/s;（n1=0,V随n2的增大而增大）当n2=1,n1=1时，V=10m/s;据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项A、C正确。5一列横波沿

41、直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰，若经过时间t，N质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？答案：该列波可能的波速有五种、。评析：本题没有给定波的传播方向，仅告诉我们在某一时刻M、N两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰。由此我们可以推想，处在直线MN上的各个质点在该时刻相对平衡位置的位移可能会有以下四种情况，即波的图像有以下四种图形（如图18中A、B、C、D图，各图中均为左端为M，右端为N）：若波的传播方向由M到N，那么：   在A图中，经过时间t，N恰好到达波峰，说明时间t内波向右前进的距离，且，所以

42、波速。    在B图中，经过时间t，波峰传到N点，则波在时间t内向右前进的距离，且，所以波速。    在C图中，经过时间t，波向右前进的距离，且，所以波速。    在D图中，经过时间t，波向右前进的距离，且，所以波速。    若波的传播方向从N到M，那么：    在A图中，质点N此时要向下振动，经过时间t，N到达波峰，则时间，在时间t内波向左前进的距离，所以波速。    在B图中，经过时间t，N到达波峰，则时间，在此

43、时间内波向左前进的距离，所以波速。    在C图中，波在时间t内向左前进的距离，且，所以波速。    在D图中，质点N经过变为波峰，所以，在时间t内波向左前进的距离，所以波速。    所以该列波可能的波速有五种、。其实上述解决问题的方法过于程序化，如果能够判断出八种情况下该时刻波形图上的波峰在传播方向上到N点的距离S，波速v就等于。例如：最后一种情况中，波峰在传播方向上到N点的距离，所以波速。其它情况读者可自行解决。 6图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动

44、图线，那么该波的传播速度和传播方向是：AV=25cm/s,向左传播；BV=50cm/s,向左传播；CV=25cm/s,向右传播；DV=50cm/s,向右传播。    答案：B评析：本题已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算。由图19甲读出=100cm,由图19乙读出T=2S，据V=/T得V=50cm/s。将图19乙之y-t图延长到t=20s时刻，可以看出P点运动方向向上，再看图19甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。7一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m,a、b两点的振动情况如图20所示，下列说

45、法中正确的是：A波速可能是B波长可能是 C波长可能大于D波长可能大于。答案：AB评析：本题属已知某两质点的振动图象进行分析计算。t=0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b（如图20甲所示），可知波长满足这样，由此可知波长不可能大于（对应的波速也不可能大于）。当n=0时，；当n=10时，由V=/T得对应的波速。故选项AB正确。 8一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图。求：（1）波速多大？（2）若，波速又为多大？（3）若，并且波速为     3600m/s，则波沿哪

46、个方向传播？评析：本题属已知某两时刻的波动图象进行分析计算。（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论。又因为题中没有给出与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性。    若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离                         m &

47、#160;  波传播的可能距离是   （m）    则可能的波速为    m/s）,（n = 0、1、2、，）    若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m    波传播的可能距离是（m）    则可能的波速为 m/s）,（n = 0、1、2、，）（2）当时，根据波动与振动的对应性可知，这时波速的通解表达式中n=1    若波沿x轴正方向传播，则波速为  （m/s

48、）    若波沿x轴负方向传播，则波速为  （ m/s）（3）当，波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知， 所以波向前传播的距离大于波长，而且可以计算出         （m）由于波长等于8m，这样波向前传播了个波长。由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的也可以由波速的通解表达式来判断：若波沿x轴正方向传播，则波速为  （ m/s），当n=2时，（ m/s）。若波沿x轴负方向传播，则波速为  （ m/s），当n=1时，（ m/s），当n=2时，

49、（ m/s）所以波是沿x轴向右传播的。9如图22所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？                          

50、0;                             评析： 本题重在确定振动加强和振动减弱位置。因为波源A、O到B点的波程差为r=r1r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+

51、1）+ r2所以：r1=10k+50  或  r1= 10k+40而0 < r1 < 90m，所以有：0 <（10k+50） < 90m 和  0 <（10k+40） < 90m求得：5 < k < 4即k = 4、3、2、1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。 10如图23甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图23乙中可能的波形是：A图（a）和图(b); B图（b）和图(c);  C图（c）和图(d);  D图（a）和图(d)。答案：B.评析：本题重在能正确作出两列波叠加后的波形图，当两列相遇时，达到图24所示的状态时，叠加以后的波形应是图23乙(b)。当两列相遇时，达到图25所示的状态时，叠加以后的波形应是图23乙(c)。所以正确答案应是B。确定两列波相遇后的波形问题的