阴影部分求面积与周长

1、【史上最全小学求阴影局部面积专题一含答案】小学与小升初复习专题-圆与求阴影局部面积-完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区 分。面积求解大致分为以下几类：重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择适宜的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的根本 的平面图形的面积求阴影局部的面积。例1.求阴影局部的面积。（单位：厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影局部的面积。（单位：厘米）例3.求图中阴影局部的面积。（单位：厘米）例5.求阴影局部的面积。（单位：厘米）例4.求阴影局部的面积。（单位：厘米）S)例6.如图：小圆半径为2厘米，大圆

2、半径是小圆的 3倍，问:空白局部甲比乙的面积多多少厘(5)例7.求阴影局部的面积。（单位：厘米）例8.求阴影局部的面积。（单位：厘米）例11.求阴影局部的面积。（单位：厘米）例12.求阴影局部的面积。（单位: 厘米）例13.求阴影局部的面积。（单位:厘米）例14.求阴影局部的面积。（单位:厘米）(13)例15.直角三角形面积是12平方厘米,例16.求阴影局部的面积。（单位:厘米）求阴影局部的面积。例17.图中圆的半径为 5厘米,求阴影局部的面积。（单位：厘米）例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影局部的周长。例19.正方形边长为2厘米，求阴影局部的面积。例20.

3、如图，正方形ABCD勺面积是36平方厘米，求阴影局部 的面积。例21.图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影局部的面积。例22.如图，正方形边长为 8厘米，求阴影局部的面积。(21)么阴影局部的面积是多少?例23.图中的4个圆的圆心是正方形的 4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一 局部连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果 圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？(24)例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影局部的面积。 （单 位：厘米）例26.如图，等腰直角三角形

4、ABC和四分之一圆DEB AB=5厘 米，BE=2厘米，求图中阴影局部的面积。（药）（26）例28.求阴影局部的面积。（单位：厘米）例27.如图，正方形ABCD勺对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形 DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的 一局部，求阴影局部的面积。例29.图中直角三角形 ABC的直角三角形的直角边 AB=4厘米,例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影局部甲比阴影局BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆, 部乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度/ CBD=，问：阴影局部甲比乙面积小多少？例31.如图是一个正方形和半圆所

5、组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影局部的面积。例32.如图，大正方形的边长为 6厘米，小正方形的边长为 4厘米。求阴影局部的面积。例33.求阴影局部的面积。（单位：厘米）（期例35.如图，三角形OAE是等腰三角形，OBC是扇形，0B=5厘 米，求阴影局部的面积。举一反三巩固练习【专1】如下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影局部的面积。【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影局部面积。【专1-2 .求右图中阴影局部图形的面积与周长。【专2右图阴影局部三角形的面积是5平方米，求圆的面积。【专2-1】右图中，圆的直径是 2厘

6、米，求阴影局部的面积。【专2-3】 求如下图中阴影局部的面积。单位：厘米64【专3】求如下图中阴影局部的面积。* m 砾 f【专3-1】求右图中阴影局部的面积。【专3-2】求右图中阴影局部的面积。4和皋【专3-3】求如下图中阴影局部的面积。5朗来完整答案11例1解：这是最根本的方法： 4圆面积减去等腰直角三角形例2解：这也是一种最根本的方法用正方形的面积减去4圆的面积，的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为 7平方厘米，所可 x2 2X1=1.14平方厘米以r?=7，兀71所以阴影局部的面积为：7-42=7-41例4解：同上，正方形面积减去圆面积，例3解：最根本的方法之一。用四个圆组成一个

7、圆，用正16- n(?)=16-4n方形的面积减去圆的面积,=3.44平方厘米所以阴影局部的面积:2X2-n= 0.86平方厘米。例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起例6解：两个空白局部面积之差就是两圆面积之差全加上见，阴影局部我们把阴影局部的每一个小局部称为“叶形，是用两n-兀（北）=100.48平方厘米个圆减去一个正方形，注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关n( X2 - 16=8n-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是 1题中阴影局部的8倍。例7解：正方形面积可用（对角线长X对角线长* 2,求）例8解：右面正方形上部阴影局部的面积，等于左面正方形正方形面积为：

8、5X5*2=12.51下部空白局部面积，割补以后为 亘圆，所以阴影面积为：n*4-12.5=7.125 平方厘米1（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、所以阴影局部面积为：2n（补、增、减变形）例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形局部，如此阴例10解：同上，平移左右两局部至中间局部，如此合成一个影局部合成一个长方形，长方形，所以阴影局部面积为:2X3=6平方厘米所以阴影局部面积为 2X2平方厘米（注:8、9、10三题是简单割、补或平移）例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个局部拼成一个半圆面积.差的一局部来求。2阿卩n()*2= 14.13平方厘

9、米n L - nM X3C0=6X3.14=3.66平方厘米例13解：连对角线后将叶形”剪开移到右上面的空白局部，凑成正方形的一半.例14解：梯形面积减去也圆面积，所以阴影局部面积为:8X8*2=32 平方厘米1E 22(4+10) X4 -4 n4 =28-4 n =15.4 4 平方厘米.例15.分析：此题比上面的题有一定难度，这是叶形的一 个半例16解：2川呼几严已! 2 百2解：设三角形的直角边长为r，如此=12， 2=612n(116 -36)=40 n =125.6 平方厘米圆面积为：n 2 2=3n。圆三角形的面积为12*2=6,阴影局部面积为：(3 n -6) X j例17解：

10、上面的阴影局部以 AB为轴翻转后，整个阴影局部 成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED BCD面积和。所以阴影局部面积为：5X5 一 2+5X10 一 2=37.5 平方厘米例18解：阴影局部的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半 圆弧，所以圆弧周长为：2X3.14 X3*2=例19解：右半局部上面局部逆时针，下面局部顺时针旋转到 左半局部，组成一个矩形。所以面积为：1X2=2平方厘米例20 解:设小圆半径为r，牛亠=36, r=3，大圆半径为R, 1广=2 ：=18,将阴影局部通过转动移在一起构成半个圆环，所以面积为：n(-卢)*2=4.5 n =14.13平方厘米例21.解：把中间

11、局部分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2厘米，所以面积为：2X2=4平方厘米例22解法一：将左边上面一块移至右边上面 ，补上空白，如此 左边为一三角形，右边一个半圆.阴影局部为一个三角形和一个半圆面积之和.2n(|) *2+4X4=8n+16=41.12 平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影局部面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积匚2为：n( I ) *2 -4X4=8n -16所以阴影局部的面积为：n( )- 8n+16=41.12平方(22)厘米例23解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:-1X1 =二 n -1所以阴影局部的面积为：4 n-1

12、)=8平方厘例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去J个圆，这四个局部正好合成3个整圆，而正方形中的空白局部合成 两个小圆.解：阴影局部为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+n =19.1416 平方厘米例25分析：四个空白局部可以拼成一个以2为半径的圆. 所以阴影局部的面积为梯形面积减去圆的面积，4X (4+7) *2 - n -例26解：将三角形CEB以 B为圆心，逆时针转动 90度，到三角形ABD位置,阴影局部成为三角形 ACB面积减去环个小圆面积，为：5 X 5*2 - n-例27解:(AC)2因为2=4,所以例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角

13、形 ABD面积加弓形BD的面积,以AC为直径的圆面积减去三角形 ABC面积加上弓形 AC三角形ABD的面积为:5 X5*2=12.5=n -2=1.14平方厘米1-21 - 2弓形面积为：*2 -5X5 *2=7.125-2X2*4+ nn -1+(二 n -1)*4-2所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白局部为小正方形面积减去 了小圆面积，其值为: 255X5 -=25-丁阴影面积为三角形 ADC减去空白局部面积，为:10X5*2 -25-25T25Tn =19.625平方厘米例29.解：甲、乙两个局部同补上空白局部的三角形后合成 一个扇形BCD 一个

14、成为三角形 ABC,此两局部差即为:例30.解：两局部同补上空白局部后为直角三角形ABC,个为半圆，设BC长为X,如此40X-2 - n*2=28所以 40X-400n=56 如此 X=平方厘米例31.解：连PD PC转换为两个三角形和两个弓形，1两三角形面积为： APD面积+ QPC面积=二5X10+5X5=37.5两弓形PC PD面积为：215所以阴影局部的面积为：37.5+ 5平方厘米例32解：三角形DCE的面积为：_ X4X10=20平方厘米T梯形ABCD勺面积为：一 (4+6) X4=20平方厘米 从而知道它们面积相等，如此三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴1影局部可补成-圆A

15、BE的面积，其面积为： n 1*4=9% =28.26 平方厘米例33.解：用；大圆的面积减去长方形面积再加上一个以丄半径的:圆ABE面积，为= X13n -6例34解：两个弓形面积为：n(|)25-3X4*2=n -6阴影局部为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为=4.205平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为角形圆减等腰直角三n-4-2 X5X5 -2=2525牙n-T举一反三巩固练习 -an swer【专 1 】5+9X 5-2+9 X 9 - 2 5+9X 5-2=40.5平方厘米【专 1-1 】10+12X 10-X 12X 12-4 10+12X 10-2=113.04平方厘米【专 1-2 】面积：6X 6-X 6-2X 6-2- 2=3.87平方厘米X 6-2+6+ 6 - 2X 2=21.42厘米【专 2 】2r X r - 2=5 即 r X r=5圆的面积1 X 5=15.7平方厘米【专 2-1 】3.14 X 2