阶段质量检测

1、温馨提示：此套题为 Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后阶段质量检测（第一章基本初等函数（I）（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知 M=y|y=x2+1,x R,N=y|y=3 x,x R,贝卩 MA N是（）(A)M(B)N(C)?（D）有限集2.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时 这种细菌由1个可繁殖成（）(A)511 个(B)512 个(C)1 023 个(D)1 024 个3.函数 f(x)=log a(4x-3)

2、过定点()(A)(1,0)(B)(却)4(C)(1,1)3(D)( 7,1)44.若f（x）=（2a-1） x是增函数，那么a的取值范围为（）1(A)a 121(B) 1a1(D)a 1-1 -5.若幕函数f（x）=x “在（0,+ 乂）上是增函数，则（）(B) a 0（D）不能确定6.如果某林区森林面积每年平均比上年增长11.3%,经过X年可以增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为（）(A)(B)(C)(D)2(A)abc(B)cba(C)cab(D)bac9.设 a=log 0.5 0.8,b=log 1.10.8,c=1.10.8,则a、b、c的大小关系为（）(A)abc(C)

3、bca(B) bac (D)ac0,均有3x2x, 当a0,且1时，有a3a2, y= ,3 是增函数， y=2|x|的最小值为1. 在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)17. (10分)已知指数函数f(x)=a x(a0,且az 1),(1) 求f(0)的值;如果f(2)=9,求实数a的值.J2?18. (12 分)(1)计算：1.5弋+8.25 天施+ (返咒 73)6-(-|尸已知x=27,y=64.化简并计算:2 1,且当5xy. 1 5 1 _1 4答案解析1. 【解析】选 A

4、. *-M=y|y 1,N=y|y0,/M PN=M.2. 【解析】选B.细菌每20分钟分裂1次，3个小时分裂了 9次，1个细菌可分裂为29=512个.3. 【解析】选A.令4x-3=1可得x=1，故函数f(x)=loga(4x 3)过定点(1,0).4. 【解析】选C.由题意2a-11可得a1.5. 【解析】选A.幕函数当幕指数大于0时，在第一象限函数图象上升为增函数.6. 【解析】选D.根据题意可知，y=(1+11.3%) x,即y=1.113x,为指数型函数，故 选D.7. 【解析】选A.当a1时，函数y=ax单调递增，而y=-logax单调递减，故A符 合条件.8. 【解题提示】寻找中

5、间量，与1比或与0比.【解析】选 A. 7 a = Iog1 3 ： Iog11 = 0,2 2201 -b1 ,a=log o.50.8log o.5O.5=1,而 b=logi.i0.8log i.il. 1=0.1ogi.i0.8log o.5O.81.10.8，即卩 bac.10. 【解析】选D.对于A，定义域为R，值域为(0, +乡;对于B，定义域为R，值域为0, +旳;对于C,定义域为(0, +乡，值域为(-*,+旳;对于D，定义域与值域都为(-,0) L(0, +巧11. 【解析】选C.设指数函数y=ax,则可知N、Q、G可以满足指数函数的条件. 设对数函数y=logax,则可知

6、P、Q、G可以满足对数函数的条件，故“好点”为、 G共2个.12. 【解析】选B. 函数y=f(x)的定义域是2, 4,1 1则 20可得x1.答案：(1,+旳14. 【解题提示】利用函数f(x)=ax恒过定点(0, 1),【解析】当x-仁0,即x=1时，f(x)=a0+3=4,二定点P的坐标为(1 , 4).答案：(1 , 4)15. 【解析】幕函数y=f(x)的图象经过点(2八2),1可得y=x2,所以f(9)=3.答案：316. 【解析】对于可知任取x0,3x2x 一定成立.对于当0a1时，a3a2,故不一定正确.对于y二、.3=(m)x,因为0山0,x aO,3 + x 0,3x +1

7、 = x （3 + x ）,1x 一3,. x 0,x=1.20. 【解析】(1)函数f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数，令f(0)=0,即In(1+a)=0, 得 a=0,对于函数f(x)=lnex二x,显然有f(-x)=-f(x),函数f(x)=x是奇函数，所求实数a的值 为0.(2) f(x)=x,g(x)= ?x,则 Zx$log2X 在 x2,3上恒成立，即入 021. 【解析】(1)要使函数有意义：则有 0卫十30, 解得：-3x1,所以定义域为(-3，1).函数可化为：f(x)=log a : (1-x)(x+3)=log a(-x2-2x+3)=loga : -(x

8、+1)2+4 -3x1,Ov-(x+1) 2+4 4,Ova1,loga -(x+1)2+4Noga4,丿 1由 loga4=-2,得 a-2=4,a二 4 2 = _.222. 【解析】(1)f(x)的定义域为R,令 x=y=0 ,则 f(O)=f(O)+f(O), /f(0)=0,令 y=-x,则 f(x-x)=f(x)+f(-x),即 0=f(x)+f(-x),/f(-X)=-f(x),即 f(x)为奇函数.(2)任取 X1,X2 CR,且 X10,f(X2-X1)vO,f(X2)-f(X1)0,即 f(X2)f(X1),f(x)在R上为减函数.(3) -f(-1)=2,f(-2)=f(-1)+f(-1)=4,f(x)为奇函数，二f(2)=-f(-2)=-4,f(4)=f(2)+f(2)=-8,f(x)在-2,4 上为减函数， f(X)max =f(-2)=4,f(x) min =f(4)=-8.(-卜2)(-齐纽6)4619. (12 分)解方程 log 4(3x+1)=log 4X+log4(3+x).20. (12分)已知f(x)=ln(e x+a)是定义域为R的奇函数，g(x)=入f(x).(1)求实数a的值； 若g